這題大有來頭，是某屆印度數學奧林匹克的題目（我忘了是哪一屆了！）

五個人Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ分別載黑色或白色的帽子。沒有一個人知道自己的帽子的顏色。但他們可以觀察別人戴的帽子的顏色。他們中有四個人講了以下的話：
Ａ：我看見四個人載黑帽，一個人載白帽。
Ｂ：我看見四個人載白帽。
Ｃ：我看見一頂黑帽和三頂白帽。
Ｄ：我看見四頂白帽。
Ｅ發現Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ中戴黑帽的人講了真話。戴白帽的人講了謊話，請找出這五個人所戴帽子的顏色。
↑題目中 A讀出了5人的帽子?
是不是題目錯了?

題目沒有錯．可以解．

首先，要先找出這Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ這４個人有沒有人說謊．

∵Ａ：我看見四個人載黑帽，一個人載白帽。→很明顯是謊話．
∴Ａ載白帽

∵若Ｂ是對的，則此時５人的帽子顏色是
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　白　黑　白　白　白

Ｃ眼裡看到的是３白１黑
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　白　黑　　　白　白　

此時，Ｃ：我看見一頂黑帽和三頂白帽。變成真話．和Ｃ戴白帽矛盾．

∴Ｂ載白帽

∵若Ｃ是對的，則此時５人的帽子顏色是
（ａ）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　或（ｂ）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　白　白　黑　黑　白　　　　　白　白　黑　白　黑

∵Ｄ：我看見四頂白帽。（即Ｄ眼裡看到的是４白）
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　
　白　白　白　　　白　

此時，Ｄ：我看見四頂白帽。 是假話．

∴Ｄ載白帽．

所以正確情況是（ｂ）
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　
　白　白　黑　白　黑 

∵若Ｃ是錯的，則Ｃ：我看見一頂黑帽和三頂白帽。是錯的．
　又Ａ和Ｂ已經確定是白帽，故Ｄ和Ｅ不可能是１黑１白．
　只可以是２白或２黑．

此時５人的帽子顏色是
（ａ）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　或（ｂ）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　白　白　白　黑　黑　　　　　白　白　白　白　白

∵Ｄ：我看見四頂白帽。（即Ｄ眼裡看到的是４白）
　　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　
　　　白　白　白　　　白　

若是真話．情形是（ｂ），但是和Ｄ戴白帽矛盾．
若是假話．情形是（ａ），但是和Ｄ戴黑帽矛盾．

故　都不可能．

結論

正確情況是

　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　
　白　白　黑　白　黑

（法二）

∵Ａ：我看見四個人載黑帽，一個人載白帽。→很明顯是謊話．
∴Ａ載白帽．

∵Ｂ和Ｄ兩句話不可能同時為真　∴Ｂ和Ｄ之中有人說謊話．

Ｂ真Ｄ假　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　　　白　黑　白　白　白
Ｂ假Ｄ真　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　　　白　白　白　黑　白
∵不管Ｂ真Ｄ假，還是Ｂ假Ｄ真．Ｃ看起來的情形都是３黑１白．
這一點和Ｃ戴白帽的前提矛盾．　∴Ｂ真Ｄ假或Ｂ假Ｄ真都不可能
故Ｂ和Ｄ都是謊話．Ｃ為真話．

故正確情況　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　　　　白　白　黑　白　黑