其實我並沒有很注意這次基測的數學考題，不過今天在台灣論壇的某個網友的發問
http://www.twbbs.net.tw/index.php?module=article&titleId=3136241
卻讓我注意到了這個題目
底下是原始題目的截圖．
而官方給的參考答案是（Ｃ）７片
有圖為證．
如果題目是這樣，『已知有十包數量相同的餅乾,若將其中一包餅乾平分給23名同學,最少剩三片。若將此10包餅乾平分給23名同學,則最少剩多少片?』
沒有最少那兩個字，答案當然是７片．
３＊１０／２３＝１．．．７
但是，多了最少這兩個字，答案當然不是７片囉．而是１片，可是卻沒有這個選項！
算法：
假設每包有２３n＋ｋ片，ｋ＝３～２２
則１０包有２３０n＋１０ｋ片
然後計算（２３０n＋１０ｋ）÷２３的餘數
結果如下表
| ｋ | １０ｋ | 餘數 |
| 3 | 30 | 7 |
| 4 | 40 | 17 |
| 5 | 50 | 4 |
| 6 | 60 | 14 |
| 7 | 70 | 1（最小值） |
| 8 | 80 | 11 |
| 9 | 90 | 21 |
| 10 | 100 | 8 |
| 11 | 110 | 18 |
| 12 | 120 | 5 |
| 13 | 130 | 15 |
| 14 | 140 | 2 |
| 15 | 150 | 12 |
| 16 | 160 | 22 |
| 17 | 170 | 9 |
| 18 | 180 | 19 |
| 19 | 190 | 6 |
| 20 | 200 | 16 |
| 21 | 210 | 3 |
| 22 | 220 | 13 |
當然也可以不用列表計算，可以反向思考，
ｋ＝１時，餘數是１０
ｋ＝２時，餘數是２０
而ｋ＝１～２２時，餘數１～２２都會出現
而題目的ｋ不包含１和２，所以餘數也不包含１０和２０
其他剩下的餘數，最小的是１！
天阿！我們的基測出題單位居然搞出了這樣的烏龍！
補充一下上次的回覆，閣下假設1包餅乾有 23+k 片，若是如此，k 也不會等於3~22，因為若是這樣，當 k=4~22 時，1包分給23人就不會剛好剩3片了。
(ex: k=4時，剩4片；k=5時，剩5片；k=6時，剩6片；......；k=22時，剩22片)
也因為如此，下面閣下所列表格，也是錯的。
若在下在敘述的時候，太過於直接，導致稍有不敬，還請恕罪則個。
首先，題目說1包分給23人會剩3片餅乾，閣下怎麼就能假設1包等於 23+k 且 k=3~22 呢?
畢竟，1包分給23人，可能在這1包中，每個人都能分得2片(甚至更多片)，而還剩3片吧!
換句話說，1包餅乾應該等於 23x+3 才對吧! 而閣下在這最初的地方就犯了邏輯的錯，後面的部份就也不成立了。
希望閣下能了解在下的邏輯想法，一點微末道行，還請見諒。
題目的語言周延性不足，就很容易造成這類的錯誤。幸好是考選擇題，還有一個7可以選，否則真的要送分了。
更讓人覺得丟臉的是，５月２４日的自誇文章裡說是要考學生變量的觀念
然而在５月２８日的試題疑義解說裡，居然敢大言不慚的說
這未知數是固定的數值，而不是變動的數值
甚是可恥！
梅斯普雷爾 於 2009/06/01 03:06回覆