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無窮之疑?
2016/11/29 00:29
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人的無窮?(彩繪沙漠;Painted Desert, Arizona)

生命的無窮?(隕石終結了恐龍時代;Meteor Crater, Arizona)

特以本文置頂作為海疆「心靈的昇華」的共鳴

 

無窮之疑?

 

修習佛法

可從無窮的「不一定」中

開拓新的思路

可知不可執!

 

改寫自[游琴篇.靜遠集]

作者:淨石

 

欣聞詹天賜教授在「老禪師百年紀念心得報告」中的演講(見《千佛山雜誌289期》)。這是一篇「科學與佛法」的研討,也是老和尚曾鼓勵我們去探討的一個領域,但響應者屈指可數。

 

近代人類知識急速發展的先驅是「理論物理」,而「理論物理」離不開數學推演。因此,數學是人類能夠深入了解「自然性」的原始基礎。是故,講者從數學切入佛法,尤其難能可貴。

 

  在詹天賜教授這次的演講中,我最欣賞的是下面這段話:

 

  “1” 是一個數,它可以看成 “1/1”,要增加數的大小,我們可以由增加分子著手,也可以由減少分母著手。

 

例如有人說健康是1,有了財富加個零,得到10的幸福,再有孝順的子女,再加個零,於是得到數值為100的幸福。

 

但我們也可能將自我意識減半(註:把分母從1,減半到0.5),而得到數值2,若能減為0.1,數值得到的是10,減為0.01時可得到100的數值。

 

人要成就無窮,從向外求的增加是達不到的,但若向內縮減,則是可能達到的,當我們將分母縮到無窮小時,數值則可趨向無窮大。

 

  詹教授從數學演繹出的結論,更清楚地說明了學佛之道。向外求的種種(由分子代表),不離五欲八風,都是無常的,不但不可以去增添,反而應該減除。

 

佛法教我們「減除」的對象,不是社會既存的現象,而是自我的內心成分。佛法修的是心,在這裡是以分母代表。因此「加大數值」(即調心的成效)不在於加大分子,而在於縮減分母,亦即對無常的欲念。

 

分母愈縮減,「數值」愈大,表示妄想雜念愈少,心愈清淨。這個數學演繹的的確確做到了「與道相應」,十分令人激賞。

 

  遺憾的是「點、線、面」及「龜兔賽跑」兩個例子,頗有必須檢討及置疑之處。兹討論如下:

 

【點、線、面】

 

演講中以(A)(B)(C)三圖例上面,各個「線段上的點數多寡」來相互比較,是錯誤的。

 

「點」沒有長度(也沒有寬度及高度),亦即「長度等於零」。任何有長度數值的「線」除以零長度的「點」,得數均為無窮大(即該線段上有無窮多的點)。例如,線長 1 cm,除以點長 0 cm1/0 = 無窮多點;線長 100 cm,除以點長 0 cm100/0 = 無窮多點。兩個「無窮多點」之間,是無法計算及比較的。

 

  「點、線、面」固然由概念產生,但概念生於經驗;經驗始於見聞(即六根,六塵,六識)。

 

當由見聞之知發展至概念後,進入科學的階段時,就需要「規範條件」及「設立定義」。固然這些標準,視你自己想如何定而定,但以科學界的共識而言,「點、線、面」具有在三維空間中的「基本定義」,否則數學和物理學的運算不可能執行,因為「概念」是無法運算的。

 

對於「點、線、面、體」的共識:「線」是「一維」(如,),「面」是「二維」(如,長X寬),「體」是「三維」(如,長XX高),而「點」只是在三維空間中的一個「位置」沒有長度、面積、體積,因此無法和「線、面、體」比較大小或多少。

 

我們日常生活中常接觸、能測量的長度(如,公尺或 m,是一維的)就不可以和面積(如,坪,是二維的)直接比較。如果我問別人:「我的臥房有 10 m長,這樣是幾坪啊?」別人會笑我無厘頭。不是嗎?

