設第１３個人的握手數為Ｘ，由大到小重新排列

　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ　Ｈ　Ｉ　Ｊ　Ｋ　Ｌ　Ｍ

　⒓　⒒　⒒　⒑　９　９　８　７　４　４　３　３　Ｘ
（由Ａ開始依序去跟１２個人握手，並減掉１個握手數，排除Ａ）

　　　⒑　⒑　９　８　８　７　６　３　３　２　２　Ｘ－１
（由Ｂ開始依序去跟１０個人握手，並減掉１個握手數，排除Ｂ）

　　　　　９　８　７　７　６　５　２　２　１　１　Ｘ－１
（由Ｃ開始依序去跟　９個人握手，並減掉１個握手數，排除Ｃ）

　　　　　　　７　６　６　５　４　１　１　０　０　Ｘ－１
（由Ｄ開始依序去跟　７個人握手，並減掉１個握手數，排除Ｄ）

　　　　　　　　　５　５　４　３　０　０　０　０　Ｘ－２
（由Ｅ開始依序去跟　５個人握手，並減掉１個握手數，排除Ｅ）

　　　　　　　　　　　４　３　２　０　０　０　０　Ｘ－４
（照理說，每次扣除的握手數只能是０或１，但Ｘ這次卻是扣２
　這表示前面的握手方式有錯，但無須理會，這是自動修正的結果）
（由Ｆ開始依序去跟　４個人握手，並減掉１個握手數，排除Ｆ）

　　　　　　　　　　　　　２　１　０　０　０　０　Ｘ－６
（照理說，每次扣除的握手數只能是０或１，但Ｘ這次卻是扣２
　這表示前面的握手方式有錯，但無須理會，這是自動修正的結果）
（由Ｇ開始依序去跟　４個人握手，並減掉１個握手數，排除Ｇ）

　　　　　　　　　　　　　　　０　０　０　０　０　Ｘ－７
（所有的已知握手數均已用完，表示Ｘ－７只能是０）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ－７＝０　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ＝７

原理是逆算．

由握手數為１２的人開始，每一個人都回過頭去跟曾經握手的人握手．

握完手後，每個人的握手數都會－１．

而計算原則是先扣除已知的，如果有多，在由第１３個人（Ｘ）來扣

照理說，每次只能減少一次握手數．

可是由上面的式子，可以發現有些步驟要－２．

表示已知部分的減法方式有錯，但是並不需要理會．

因為那並不重要，這個計算方法會產生自動修正值

倘若前１２個人在前幾個步驟，握手的對象是錯誤的話

以我這個算法來看，會產生多握的情形．

但是由於每一個人的總握手數是固定的．

假設第１０個人在第３個步驟被多握一次．

那他在第３個步驟之後的某個步驟的一定要少握一次．

但是每一列的總握手數是固定的，

那麼第１０個人在那個步驟少握的那一次，便得由第１３個人來代勞了

所以我的計算方式才會出現由Ｘ－２跳到Ｘ－４的情形．

但是由於最後結果必然是０

所以這個自動修正的值並不會影響答案．