你用電腦卻沒有聽過「艾倫圖靈」（Alan Turing）這個人？這一位20世紀中期的英國數學家／電腦科學家是現代電腦之父耶！這樣不像話，罰你不用電腦5秒鐘。

如果沒有這個人，就不能啟發後來設計電腦處理機架構的von Neumann ，今天的電腦科技恐怕會落後不少，可能你我可能還在用MS DOS（還記得它嗎？）。

網路流傳說他是個”被遺忘"的天才，~~錯，他一直很有名的。電腦科學概論的課本上一定會提到他；電腦界的諾貝爾獎就是叫「圖靈奬」，新聞三不五時會說某一台電腦通過了人工智慧的「圖靈測試」。如果有人沒聽過圖靈，只能說他沒注意到。

圖靈正在注視德軍密碼機「恩尼格碼」的雕像，後面是他的照片。（圖片來源：維基百科）

《模仿遊戲》（Imitation Game）是以艾倫圖靈的故事為背景的電影，著重在他在二次世界大戰時破解德軍密碼機「恩尼格碼」（意思是”謎"），和因性傾向被化學去勢的戲劇化經過。不過他破解密碼的過程雖然重要，比起他其它的貢獻卻是小巫見大巫。圖靈厲害的地方在於他天馬行空的想法：他一生執著的問題是登峰造極的「模仿遊戲」：如何模仿出像人一樣的智慧！我認為他最主要的貢獻是這三個：

1. 奠定數位電腦的基礎
2. 人工智慧
3. 數理生物學

奠定電腦基礎

圖靈那時沒看過電腦（還不存在）。今天英文“Computer”這個字代表的是電腦，但是在第二次世界大戰前這個字是個「計算的人」。當時先進的「計算機」是有許多複雜齒輪組合成的機器，用手或馬達轉動就可以算出答案，就像是電影中的「恩尼格碼」或圖靈團隊設計的解碼器「Bombe」之類的機械（最上面的劇照中主角背後的機器）。但是這些工具只會做特定的計算：Bombe除了破解「恩尼格碼」的密碼外什麼都不會；同樣的，會算加減的機器也不會解碼。

 
以前的機械式電腦與現在的電腦完全不同。（左）這是英國數學家巴貝奇（Charles Babbage）在1830年代製造的差分機（Difference engine），用來算多項式的係數。（右）1930年代的口袋型計算機可以算簡單的整數加減乘除，每轉一圈運算一次，不過千萬不要硬塞進不夠大的褲子口袋。（圖片來源：維基百科）

圖靈憑空幻想未來「人工頭腦」的大概結構（現在叫「圖靈機」，Turing machine），在1936年證明出可以用簡單的0與1，再加上簡單的運作法則（現在叫電腦程式）讓機器計算出複雜的問題，而且不再侷限於特定的的工作。這樣「0與1」的電腦很難以機械的方式表達，但卻是電子世界的核心。一直到今天你我使用的電腦可以用來上網，遊戲、繪圖、計算...用同一台機器，不同的程式做各種不同的事，都是圖靈帶來的概念。

人工智慧

1943年的真空管電腦「巨人」（Colossus，不是老電影裡的邪惡電腦）是世上第一台電子數位電腦，可以執行不同的程式，又能快速地計算，是圖靈心裡人工頭腦重要的第一步，但是他的思考並沒有停在這裡。他預知在遙遠的未來：有一天電腦與人腦的差距將越來越小，電腦將會有智慧、能夠學習、甚至能揣摩人複雜的感情。現在最為人知的是他在1950年設計的「圖靈測試」（Turing test），用來衡量電腦的智慧等級。在這個測試中，電腦要和人玩一個「模仿遊戲」：一群人類裁判用口語與兩個傢伙對質，其中一個是真人，另一個是假裝是真人的電腦，如果這些裁判分不出誰是真正誰是電腦，那麼這台電腦就通過了圖靈測試。

這個測試的問題是裁判過程非常主觀，不同的人給的裁判結果可能天差地別。不過它也刺激了後世的想像，電影《銀翼殺手》（Blade runner）裡面哈里遜福特的角色就是一位具有專門審問技巧，揪出假裝是人類的機器人的警探。

你能夠從對話中分辨誰是機器人嗎？下面的這個康奈爾大學的短片號稱是史上第一次兩個聊天機器人（Chatbot）的對話。它們都很快發現對方也是機器人，但是不久就開始吵架，而且還爭論機器人信不信神，好深奧啊。唉，火氣怎麼這麼大，想不到這麼有歷史意義的對話竟是莫名其妙地結束的。

數理生物學

人們早就了解到物理世界裡的河水流動、天體運行...背後都有數學公式支配著，但是很難想像數學也能運用在生物的領域裡。看下面向日葵的圖案條紋，是不是也隱藏著數學規律？

（圖片來源：維基百科）

找出生物世界裡面的數學規律叫做「數理生物學」，圖靈可以說是這一方面的先驅，他率先使用數學來試圖解釋這些圖案的規則。他利用擴散和化學反應的理論，預測生物體內的化學物質可以自行產生條紋狀的分布，進而產生向日葵花裡面的圖形。後來的科學家利用他的理論，發現各種植物的形狀、樹葉的葉脈、斑馬的條紋都是這麼來的。這幾年科學家竟然發現人類胚胎裡的基因分布也符合圖靈的理論，進而生長出手腳四肢。

老虎、豹、熱帶魚、蝴蝶翅膀上的條紋，甚至人手的形狀都可以用屠銘德的理論解釋（圖片來源： Luciano Marcon and Jelena Raspopovic, thru Phys.Org ）

時間回到今天，電腦科技突飛猛進，人工智慧距離突破圖靈測試指日可待（或有人說已經突破了～我不這麼認為），用數學處理複雜的生物數據也方興未艾，可惜這一位天才只活了41歲就中毒而死，官方的報告說死因是自殺，沒能親眼見到這一切。

1945年的機械式「微分分析儀」裡面的零件，根本就是汽車傳動系統的差速器。

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參考資料：

• A mathematical theory proposed by Alan Turing in 1952 can explain the formation of fingers， Phys Org, Jul 31, 2014
• The Leibniz Step Reckoner and Curta Calculators Computer History Museum
• The Babbage Engine, Computer History Museum