 

我在2007年「千佛山書香閱讀年徵文比賽」時,曾以「新的思與惑」為題,討論過「點、面、球」的概念,及其應用在學佛過程中的感悟:

 

「老禪師所有的話都在引導我們去開拓新的思路,像『瓶中鵝』和『點、面、球』一樣,可知不可執」。(本文獲頒最高獎金一萬元並轉贈《千佛山雜誌》助印;見附錄)

 

【龜兔賽跑】

 

任何科學理論必須先設定範疇和條件,答案則因之而異。例如,人在地面量出的體重,上了太空(無重力)人人都變成零公斤。

 

演講中所舉的「龜兔賽跑」之例,其定義是「每次追近一半的『剩餘距離』」,因此沒完沒了(註:兔永遠追不上龜)。

 

如果我不接受這個定義,另訂為「每次追近 50 m」,如果龜領先兔 100 m,則「兩次」就追到了。

 

可是這兩種理論都故意不談「次」的定義,以混淆聽者。被故意忽略掉的,當然是和時間、距離有關的東西,如「速度」或「速率」等等。

 

這類詭辯術,並無新意。以兩千多年前莊子的「白馬非馬」為例,如果先說了「馬」的定義:馬,包括白馬、黑馬、五花馬、赤兔馬………等等,底下的話就說不成了。

 

這即是老和尚苦口婆心地,要我們擴大自己「知識經驗基礎」的原因之一,即「不易被惑」也!

 

總之,詹教授演講的主旨和內容,頗富建設性,尤其是每段的結語,都值得一再回味。

 

【附錄】

《千佛山雜誌230期,200810月刋》〈雲石絮語:新的思與惑--讀老禪師「開拓新的思路」及「解惑篇」心得報告〉作者:淨石

 

節錄:【點、面、球】

 

白雲老禪師在「解惑篇」,答「開悟」中,提到「假使覺是一個面,那麼悟就是點,要許多的點才能形成一個面」,「圓覺就像一個球狀的圓....而這覺是由許許多多平面的圓所組合」。

 

老和尚給的這「一」個譬喻,在佛法上只是粗淺的概念,正好適合啟發我這樣粗淺而沒什麼修養基礎的初學者,使我有恍然大悟的感覺。但,「學佛法不是尋求答案」,「佛法是探討一連串的為什麼,還要去化解一連串的為什麼….. ;不是一概而論,而是針對問題來說。一個問題化解,得一個解脫」。

 

我從第一個「疑」上「恍然大悟」地「解脫」了,又怎麼樣呢?

新的思路又在那裡呢?

 

「瓶中鵝」的公案是個啟發思惟之路的方向。「我」是否就是那隻鵝呢?那麼「瓶」不就是我所生存的器世界嗎?它引發我的五蘊變化,在生死輪迴中遷流不息。我學佛的目的不就是從達到「了生脫死」開始嗎?因為「了生脫死」只是「鵝出了瓶」而已。下一步呢?………..

 

聽到「瓶中鵝」,略為想想,就要跳出「鵝」、「瓶」二相。思惟不「住」在鵝和瓶上,就有「新的路」。

 

「點、面、球」表面所開示的概念,一聽就能聽。懂了,就跳脫出來,再循著老和尚所教佛法的原理、原則細細思考。

 

唔!

「許多」的點「不能」形成一個面;

「許許多多」平面的圓也「不能」組合成一個圓球。

因為「點」沒有面積;

「平面」的圓沒有厚度。

沒有面積的點不能形成有面積的圓;

沒有厚度的圓也不能組合成有厚度的圓球。

 

在我的知識領域中,它們的「相」都「存在」,似乎都「有」相的關係,也似乎都「無」相的關係。既然說不出來,它們的關係是否就落到佛法中的「不一定」了?

 

如果在紙上畫個圓,

代表一個圓形的面,

那麼圓中的「點」多呢?

還是圓外的「點」多?

把這個圓的「外面」

從這張紙擴展到

整個房間

或是整個宇宙,

又如何呢?

 

如果在想行之間未建立間隔,則立即回答的必定是:「當然是圓外的點多啊!」這個答案正確嗎?不一定!

