平面幾何:拼成一個大正方形 - 梅斯普雷爾的數學世界 - udn部落格
梅斯普雷爾的數學世界
作家:梅斯普雷爾
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    平面幾何:拼成一個大正方形
    2007/11/06 14:23:27
    瀏覽:1830
    迴響:8
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    一個8*8的正方形
    一個3*3的正方形
    兩個1*3的長方形
    要拼成一個大正方形(圖形可切割)

     

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    8樓.
    2007/11/10 10:50
    大師

    我把圖形列印下來,但因為色彩眾多,看的眼花撩亂。

    能否賜我一張不要著色的黑白圖形,這樣我列印下來後,標上ABCD比較容易看的清楚些,感恩!正努力把各線段長度求出來的鳥留。〈怎醬多根號1185?〉

    這我努力試試,最近幾天很忙,星期一比較有空.不過我還是會儘量早點畫出來. 梅斯普雷爾2007/11/10 22:08回覆
    7樓.
    2007/11/08 19:07
    八個直角三角形都是相似三角形
    AAA......下一步,證明四對分別全等。
    嗯 基本做法是這樣. 梅斯普雷爾2007/11/08 22:35回覆
    6樓.
    2007/11/08 18:16
    水藍右邊的藍三角形是ASA

    與8X8正方形上位的直角三角形全等

    其他我再想想

    5樓.
    2007/11/08 15:33
    拜託拜託
    請慢點公佈答案,容我想想。
    4樓. 時和
    2007/11/08 14:15
    要問的是

    怎麼切割?怎麼放入?

    而不是只證明剪掉的面積恰好是放入的面積。


    例如:水藍色部分是最簡單的(SAS)即可. 梅斯普雷爾2007/11/08 14:21回覆

    基本想法是證明全等.不過,數字都很醜..挺難算的..

    梅斯普雷爾2007/11/08 14:19回覆
    切割方式可能得用動畫解說.... 梅斯普雷爾2007/11/08 15:12回覆
    3樓. 時和
    2007/11/08 01:38
    怎麼看起來
    紅色三角形的最短邊的長度不是 1 ?

    不只是看起來喔,事實上也不是.是(39/8) -√(15)-相當接近1.

    梅斯普雷爾2007/11/08 14:17回覆
    2樓. 時和
    2007/11/08 01:31
    Would You Please

    Prove it!

    偶知道 79 個方塊,邊長是 sqrt(79),理論上是能剛好塞入正方形中。

    但是右邊的塞法能否證明之?


    下午給您回應,我打個證明.

    梅斯普雷爾2007/11/08 11:50回覆
    1樓. sis
    2007/11/07 10:43
    做的好!
    這次不錯嘛!題目簡單易懂,非常清楚,不過~~~~~~~,
    做的最好的就是~~~~~~~,乾脆,直接了當把答案寫了出來,省的我抓破頭皮想答案,有進步,值得嘉獎!
     謝謝稱讚. 梅斯普雷爾2007/11/07 12:08回覆
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