f.3math
2017/07/04 02:50
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1.圖I用影印機放大後可得出圖II.圖I和圖II的周界分別是20cm和 30cm.如果圖I的面積是24cm2次,圖II的面積是多少? Sol 24cm^2*(30/20)=36cm^2 2.在△PQR中,PQ=51cm,QR=24cm和PR=45cm.證明△PQR是一個直角三角形,指出哪一個是直角. Sol 由於 PQ是三角中最長的一邊, 而且PQ^2=51^2=2601及QR^2+PR^2=24^2+45^2=2601=PQ^2 所以△PQR是直角三角形，R是直角。(Converse of Pyth. thm.,畢氏逆定理!?) (PQ的對角) 3.在△ABC中,∠ABM=∠ACM=63度,M是BC上的一點使AM⊥BC.證明M是BC的中點. Sol ...(tan ~~~~=???/???) BM=AM/tan 63 MC=AM/tan63 由於BM=MC 所以M為BC的中點。 4.一條小徑的斜率是1:12,求它的傾角,準確至一位小數. Sol tan (傾角) = 1/12 傾角=arctan (1/12)=0.08(準確至一位小數) 5.由O測得A和B的方位分別是N50度W和N40度E.已知OB=1Km和 AB=2km,求由A測得B的方位. Sol ∠AOB=40+50=90 即是說，△AOB是一個直角三角形，O是直角。 cos(∠ABO)=1/2 ∠ABO=60 ∠OAB+60+90=180(三角形內角和) ∠OAB=30 6.ABCD是一個正方形.E是對角線BD上的一點使BE=BC.求∠BEC. Sol ABCD為一正方形(已知) 所以∠DBC=∠BCE=45(正方形的性質) [即對角線平分直角] 在△BEC中， ∠BEC+45+45=180(三角形內各和) ∠BEC=90
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1.圖I用影印機放大後可得出圖II.圖I和圖II的周界分別是20cm和 30cm.如果圖I的面積是24cm2次,圖II的面積是多少? 2.在△PQR中,PQ=51cm,QR=24cm和PR=45cm.證明△PQR是一個直角三角形,指出哪一個是直角. 3.在△ABC中,∠ABM=∠ACM=63度,M是BC上的一點使AM⊥BC.證明M是BC的中點. 4.一條小徑的斜率是1:12,求它的傾角,準確至一位小數. 5.由O測得A和B的方位分別是N50度W和N40度E.已知OB=1Km和 AB=2km,求由A測得B的方位. 6.ABCD是一個正方形.E是對角線BD上的一點使BE=BC.求∠BEC.最佳解答:
1.圖I用影印機放大後可得出圖II.圖I和圖II的周界分別是20cm和 30cm.如果圖I的面積是24cm2次,圖II的面積是多少? Sol 24cm^2*(30/20)=36cm^2 2.在△PQR中,PQ=51cm,QR=24cm和PR=45cm.證明△PQR是一個直角三角形,指出哪一個是直角. Sol 由於 PQ是三角中最長的一邊, 而且PQ^2=51^2=2601及QR^2+PR^2=24^2+45^2=2601=PQ^2 所以△PQR是直角三角形，R是直角。(Converse of Pyth. thm.,畢氏逆定理!?) (PQ的對角) 3.在△ABC中,∠ABM=∠ACM=63度,M是BC上的一點使AM⊥BC.證明M是BC的中點. Sol ...(tan ~~~~=???/???) BM=AM/tan 63 MC=AM/tan63 由於BM=MC 所以M為BC的中點。 4.一條小徑的斜率是1:12,求它的傾角,準確至一位小數. Sol tan (傾角) = 1/12 傾角=arctan (1/12)=0.08(準確至一位小數) 5.由O測得A和B的方位分別是N50度W和N40度E.已知OB=1Km和 AB=2km,求由A測得B的方位. Sol ∠AOB=40+50=90 即是說，△AOB是一個直角三角形，O是直角。 cos(∠ABO)=1/2 ∠ABO=60 ∠OAB+60+90=180(三角形內角和) ∠OAB=30 6.ABCD是一個正方形.E是對角線BD上的一點使BE=BC.求∠BEC. Sol ABCD為一正方形(已知) 所以∠DBC=∠BCE=45(正方形的性質) [即對角線平分直角] 在△BEC中， ∠BEC+45+45=180(三角形內各和) ∠BEC=90
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