据报道，【 众多江苏考生上网反映数学试题太难。近日有网友发起「人肉搜索」数学命题老师，还封他为「数学哥」，向他抱怨「题目太难，毁了考生数学梦」。- - - - - -

江苏省2003年高考数学题难度超高，满分150分，考生平均得分68分。有监考老师看过试卷后，认为今年的数学考题难度超越2003年。】

可推断，江苏的这个命题组不了解当前高中生的平均水平。理想的数学试卷应是平均分95分左右（不计最高及最低的个别考生情况），这样才能合理地将众多考生分出档次。从表面上看，试卷的难易不是什么大问题，因这很容易调整。但是，它却涉及到当今教育中深层的问题——数学是什么？数学是工具，还是解题游戏？我举两个例子说明之。

（1）每个中学生都要学几何（欧氏几何学），因它在提高推理能力方面是无可替代的。可是，在几何学中有无数的难题，偏题。让宝贵的青春年华浪费在题海中，这不仅无益反而有害，因为这令许多学生对数学产生厌烦感。多年来，在数学教育中追求“偏怪难”的风气并无改变；因为攻难题学生可得高分，教师可得奖金。在这种激励制度下，谁还愿意去介绍欧氏几何学的另一项对世界产生深远影响的功绩——它的公理体系呢？

（2）众所周知，微积分学是近代科学技术的基础。我们的教材（不管是否属数学专业）都是从很难懂的极限论（柯西）开始讲起，以显示其严谨性。而数学发展史揭示：早在极限论出现之前，微积分学就已经取得了许多辉煌的成就。我们为什么不先讲微积分学的核心思想（很简明的思想），反而舍本逐末呢？为什么不介绍十七世纪的数学大师们是如何在此思想基础上创立微积分学的呢？我曾读过ABBOTT写的《CALCULUS》（1946年版）。与之对比，我们现在的教材有如将“珠宝藏在铁箱中”——学生们要想见到珠宝必须先学开箱。很可能，在学开箱时学生们花费了太多的气力；至使铁箱还没开，学生们就已经厌倦了。

总之，数学是工具，数学教师的责任在于尽可能生动地介绍它。至于，在中学教育中数学课应占多大的比重，或中学应新开哪些课程，或高考应考哪些内容，这些都是重大的研究课题，愿有志者共同参与讨论。

　附注：为向小学生介绍微积分学的核心思想，我曾写过一篇文稿。它在“共享文件”中。

http://cid-7766478cab114fb0.office.live.com/browse.aspx/.Public