９７年第一次基測數學試題＋詳解（９）
2008/05/27 15:09
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甲的證明
(１)證明是重心
設中垂線Ｌ的中點是Ｍ
即ＯＭ＝ＭＤ＝（１／２）ＯＤ
又ＯＤ＝ＯＡ＝Ｒ
故ＡＯ：ＯＤ＝２：１
又ＡＤ為直徑，是圓Ｏ的對稱軸
得ＢＣ為左右半圓的對稱點
故ＢＭ＝ＭＣ
ＡＭ是中線
所以Ｏ是三角形ＡＢＣ的重心
（２）也是外心
又ＡＢＣ皆在圓上，故Ｏ為三角形ＡＢＣ的外心
同時是外心又是重心的只有正三角形
乙的證明容易些
因為以ＯＤ為半徑畫弧，交圓Ｏ于Ｂ和Ｃ
易得ＢＤ＝ＤＣ＝ＯＤ＝半徑
以半徑為弦的弧是６０度
得 ＢＣ弧＝１２０度
ＡＢ弧＝１８０－６０＝１２０度
ＡＣ弧＝１８０－６０＝１２０度
故 ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ
三角形ＡＢＣ是正三角形．
迴響（13） ：
13樓. 小朱2011/06/10 21:20萬分感謝!!!!!!
真的非常謝謝你~我找了好久，阿里阿都!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!-
12樓. 小朱2011/06/06 14:26是否可提供100年基測試題詳解
不知是否可提供100年基測+北北基聯測的詳解..........謝謝!!!!!!!!!! 
11樓. 梅斯普雷爾2009/03/25 00:16意外的發現
http://blog.sina.com.tw/mr_jaw/article.php?pbgid=62339&entryid=580481
不知密斯特趙先生是否還需要在下提供解答？
數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。-
10樓. 路人2009/03/21 18:34請問第34題-3
原來可以這樣證，豁然開朗。
真是太感謝你了！
您太客氣了，你我都有獲益的，不是嗎？ 梅斯普雷爾 於 2009/03/21 23:10回覆 -
9樓. 路人2009/03/09 15:33請問第34題-2
我想問的是，
要怎麼證明這條對稱軸與最大圓圓心O、最小圓圓心O3的連線是同一條線呢？
謝謝。
梅斯普雷爾 於 2009/03/09 23:13回覆
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8樓. 路人2009/03/02 17:46請問第34題
你好，我想請問第34題，
怎麼證明 C 在 OO3 的連線上呢？
謝謝。
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7樓. o0解0o2008/07/03 23:14全部作答完了˙ˇ˙
自己嘗試做題.....39分= =
其他文章我有回復我的方法了
幫忙解一下幾題
謝˙ˇ˙
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6樓. 路人2008/06/29 13:48看不懂= =
以半徑為弦的弧是６０度??為什麼?
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5樓. 路人甲2008/06/18 16:09大恩大德(笑)
謝謝指導
大恩大德
小的
不會忘記啦
梅斯普雷爾 於 2008/06/19 00:04回覆 教學相長 這也是我教書的樂趣． -
4樓. 路人甲2008/06/17 13:3034= ˇ =
34題
為什麼知道，OF線段，為1+√2 ?
