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紀念 陳之藩先生
2012/03/05 15:24
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多年之前,在聯經副刊讀到 陳之藩先生【黃金分割...】的文章,寫得那麼引人入勝,當時還特別從報紙剪下文章來收藏。
    陳之藩先生仙逝,節錄【黃金分割...】文章部分,以資紀念:

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黃金分割是由十三世紀意大利人皮薩諾的費布納奇數列而來的,該數列起初是觀察兔子的繁衍的結果,以後推演出菊花的管狀花與向日葵的花瓣的排列也跟它有關聯。
費布納奇數列是這樣開始的:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…………….
第三數是前二數之和,也就是說0加一等於一,一加一等於二,一加二等於三,二加三等於五,餘此類推。以代數式表示即是:
    A:B=(A+B):A
如果把A+B=1代入上式中,即可求出:
    A2+A=1
解出A來,我們得出0.618和0.382兩個答案,即為黃金分割數組。一個長方行信封,一幅畫作或一台電視機螢幕的長與寬之比,最好是用0.618和0.382。如果用近似值,則用16:9。
    愛神維納斯的身材比例,如果從頭頂到肚臍,然後從肚臍到腳心,其比例也是0.618和0.382。而其中又有什麼玄機呢?我們把黃金分割的兩個數字分別由十進位換成二進位來表示,可以得出:
0.618(十進位)=0.1001111001(二進位)
0.382(十進位)=0.0110000110(二進位)
    得出這個結果以後,我們注意黃金分割的二進位表示,可以看出若在小數點以後第五位與第六位之間放一面鏡子,其前後是『對稱』的,而0.618和0.312的二進位表示法,它們的小數點以後的數字互為補數,也是一種完美的對稱。所以說,維納斯美在哪裡,其實就美在她的身材比例的對稱。2004年二月分探索頻道有個節目叫做「性感的解析」,其最終極達答案還是對稱。
    中國的五行觀念與黃金分割也有關係,其經典或小說常常出現七十二這個數。如孫悟空有七十二變,一年有360日,五行各主七十二日。和72有關的是黃金三角形,它是個等腰三角形,底與腰之比是黃金比例,即頂角為36度,兩個底角都是72度,又是跟七十二有關。而以黃金比例做圓內正五角形是準確常用的方法,如果把五角的尖端連接對角線,即成穩重的五角形。
    另外我們知道,黃金比例可以組成黃金矩形;而黃金矩形可以組成黃金矩形套。後者又可組成螺旋曲線:它代表海螺殼紋、籐的卷曲、人的耳輪、蛋白分子的排列等,這是我們都知道的。
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