著名量子物理學大師 Richard Feynman 去世多年, 最近讀到一條新聞說「Feynman solved the ‘restaurant dilemma’ 50 years ago」. 

話說 1970 年代某日 Richard Feynman 和朋友 Ralph Leighton 到一家泰國餐館吃飯, Leighton 想吃那家餐館他最愛吃的薑絲雞, 卻又想換口味試試沒吃過的菜, Feynman 在他猶豫不決時拿了幾張紙巾在上面塗寫一陣, 然後交給 Leighton 說這可以引導你做最佳決擇.

Leighton 雖然看不懂那些數學演算, 既是大師親手的科學筆記自然值得保留做紀念, 後來有人拿去研究, 今年六月一日在科學雜誌《The Proceedings of the National Academy of Sciences》刊登研究報告, 標題《Resolving Feynman’s restaurant problem reveals optimal solutions and human strategies》, 驗證 Feynman 的數學推演貨真價實 (光是下面第一項的門檻就有好幾種算法) 不是噱頭, 我不談複雜的數學, 只簡介他因之導出的基本原則如下.

(一) The threshold: 首先要定下要不要點新菜的門檻, 高低都是取決於預計還會來這家餐館的次數, 用來和目前最愛的菜的得分相比. 

(二) The early Phase: 會再來這家餐館的次數越多上述門檻就會比較高 , 因為未來嚐試新菜的機會還很多, 不用急著去試還不知道會不會喜愛的菜.

(三) The late Phase: 日久預計再來這家餐館的次數會逐漸減低, 要不要點新菜的門檻也會隨著減低, 不然有可能因故失去機會.

(四) The last phase: 萬一最後一次來這家餐館仍未試過新菜則是特例, 因為不應該為了不知好不好吃的新菜而錯過最後一次享受最喜愛的菜的機會.

一般食客靠日常生活邏輯也可得到類似結論, 物理大師用高深數學來解決這個芝麻小事的「難題」所以成了新聞, 我讀過 Feynman 的回憶錄和兩本傳記, 倒是不覺得意外.