趣味數學：五根水管
2007/10/24 15:57
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有一個水池及a,b,c,d,e五根水管，
這五根水管當中有些是進水管，有些是出水管，
如果取當中某兩根水管一起打開，則注滿水池的時間分別為：
a和b一起開(3小時注滿)，
b和c一起開(12小時注滿)，
c和d一起開(7小時注滿)，
d和e一起開(4小時注滿)，
e和a一起開(10小時注滿)
請問，如果要在最短時間注滿水池，要取哪一根水管？
輸入你的答案 a/b/c/d/e
Click to Decrypt text (點擊此處解開火星文)
bj7Jhv8cjbT21n5xQdbHh0FxNStl1/FkCwTwJhJIBNXEkvMJ\nseqENgZvwN3paetKNazMEe06lAuc/faQDSQWesKQy7aq5bLN\nDkUPvaWJA0Z8hxPhv2m04F1DwOgMYY88pugMyGQqZewG1Y89\nL6jZr48ZPh4SahwWzadnTEOr9PvC0yq/Fm47wPnGQotFAoin\ndGXnjccpyFQzDKxX6CZJEjCfLgDbvsnU+Zcnka6L2o0utU1U\nSjrVzqFxklL8lsCvqZYYQiHE9+4pGpT2G7SN96AhMleMApf4\nqCcCqS9ot1o7w85jwdMzKcyeuIaPZuWxF0QBTgKhDYgY8obh\n/JngTI/hQH9MBNPo4plZrYmgjsGzz3kI2UgNfcj4/MZCsiH6\nrd5YBGWgIDEv1jDtMa48LK/cEWkPjet14w+psppzj37ZZQkH\ne0kUNDyuyYvezq/M8Md2pecADhnA7OVrh3IslaKl7hOkJrbI\n+AFkMKZMUiUXaLJH1VHdU2+9nWlqaMJ4vqIrifpyz1pSgs+B\nX7eIsVwsDGlmWkchF0YgAL91HdcV0q6YyPes7Qd2hAe3fWkW\nxoTCxM2hWrKul+zwib44ZNB464WisXHwVfIrVey2vtD94Qbv\nWDYmFaKqwOUGHbl2dWnyoAPuBtFWVICEoZPQrgu06cxVNUX/\naEZi+6KpK80FsXSllIK6AErayHU3+LFlRmPa3QFqxNjcO+Rp\npcCSVf5MnXi9T8yERAD1I/Oxc2F08NYZpZ+RlI4X0eOuY8Wj\nK+mtG2yuQWHOq6xP5lxa8yK27F0aFPHgSR4ZMuS/kJWd1lWO\n0SeUlwDgDilvRfRUlPs/E+1LqTmyybW61c2ZMSeBTMWcATZT\npoRhaZ42gUZ4eL5+u49go97MSRznn2Ent0XBU2z4J2LOwSNW\nqxkimTZ1AdwfKICXa7tHJ4S+OPiEHkslDzhlzP5dYjwYpxO/\nCgfn4rFJ/ptP1ROi7d9uvMQ10iW4qYYejuEa3v1KnDLEH+/K\nUbnONA70rrn8m/Y20fRScmxXhGRfxL5uAXLfCy9RdlTwp+QA\nASr8azr2TorMbnIo+cbtaiRHqpdE4V1sjw6udBKEpOrVOnD2\nLmeT2hW5Rj/asmUaYQo4tiCEZ2qW4SyT3ITWeQCIyzT+opCI\nKxW9pAriy0fzeMtiVblwRYFpju0dAxe6RbJ6CViU+1vIyKM8\nxdL7t66j+tv524aOnq93RYHST4wJogz2rhb24a+1OBQrdBv/\nBb2fuOQ3CVfpMjq6adMHwlwtRzVP7Wea )
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迴響（12） ：
12樓.2007/11/08 11:15水池容量設為420v〈3.12.7.4.10的最小公倍數〉
5管流速分別為abcde
a+b=420/3=140v b+c=420/12=35v c+d=420/7=60v d+e=420/4=105v e+a=420/10=42v
5個式子剛好解5個未知數 a=51v b=89v c=-54v d=114v e=-9v => d>b>a>e>c
耗時最少為d
不錯的做法，很棒．
梅斯普雷爾 於 2007/11/08 11:38回覆
11樓. sis2007/10/31 09:27天啊！救救我吧
以我的算法，d=-4是出水管，其實算到現在，我已經不知道我在算什麼囉！ｄ肯定不是出水管的．您再思考一下． 梅斯普雷爾 於 2007/10/31 12:38回覆-
10樓. sis2007/10/31 00:06蠢的像豬（D）嗎？
晴天霹靂，為什麼素“豬”？偶竟然錯了，難道偶蠢的像豬嗎？偶不管，你要給偶解釋清楚，不然~~不然~~不然~~~~~，偶要給你~~給你~~給你~~ㄋ－ㄠㄉ－哦！快告訴偶！！！！！（吱吱吱吱吱~~~~~）呃．．我簡單說明一下．妳等等喔！
梅斯普雷爾 於 2007/10/31 00:27回覆 
9樓. 醉與夢，雪與劍，逍遙自在2007/10/29 20:59!!!
算完才知道原來解答出來了
你那是怎麼做的?
-
8樓. 醉與夢，雪與劍，逍遙自在2007/10/29 20:56d
時間大小c>e>b>a>d
所以水管大小成反比d>a>b>e>c
7樓. 文武兩邊站, 可可疊羅漢2007/10/26 07:18用猜的...
猜對猜錯偶都素 [豬] (D) .....
您猜對了．
梅斯普雷爾 於 2007/10/29 21:59回覆
6樓. anybody2007/10/26 04:03ㄟ
大師
你忘了給管子的口徑
這是個重要參數
沒給也是能算的，只是不好算．
梅斯普雷爾 於 2007/10/26 22:10回覆-
5樓. sis2007/10/26 01:28補充
數字越大表示需時越久，以“慵懶的喵”的算法是正確的，但答案似乎有待商榷。－4是最小的啊！ 梅斯普雷爾 於 2007/10/31 07:55回覆 -
4樓. sis2007/10/26 01:22告訴偶答案比叫快！
偶說是b啦！算式如下﹕
將五個式子全加起來=> (a+b)+(b+c)+(c+d)+(d+e)+(e+a)=3+12+7+4+10
2a+2b+2c+2d+2e=36
2(a+b+c+d+e)=36
a+b+c+d+e=18
3+7+e=18 (a+b=3, c+d=7)
e=8 依此推回 a=2, b=1, c=11, d=-4 如要最快，要選b
這個方法可以．
梅斯普雷爾 於 2007/10/31 07:56回覆 
3樓. 時和2007/10/25 09:56d
喵說 Cat 的 C，
偶猜 Dog 的 D！
呵呵！ 梅斯普雷爾 於 2007/10/25 12:39回覆
