部落客推薦-我的幸福日記 -性感大腿網襪-純潔白(大網襪)
2016/04/21 20:58
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我的幸福日記 ?性感大腿網襪-純潔白(大網襪)
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標題:
試證ax+by=c x.y都是整數 (a.b)│c
發問:
最佳解答:
1. a,b,c均為整數。 存在整數x,y，使得ax+by=c <=> (a.b)│c [證] (1)先證『存在整數x,y，使得ax+by=(a,b)』： 假設d是所有可以寫成ax+by的最小正整數，其中x,y為整數 故可令d=am+bn，其中m,n為整數 對任意的整數x,y，根據除法原理可以寫成： ax+by = d*q + r，其中 0 <= r < d => ax+by = (am+bn)*q + r => r = a(x-mq) + b(y-nq) 若 r >0，則 r 也是可以寫成ax+by的最小正整數，但卻比小於d， 與假設矛盾，所以 r 不大於0 => r=0 => ax+by = d*q + 0 = dq => d是所有形如ax+by的整數的因數 => d是a、b的因數(因為a=a*1+b*0，b=a*0+b*1也是形如ax+by) => d是(a,b)的正因數 => d| (a,b) 又知(a,b)| a，(a,b)| b => (a,b)| am+bn => (a,b)| d ∴d=(a,b) ∴存在整數x,y，使得ax+by=(a,b) (2)再回來證『存在整數x,y，使得ax+by=c <=> (a,b)| c』： (i)『=>』： (a,b)| a，(a,b)| b => (a,b)| ax+by=c (ii)『<=』： 已知(a,b)| c，令c=(a,b)*k，其中k為整數 由(1)可知，存在整數m,n，使得ax+by=(a,b) 即am+bn=(a,b) => a(mk)+b(nk)=(a,b)*k=c ∴x=mk, y=nk即為ax+by=c的一組整數解# 2.是否可介紹一下mod是什麼?? [說明] (1)定義：設n為正整數 若a和b除以n的餘數相同，則稱 a與b 模n 同餘。 記為 『a 三 b (mod n)』。 (2)性質： (i) a 三 a (mod n) (ii) a 三 b (mod n) => b 三 a (mod n) (iii) a 三 b (mod n)，b 三 c (mod n) => a 三 c (mod n) ★(iv) a 三 b (mod n) <=> n| (b-a) (v) a 三 b (mod n)，c 三 d (mod n) => a+c 三 b+d (mod n) (vi) a 三 b (mod n)，c 三 d (mod n) => a-c 三 b-d (mod n) (vii) a 三 b (mod n)，c 三 d (mod n) => a*c 三 b*d (mod n)
其他解答:
哈哈哈 這是微積分的吧? MOD我家也有裝 那個回答 真的很搞笑= =|||||不是吧？他說的應該是同餘"mod"。|||||好奇怪的回答 mod~~~數位電視喔!!|||||請問一下 (a.b) ︱ c 是什麼意思?? MOD 是中華電信新推出的軟體 , 我家也有裝 如果有興趣 我可以跟你說明更多 2009-08-12 18:41:49 補充： 哪知道ㄚ = = ( 無言 )7E22ACB0F718CF83
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- ◎神秘的面紗 是為了勾起男人的好奇，要你迷戀上 我的萬千面貌，探索我的性感 嬌媚 溫柔，讓你 一天比一天對我無法自拔。
- ◎PS＆#58;此為網襪一雙，不含MODEL拍照搭配的衣物
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標題:
試證ax+by=c x.y都是整數 (a.b)│c
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