有趣的高中數學－palindrome
2010/03/09 08:18
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問：由1000到10000中任選一個 palindrome，它可為七整除之機率有多少？
（註：palindrome 是左右對稱的數字，如 1221，2662，7117，14641 等等）．
答案：五分之一，即 0.2．
解法：（白字，選取後可見．）
既然是左右對稱的四位數，假設它是 xyyx．則：
xyyx = 1000 x + 100 y + 10 y + x = 1001 x + 110 y
因為 1001 是七的倍數，故 1001 x 一定是七的倍數；而 110 不是七的倍數，則 y 一定要是七的倍數，總和才是七的倍數，才能為七整除．
y 的範圍是 0 - 9，當 y 為 0 或 7 時，總和（1001 x + 110 y）為七的倍數，故答案為 2/10，即 1/5．
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迴響（5） ：
5樓. 航迷老叟2010/03/11 11:51好玩唄！
原來是數字的對稱，我還是不懂，
但我買弄一則文字的對稱遊戲，好玩唄！
長長長長長長長
行行行行行行行
有意思．我來猜一猜，上下聯的讀音大概是：
廠長廠長廠廠長（意思：一直長，一直長，一直一直長）
航行航行航航行（意思：這行很行，那行很行，每一行都很行．
【無★言】雲遊到世界的另一端 於 2010/03/11 12:20回覆-
4樓. 航迷老叟2010/03/11 11:45新鮮
我的數學一向很爛，整篇看完我還是沒有概念，每日看各家的格文，也接觸到不同的人和事，看到這篇倒也覺得很新鮮。
這是女兒拿來要我作的．她有一份題目，說是高中數學，共二十五題，我最多只能作十題．大家都說美國人的數學很差．可是，我高中時的數學好像沒這份題目那麼難．也許時代進步了，題目也跟著變難． 【無★言】雲遊到世界的另一端 於 2010/03/11 12:24回覆 
3樓. 伊涵2010/03/11 02:54。
兒子回家，來考考他！
對！給高中生作正合適． 【無★言】雲遊到世界的另一端 於 2010/03/11 12:16回覆
2樓. jeje2010/03/10 11:39不錯的練習題
Palindrome 根據維基解說，迴路的意思(如題目上說的左右對稱)，運用在電子計算機，高中數學有Palindrome 邏輯演算，現在的孩子比我們的時代還前衛，知識能不斷的精進，解決未來終端機更繁複的計算。
不錯的練習題
左右對稱的數字僅是眾多palindrome之一，其他還有左右對稱的字句．中文也有palindrome，如「上海自來水來自海上」、「人過大佛寺，寺佛大過人」等等．很有趣的文字遊戲．中文另有迴文詩，不知洋文有沒有？
我也覺得這是很不錯的練習題，只用到最基本的數字觀念，即能作答．再下來幾題就難了，我作不出來．
【無★言】雲遊到世界的另一端 於 2010/03/10 12:36回覆
1樓. Daju2010/03/09 08:31數學也有palindrom
有意思