 

假使圓的面積是十平方公分,以它除以點的面積「零」的話,答案是「無限大」。既然是「無限」,就等於不知道這個圓中有多少點,也就有「不一定」的意思了。

 

圓內有「無限」多個點,圓外的整個宇宙也有「無限」多個點;小中有無限大,大中有無限小,所以我就說不出:「圓外的點多於圓內的點」。

 

我在學到「小」的時候,就想開拓自己看見「大」的能力。

 

「大」是「更廣泛」,不是尺寸的大小。

 

佛法中說一毛端現寶王剎,一毛孔有三千大千世界;說得出的大就不是大,說得出的小就不是小,這不都是「大方廣」告訴我們的嗎?

 

「不生不滅,不垢不淨、不增不減」之六不及八不、十不等「遮顯法」所示不都是這樣嗎?

 

當然,以我今天的程度來看這些法義,的確是不可思、不可議的境界。但,至少我跳出了「點、面、球」或「瓶與鵝」諸相的侷限,希望藉此聯想到老和尚所說的「有、無、不一定」及其它許許多多的「一」,從中拓展,而能夠更上層樓地契入佛法法義。

 

老禪師所有的話都在引導我們去開拓新的思路,像「瓶中鵝」和「點面球」一樣,可知不可執!

 

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5樓. 知風草聯合網
2020/12/02 09:46

分母愈縮減,「數值」愈大,表示妄想雜念愈少,心愈清淨。

讚啦

在太空重量為零公斤,我想不是沒有重量,只是還沒有科學儀器可以在無重力下秤出重量。哈哈。

開心

哈哈哈,詹教授的數學演繹確實是這樣推論的!

至於[還沒有科學儀器可以在無重力下秤出重量],這又是我常說的「定義和範圍」的一例~~此處似把「重量」和「質量」混淆了,因為[科學儀器在無重力下秤出重量為「零」],但「質量」不變。

中學的理化和物理一定要教元素週期表,其中延伸出「質量」的理論和應用,如「質量不滅」及「質能互變」等等。「重量」的定義是隨環境變化,所以理論物理學只以不變的「質量」推測。

馮紀游陸游:李叔同的女兒2020/12/02 12:12回覆
4樓. 三點鐘
2017/08/22 08:49
祝福

吉祥


祝福您
歡迎常來逍遙閣玩!微笑 馮紀游陸游:李叔同的女兒2017/08/22 10:54回覆
3樓. 戈 筆 揚
2016/11/30 17:27
时间匆促,未及细读,有所误会,谨致谦意。
別客氣!請常指教!聆聽同儕、好友,乃增上之機也! 馮紀游陸游:李叔同的女兒2016/11/30 21:16回覆
2樓. 戈 筆 揚
2016/11/30 06:30
觉得陸兄是在钻科学家的牛角尖。这些不是都可以抛吗?
哈哈哈,誤會了!我不喜參加法會(宗教儀式),那次也沒去,事後有些人來電問我說:詹教授的演講,沒有一個人聽懂。我就寫了三篇文章回應、解說,其中一篇正,一篇中,這第三篇略指其誤,於是大家都懂了。三篇文稿都先請詹教授看過,他欣然接受,所以我也很欣賞他。總歸一句,這些文章的對象是,真的完全不懂的人,需給他們最淺顯的解說;太膚淺了,當然難入老兄法眼。抱歉!抱歉! 馮紀游陸游:李叔同的女兒2016/11/30 08:11回覆
1樓. 絲風
2016/11/29 13:33

當時參加 禪七時,「瓶中鵝」印象最深刻!

老和尚 出的題是:

「若瓶不破,鵝何以出?」

若師兄您在場,

會如何答呢?

 

答:我已出!

如文中說的「離鵝、瓶二相」即出!佛法的敲門磚是「離有與無」,套句老和尚的話:「鵝、瓶」跟你有什麼關係?! 你管它們幹什麼?!

謹分享我的心得。

馮紀游陸游:李叔同的女兒2016/11/29 18:17回覆