負債整合銀行 香港富邦 急用錢如何快速撥款
2016/03/14 07:49
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標題:
2題求∫e^2x cosxdx[0 ,π]
發問:
求∫e^2x cosxdx[0 ,π] 若K為一實數，若方程式2x^2+2kxy+3y^2+5x+4y+6=0代表一雙曲線，則K的範圍 需過程謝謝。
最佳軍貸利率多少解答:
1. ∫e^2x cosxdx (1)e^2x=u, cosxdx=dv =>∫udv=uv-∫vdu= (e^2x)(sinx)-∫(sinx) (e^2x)(2)dx ∫(sinx)(e^2x)dx (2) (e^2x)=u, (sinx)dx=dv=>∫udv=uv-∫vdu=(e^2x)(-cosx)-∫(-cosx)(e^2x)(2)dx (3) (2)代入(1)整理得∫e^2x cosxdx=(1/5)[(sinx)(e^2x)+2 (cosx)(e^2x)] x=0~x=π代入(3) 得∫e^2x cosxdx=(-2/5)( 1+e^(2π)) 2.若K為一實數，若方程式2x^2+2kxy+3y^2+5x+4y+6=0代表一雙曲線，則K的範圍 判別式(1):b^2-4ac>0=>(2k)^2-4(2)(3)>0=>k<-√6或k>√6 判別式(2): 2a b d b 2c e >< 0 =>32k+74>< 0 => k不等於 -37/16 d e 2f
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1. [e^2xcosx]'=-e^2xsinx+2e^2xcosx [e^2xsinx]'=e^2xcosx+2e^2xsinx ∫e^2xcosx dx =e^2xsinx-2∫e^2xsinx dx =e^2xsinx+2(e^2xcosx-2∫e^2xcosx dx)--> ∫e^2xcosx dx=(1/5)e^2x(sinx+2cosx), x:[0,pi] =(1/5)[e^(2pi)(-2)-2] =(-2/5)[e^(2pi)+1] 2. 請參考http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1008020302241 直接代結論 2x^2+2kxy+3y^2+5x+4y+6=0 代表一雙曲線--> (2k)^2-24>0, k^2-6>0, k>√6 or k<-√6
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