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在未來的太空站打棒球是什麼樣子
2015/05/11 08:09
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電影《星際效應》快結束時,男主角庫柏從昏迷中醒來,看到窗外一群小孩打棒球。當打者揮棒擊出高飛球,才發現身處在一個圓筒般的未來太空站“Cooper Station”裡:

這個Cooper Station是一種叫做「歐尼爾圓筒」(O’Neill cylinder)的太空站結構,利用圓筒的滾轉產生的離心力來產生人工重力。

問題來了:既然整個太空站在轉動,揮棒擊出的棒球會怎麼飛呢,真的會像電影裡面那樣,筆直地飛到圓筒的另一端,把人家屋頂上的窗戶打破嗎?在地球上的高飛球總是會掉下來,在太空站裡的高飛球會怎麼飛呢?

答案:電影錯了。嗯,《星際效應》的物理也可能是錯的。

動者恆動。根據牛頓力學,如果不考慮空氣阻力,棒球在太空站的空中飛行時沒有外力作用,它的慣性會讓它等速直線飛行——起碼對在太空站外靜止的人看是這樣的。但是太空站不斷轉動,因此裡面的人反而覺得棒球會轉彎,這叫做「科氏效應」(Coriolis effect)。下面影片裡面的轉盤上有一門炮,轉盤外面的人看到的炮彈是直線飛行,但是跟著轉盤轉動的人眼中的炮彈卻會轉彎,就是這個道理。

在旋轉的太空站裡傳球就像下面的影片,全是變化球。

因為男主角Cooper也跟著太空站轉,他眼中的棒球也不會是直線飛行。從電影裡面目測估算,Cooper Station圓筒的直徑約300公尺。若要產生地球的重力,每分鐘必須旋轉1.7圈,相當於圓筒以每秒54公尺的速度繞中心旋轉。如果棒球擊出的速度是每秒60公尺,那它飛行的軌跡應該會這樣大轉彎:

如果2100年的「星際杯」棒球大賽在旋轉的太空站裡舉行,地球代表隊的成績一定慘不忍睹:地主隊投手投出的每個球都是變化球,擊出的高飛球也是變化球...

離心力雖然可以做得很像重力,但是未來太空站裡的科氏效應卻會產生很多副作用。只要裡面的太空人轉個頭,就會被科氏效應弄的失去平衡。不要說《星際效應》沒有搞對,另一部科幻片的經典《2001太空漫遊》裡面的人工重力也有點問題:

如果這一位做運動的太空人跑的方向與滾動的方向保持一致,那感覺就會和地球上的重力一樣;但是當他跑偏一點、脖子扭一下、打左右勾拳,或是直拳方向太高或太低,都可能會產生科氏效應,讓他頭昏眼花。當然他可能在這裡住得太久,已經習慣了。


PS. 如果你是科幻迷,你可能會知道電視影集《Babylon 5》裡23世紀地球聯軍的太空站Babylon 5,或者是”硬科幻"泰斗Arthur C. Clarke的小說《與拉瑪相會》(Rendezvous with Rama)裡50公里長的巨型外星太空船Rama,都是歐尼爾圓筒的例子。


Arthur C. Clarke的《與拉瑪相會》裡面的插圖。(圖片來源:Rendezvous with Rama)
  

在科幻電影、小說裡面跟常看到的太空站是這種「史丹福環」(Stanford torus)。照片裡的是《2001太空漫遊》裡面的太空站。


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延伸閱讀:

科氏力 :: 國立中央大學物理演示實驗

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迴響(2) :
2樓. kevin
2015/05/17 01:57

Excellent explanation of Coriolis Effect.

IMHO, I am guessing Nolan and Dr. Thorne use this baseball scene to tell us the cooper station (A cylinder, but not O'Neill cylinder) is not subject to Coriolis Effect.

After Murphy solves the quantum gravity equations, she can send everyone on earth to space via anti-gravity. She can certainly reverse that process to generate gravity in cooper station rather than simulate gravity. Once the baseball travels pass the center of the cylinder, it’s pulled by the gravity on the other side of the cylinder and lands on the other side.

哦,這倒是一個好問題。也對,電影裡好像沒有直接說Cooper station是利用的離心力來模擬重力。不過如果那時候的太空站真的有其他製造重力的辦法,似乎大可不必把它做成圓筒狀。圓筒坐標系的重力場~有點頭痛~圓筒的中心軸恐怕是個Singularity耶! 火星情報總長2015/05/17 03:02回覆
1樓. 時和
2015/05/12 09:14

我們當兵拿槍瞄準飛機都了解 〝前置量〞 的重要性

要瞄準射擊飛機頭 前五個機身 處,

即使是 NBA 兩球員在進攻時互相傳球 也有考慮 前置量,

科氏力的實驗中 倘若考慮 前置量,則傳球應該沒問題。

沒錯,就像第二個影片裡的兩個人,後來習慣了就能傳球,不過傳球的角度稍有改變就會改變科氏力,人的大腦恐怕很難對每一個角度都能估計得精確。 火星情報總長2015/05/12 15:11回覆
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