當分數的分母不一樣，進行加法與減法運算時，必須先把分母調整成一樣的數字，並且分子也跟著分母乘上相同的倍數，以避免分數的比例改變，然後再進行加減：a/b±c/d＝(ad±bc)/bd。

代數7

研究心得：

1.     當分數的分母不一樣，進行加法與減法運算時，必須先把分母調整成一樣的數字，並且分子也跟著分母乘上相同的倍數，以避免分數的比例改變，然後再進行加減：a/b±c/d＝(ad±bc)/bd。

2.     舉例來說，1/7和1/5這二個分數的分母不同，必須把分母調整成一樣，怎麼調整？

第一個分數1/7的分子與分母都乘上第二個分數的分母數字5：(1×5)/(7×5)。因為分子跟分母都乘上5，所以比例不會改變，但是分母會改變成跟第二個分數有共通性的數字35。

第二個分數1/5的分子與分母都乘上第一個分數的分母數字7：(1×7)/(5×7)。因為分子和分母都乘上7，所以比例不會改變，但是分母會變成跟第一個分數有共通性的35。

整個計算過程：1/7＋1/5＝[(1×5)/(7×5)]＋[(1×7)/(5×7)]＝(5＋7)/35＝12/35。

3.     我們舉例來說明：

有一名女性上班族一大清早到壽司攤買壽司，因為才剛開市，壽司捲還沒有切片。女顧客先挑一條蟹肉海苔壽司捲，請老闆娘切下1/5，再挑蛋皮壽司捲，請老闆娘切下1/6，再挑肉鬆海苔壽司捲，請老闆娘切下1/4，老闆娘說，算半條壽司捲的價錢就可以了，這樣划不划算？

三種壽司的比例分別是1/5、1/6和1/4，分母不一樣，必須調整成一樣，調整的方法是每一個分數的分子和分母乘上其他二個分數的分母數字：

1/5＝(1×6×4)/(5×6×4)＝24/120

1/6＝(1×5×4) /(6×5×4)＝20/120

1/4＝(1×5×6)/( 4×5×6)＝30/120

1/5＋1/6＋1/4＝(24＋20＋30)/120＝74/120≒0.62≒6.2/10

女顧客買了6.2/10條壽司捲，老闆娘算半條，算是賺到了。

4.     分數的乘法：a/b‧c /d＝ac/bd。二個分數相乘，就是彼此的分子與分母互乘。舉例來說，1/3×2/5＝(1×2)/(3×5)＝2/15。

5.     百貨公司有一家專櫃新裝上市第一個月，新款服飾的價格是標價打九五折，這個月最受市場歡迎款式會先賣掉，第二個月專櫃會再打七折促銷，引來買氣，第三個月是這一季的尾聲了，必須要把庫存出清，專櫃推出再折扣專案，已經打七折的衣服再打對折，請問這時如果有一名顧客看中一件架上的衣服，她要付的價錢是原始標價的多少%？

6.     依據分數的乘法計算原則，這名顧客買的衣服是

原始標價×95％×70%×50%＝

原始標價×(95/100)×(70/100)×(50/100)＝

原始標價×(95×70×50)/( 100×100×100)＝33.25/100＝33.25%

這名顧客需付的價錢是原始標價的33.25%