只有兩種硬幣，怎麼付錢找錢
美國的硬幣有五種，即1分、5分、1角(=10分)、2角5分、及5角。
現在假設某個國家只有兩種硬幣，面額分別是5分及7分。
（ａ）若顧客只有７分幣，而店員只有５分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？
（ｂ）若情況相反，顧客只有５分幣，而店員有７分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？
（ｃ）顧客能買多少錢的物品呢？
（ｄ）若顧客只有ｘ分幣，而店員只有ｙ分幣，ｘｙ有何條件限制？
13樓. angel2012/07/07 00:591分錢
其實( b )只要顧客給他3個5分幣店員找他2個7分幣就可以了阿- 12樓.2007/12/07 23:25大意會失荊州阿
不詳細不行阿
考試時漏ㄧ解就全錯了,還都是填充題ㄟ(段考也才1題多選 12提填充空格 4題計算 1題證明 還有1題難寫的加分題)
在高中好難生存
也就是常常因為不小心加上計算錯誤才考這麼差
回想起來,國中真是好混阿
- 11樓.2007/12/07 18:36這是高中的題目ㄟ.....
自我複習一下好了(這是第一次段考範圍),期末還可能再考到....
而且第二次不小心考不及格
[預備定理]
若a,b均為自然數=>必存在ㄧ組a,b使得ax+by=(a,b)[此指a,b的最大公因數]
所以
若a,b屬於整數,ax+by=c有整數解<=>(a,b)整除c
(c)=>顧客能買的物品價值必為(5,7)=1的倍數,即所有價值為正整數的物品
(d)逆推得知(x,y)=1 且x,y屬於正整數(硬幣面額必為正整數)
(a)(b)不好打解法
整解法參見http://cplee8tcfsh.googlepages.com/Bing_b1c2.pdf的第八之ㄧ二三
哇！ 回答的真詳細．
梅斯普雷爾 於 2007/12/07 22:25回覆 -
10樓. 都都2007/12/06 22:36ㄜ...
基本上只要顧客和店員所持有的分幣兩者互質,都可以買到1分價值的物品...
當然更不用說其他正整數分價值的物品了
所以第四題的解應該是x>= 0, y>=0 ,且gcd(x,y)=1
(不知道有沒有陷阱= =|||)
PS: mathplayer, 我環球城市競賽只拿到二等獎ˊˋ......不過老實說我還滿意外的= =|||...因為那張我寫得滿爛的說...竟然還可以得到二等@@呵呵
9樓. 蔚妡2007/12/06 17:19一塊錢，真的很重要哦～
（ａ）若顧客只有７分幣，而店員只有５分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？
顧客給３個７分幣，店員找他４個５分幣。２１－２０＝１
（ｂ）若情況相反，顧客只有５分幣，而店員有７分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？
顧客給１０個５分幣，店員找他７個７分幣。５０－４９＝１
（ｃ）顧客能買多少錢的物品呢？
他有多少錢，就買多少錢的東西吧。
（ｄ）若顧客只有ｘ分幣，而店員只有ｙ分幣，ｘｙ有何條件限制？
ｘ必須大於１。
在絕望與希望之間
踏著堅定、誇張的大步
徘徊在樂觀與悲觀之間的生活哲學上頭有第４題完整解答． 梅斯普雷爾 於 2007/12/06 23:16回覆
8樓. 醉米粒2007/12/06 12:36錢先拿來...
哪個國家？先把面額是5分及7分的錢拿來，我來去買看看說....
我不打發日子，日子天天打發我...Karoro國 來自M78星雲 梅斯普雷爾 於 2007/12/06 14:35回覆- 7樓.2007/12/06 12:34我不要硬幣
我要紙鈔~ 
6樓. 阿菊2007/12/06 09:40難得我可以來試試．．．
因為題目沒說顧客僅只有一個銅板，所以．．（ａ）若顧客只有７分幣，而店員只有５分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？答：顧客付三個７分幣，店員找四個５分幣→(7*3)-(5*4)=1（ｂ）若情況相反，顧客只有５分幣，而店員有７分幣，顧客能買到１分錢的物品嗎？答：同理，顧客付十個５分幣，店員找七個７分幣→(5*10)-(7*7)=1
梅斯普雷爾 於 2007/12/06 14:30回覆
5樓. blue phoenix 男人的容貌焦慮2007/12/06 09:27哎
自投羅網
從小提琴家連過來
又碰到你的數學題
抗議啦
不玩了啦
blue phoenix
麥造．
梅斯普雷爾 於 2007/12/06 14:28回覆
4樓. 鳳彩翎：阿9公然侮辱2007/12/05 23:15大樂透
聽季非帥哥唱~祝福相愛到老
1夫+1妻=1夫妻 也就是說 1老公賺的錢+1老婆賺的錢=1生的錢
我實在有夠佩服自己的數學能力 (我還不好意思說我自己是1+1+1還是=1)
1+1+1還是=1 還有３個１喔？ 天啊？
梅斯普雷爾 於 2007/12/05 23:51回覆
