趣味數學：丹青妙手的聚會
2008/03/25 16:39
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有四對夫婦都是丹青妙手，一天去郊外寫生，他們總共畫了44幅畫。
其中四位女畫家Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ分別畫了２、３、４、５ 幅；
四位元男畫家畫的情況如下：甲畫的幅數與他的妻子相同；
乙、丙、丁分別是其妻的２倍、３倍、４倍。
請你推理出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的丈夫各是誰?
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迴響（4） ：
4樓. 不 知2008/03/26 14:54Ａ/丁 ，Ｂ/丙 ，Ｃ/乙 ，Ｄ/甲
2 + 3 + 4 + 5 + 2a + 3b + 4c + 5d = 44 --> 2a+3b+4c+5d = 30 --> b, d must be even
if b=1, d=3, a=2, c=4 --> 2a+3b+4c+5d=48
if b=1, d=3, a=4, c=2 --> 2a+3b+4c+5d=34
if b=3, d=1, a=2, c=4 --> 2a+3b+4c+5d=28
if b=3, d=1, a=4, c=2 --> 2a+3b+4c+5d=30 --> Bingo!
Ａ/丁 ，Ｂ/丙 ，Ｃ/乙 ，Ｄ/甲
Bingo!
梅斯普雷爾 於 2008/03/26 17:13回覆
3樓. 時和2008/03/26 13:43所謂的電腦算法
因為總共 1、2、3、4 的排列有 24 種，逐一檢查這 24 組 配對，一定能得到答案。
但是，如果題目改為 先生畫的幅數是夫人的正整數倍，總和仍然為 44 幅，那有幾組解？
如此題目比較有挑戰性。
晚上下課後來玩玩．
梅斯普雷爾 於 2008/03/26 17:10回覆-
2樓. 時和2008/03/26 13:25焦糖瑪其朵是高手
希望有算式、有推理，而不是用電腦硬 帶入 得到的答案？
奇偶判斷
梅斯普雷爾 於 2008/03/26 17:09回覆 
1樓.2008/03/25 17:50挖災~
就 ....順序顛倒囉
