當分數的分母一樣，進行加法與減法運算時，保留相同的分母，直接加或減分子的數值：a/b±c/b＝(a±c)/b。

代數7

研究心得：

1.     當分數的分母一樣，進行加法與減法運算時，保留相同的分母，直接加或減分子的數值：a/b±c/b＝(a±c)/b。

2.     舉例來說，1/3跟2/3這二個分數的分母一樣都是3，相加的方法是：1/3+2/3＝(1+2)/3＝3/3。再舉一個例子，3/3跟2/3這二個分數的分母一樣都是3，相減的方法是：3/3－2/3＝(3－2)/3＝1/3。

3.     我們舉實例說明：

有一位太太到傳統市場向攤販買涼拌雪裡紅和牛蒡絲；

這二樣菜裝滿一盒價格都是50元，太太覺得買二盒太多吃不完，請老闆配這二樣菜，裝1/3盒牛蒡絲和2/3盒的雪裡紅，這樣結果是買幾盒？要付多少錢？用眼睛看、膝蓋想就知道是1盒，太太必須付50元。

問題是，這個結果是依據什麼樣的過程規則計算出來的？過程十分重要，掌握計算過程，遇到更複雜的問題才不會手忙腳亂。

計算過程：1/3(盒牛蒡絲)＋2/3(盒雪裡紅)＝(1＋2)/3＝3/3＝1(盒)。

太太先把一盒分成3等分，用3等分的觀念去想雪裡紅或牛蒡絲應該佔的比例是多少，牛蒡絲1/3、雪裡紅2/3，3等分的觀念就是二個分數的共同分母3，因此我們保留分母「… /3」，直接相加牛蒡絲與雪裡紅的等分，牛蒡絲1等分是分子1，雪裡紅2等分是分子2，分子相加「(1+2)/ …」，把分子與分母合併起來，就得到答案(1＋2)/3＝3/3＝1。

4.     我們再練習「分母一樣」的分數，如何相減，舉例來說：

有一位太太想做滷肉：

她買了蒜頭和八角之後，到豬肉攤上買五花肉。

她挑選二條老闆預先切好的五花肉，可是又覺得二條五花肉份量太多，請老闆把第二條五花肉切掉1/3，這樣還剩下多少？用眼睛看、膝蓋想都知道還剩下2/3條五花肉，問題是思考的過程是什麼？如果不知道過程，遇到更複雜的問題就會手忙腳亂了。

老闆先把五花肉分成3等分，還沒有切之前是3/3＝1條，切掉1/3的動作寫成數學計算是：3/3－1/3＝(3－1)/3＝2/3。保留分母……/3等分，再讓二個分子互減，(3等分－1等分) /……，把分子和分母合併起來就得到(3－1)/3＝2/3條。