覆面算：４＋５＝９
2006/04/24 15:43
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題目：ＦＯＵＲ
＋ＦＩＶＥ
ＮＩＮＥ
因為Ｒ＋Ｅ＝Ｅ，所以Ｒ必為０，且Ｕ＋Ｖ＝Ｎ或Ｕ＋Ｖ＝10＋Ｎ
又Ｏ＋Ｉ＋（Ｕ＋Ｖ的進位數）的尾數為Ｉ，所以Ｏ為０或９
但已知Ｒ＝０，所以Ｏ必為９，且Ｎ＝Ｆ＋Ｆ＋１，Ｕ＋Ｖ≧10
原式變為：Ｆ９Ｕ０
＋ＦＩＶＥ
ＮＩＮＥ
以下開始推導：（所有英文皆代表一小於10的正整數）
因為Ｎ＝Ｆ＋Ｆ＋１，所以Ｎ必為奇數
又Ｆ≧１，Ｕ＋Ｖ≧10，Ｕ≦８，Ｖ≦８，且Ｕ≠Ｖ
所以３≦Ｎ≦５，Ｎ為３或５
若Ｎ＝３，則Ｆ＋Ｆ＋１＝３，Ｆ＝１
Ｕ＋Ｖ＝13，Ｕ和Ｖ可能為８和５，７和６，６和７，５和８
若Ｕ和Ｖ為８和５或５和８
則Ｉ和Ｅ可能的數字有２，４，６，７，Ｉ和Ｅ共有12種搭配情形
故當Ｎ＝３，Ｕ和Ｖ為８和５或５和８時共有24組解
若Ｕ和Ｖ為７和６或６和７
則Ｉ和Ｅ可能的數字有２，４，５，８，Ｉ和Ｅ共有12種搭配情形
故當Ｎ＝３，Ｕ和Ｖ為７和６或６和７時共有24組解
若Ｎ＝５，則Ｆ＋Ｆ＋１＝５，Ｆ＝２
Ｕ＋Ｖ＝15，Ｕ和Ｖ為８和７或７和８
則Ｉ和Ｅ可能的數字有１，３，４，６，Ｉ和Ｅ共有12種搭配情形
故當Ｎ＝３，Ｕ和Ｖ為８和７或７和８時共有24組解
綜合推論，全部共有72組解（原作者：娜可兒）
＋ＦＩＶＥ
ＮＩＮＥ
因為Ｒ＋Ｅ＝Ｅ，所以Ｒ必為０，且Ｕ＋Ｖ＝Ｎ或Ｕ＋Ｖ＝10＋Ｎ
又Ｏ＋Ｉ＋（Ｕ＋Ｖ的進位數）的尾數為Ｉ，所以Ｏ為０或９
但已知Ｒ＝０，所以Ｏ必為９，且Ｎ＝Ｆ＋Ｆ＋１，Ｕ＋Ｖ≧10
原式變為：Ｆ９Ｕ０
＋ＦＩＶＥ
ＮＩＮＥ
以下開始推導：（所有英文皆代表一小於10的正整數）
因為Ｎ＝Ｆ＋Ｆ＋１，所以Ｎ必為奇數
又Ｆ≧１，Ｕ＋Ｖ≧10，Ｕ≦８，Ｖ≦８，且Ｕ≠Ｖ
所以３≦Ｎ≦５，Ｎ為３或５
若Ｎ＝３，則Ｆ＋Ｆ＋１＝３，Ｆ＝１
Ｕ＋Ｖ＝13，Ｕ和Ｖ可能為８和５，７和６，６和７，５和８
若Ｕ和Ｖ為８和５或５和８
則Ｉ和Ｅ可能的數字有２，４，６，７，Ｉ和Ｅ共有12種搭配情形
故當Ｎ＝３，Ｕ和Ｖ為８和５或５和８時共有24組解
若Ｕ和Ｖ為７和６或６和７
則Ｉ和Ｅ可能的數字有２，４，５，８，Ｉ和Ｅ共有12種搭配情形
故當Ｎ＝３，Ｕ和Ｖ為７和６或６和７時共有24組解
若Ｎ＝５，則Ｆ＋Ｆ＋１＝５，Ｆ＝２
Ｕ＋Ｖ＝15，Ｕ和Ｖ為８和７或７和８
則Ｉ和Ｅ可能的數字有１，３，４，６，Ｉ和Ｅ共有12種搭配情形
故當Ｎ＝３，Ｕ和Ｖ為８和７或７和８時共有24組解
綜合推論，全部共有72組解（原作者：娜可兒）
