趣味數學：唐寧街門牌
2008/03/31 11:59
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約翰的家是在唐寧街門牌雙號的那邊,閒來無事的他,在唐寧街散
佈並統計雙號的門牌號碼,發現他家左手邊的門牌號碼總合=右手
邊門牌號碼的總合.
唐寧街18號是一家有名的精品店,約翰是這家店的常客,那天,約翰
一踏出這家精品店就碰到一位問路的妙齡女郎,她問:"唐寧街456
號怎麼走??"約翰摸摸頭想了想說:"這條街的門牌號碼好像沒超過
456號,妳可能找錯地方了"問:約翰住在唐寧街幾號??
就符合＂左手邊的門牌號碼總合=右手邊門牌號碼的總合＂這個條件
假設左手邊的門牌數字較小
唐寧街１２號左手邊的門牌號碼總合＝２＋４＋６＋８＋１０＝３０
右手邊的門牌號碼總合＝１４＋１６＝３０
門牌最大的號碼是１６號．
不過因為這裡有提到唐寧街１８號是一家精品店，所以這個情形當然不合．
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迴響（5） ：
5樓. 時和2008/04/02 10:10看到解答了
高手
梅斯普雷爾 於 2008/04/02 12:16回覆-
4樓. 時和2008/04/02 10:08要用公式推導出
而不是用土法煉鋼逐一帶入Check
雖然推出公式了,可是沒有一般式. 梅斯普雷爾 於 2008/04/02 11:42回覆 -
3樓. 時和2008/04/01 17:30約翰住在 2378 號
也是一組答案
梅斯普雷爾 於 2008/04/01 22:41回覆
沒錯，如果沒有限制４５６號這個條件的話． -
2樓. 時和2008/04/01 17:11不能用電腦算
假如 約翰住在 408 號，唐寧街456 在右手邊
這題能否證明出有無限組解？ 不能用電腦算
我發現我沒辦法證明，這超過我的能力了．
梅斯普雷爾 於 2008/04/01 23:59回覆 -
1樓. 時和2008/04/01 10:12請
給一個例子
例如：唐寧街１２號
就符合＂左手邊的門牌號碼總合=右手邊門牌號碼的總合＂這個條件
假設左手邊的門牌數字較小
唐寧街１２號左手邊的門牌號碼總合＝２＋４＋６＋８＋１０＝３０
右手邊的門牌號碼總合＝１４＋１６＝３０
門牌最大的號碼是１６號．
不過因為這裡有提到唐寧街１８號是一家精品店，所以這個情形當然不合．
梅斯普雷爾 於 2008/04/01 11:44回覆
