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JESS2009/05/06 03:28冒昧請教一個數學問題:
凸多邊形的內角和公式是(N-2)* 180 ,那凹多邊形的內角和公式呢?
還有,一般多邊形的外角和都是360度,那凹多邊形也是嗎?
凹多邊形不是至少會有一個大於180度的角嗎?一般外角如果與內角互補的話
那那個大於180度角的外角是幾度呢?
這問題我以前也想過
看看以前的討論吧
http://www.mathland.idv.tw/talk-over/memo.asp?srcid=7910&bname=ASP
梅斯普雷爾 於 2009/05/07 00:25 回覆 -
Jess2009/05/07 03:24
謝謝您的答覆；想再請問，那討論的結果是確定的結論呢？還是仍有需要再思考證明之處呢？
有個題目是這樣，一個ｎ邊形的內角形成等差數列，最小是２５度，最大是２５５度，想請問ｎ為多少？
那可以用ｎ（２５＋２５５）／２＝（ｎ－２）* １８０來計算嗎？
因為其中有一個２５５度的角，表示這個多邊形是凹多邊形才對
雖然解答的詳解也是這麼寫，但總覺得怪怪的，可否聽聽你的意見，感謝！
solver 
回覆於: 2004/1/21 上午 09:08:58 
將凹n邊形分成n-2個三角形，不難看出凹n邊形內角和=(n-2)*180度=凸n邊形內角和。solver 題到的這點 , 似乎是正統的做法 , 但是將所有情形的凹多邊形三角化 , 卻是博碩士論文等級的問題．
例子：凹多邊形的三角化
要讓國中學生看懂有一定的難度，所以我才想了那個優角，劣角的說法．
優角，劣角這兩個名詞當初是我自行定義的，不過後來發現，在大陸，這是確實有的名詞，定義也相同．只是用途不大．
可以確定的是凹多邊形的內角和和外角和都和凸多邊形相同．
只是凹多邊形並不在現有的課程內，所以很少被討論．
梅斯普雷爾 於 2009/05/07 10:46 回覆http://www.chiuchang.org.tw/modules/newbb/viewtopic.php?topic_id=427&forum=6
在上面的連結裡，Lizhong的證明方法，你可以作為參考
只是 任意多邊形都能恰好分解成２個凸多邊形這點 並沒有被證明．
也不容易被證明．
梅斯普雷爾 於 2009/05/07 10:50 回覆 -
2009/05/12 00:31唉
我們都老了
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2009/05/13 16:05
你以為稿費很多ㄛ
買支手機就沒了==
是vertu 8800、 Nokia 5800 XpressMusic、Apple iPhone 3G、LG KC910、Sharp WX-T923 、Fujitsu F905ic 還是 Samsung OMNIA i908?梅斯普雷爾 於 2009/05/14 11:08 回覆 -
2009/05/14 18:37Sharp WX-T923 紅黑都買了
原來稿費是這樣敗掉的梅斯普雷爾 於 2009/05/17 23:35 回覆
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2009/05/14 18:37
一百萬本、三刷左右
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2009/05/17 23:50
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名子不重要2009/05/24 00:30
請問一下老師
最近蠻煩惱滴
是不是所有滴東西、反應都符合能量守恆呀˙ ˙
好像是，目前好像還沒有反例．梅斯普雷爾 於 2009/05/27 00:10 回覆 -
2009/06/01 16:06
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2009/06/02 01:22
ㄟ數學專家 我倆都加入城邦３年．．．
ｃｃ為何都沒升上８級ㄋㄟ．．．
表示我們都沒認真上網 厚．．．
您真幽默!
梅斯普雷爾 於 2009/06/02 08:01 回覆
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