標題:

聯立方程應用題help 10分

發問:

某兩位數的個位與十位數字之和為8.把該兩個數字互調位置後,新的數比原來的數大36.求該兩位數 小強和小玲相距15km若兩人踏單車相向而行,則會於半小時後相遇.若他們騎單車同向而行,則小強會於3小時後趕上小玲.求他們的速率 明偉的年齡比志偉大5歲.4年後,志達的年齡為明偉的3/4.求他們現時的年齡.

• maths question_3
• Circle
• AIA 30年期基金, 買唔買得過-

• maths question_3
• Circle
• AIA 30年期基金, 買唔買得過-

 

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

最佳解答:

Q.1 十位=A, 個位=B A+B = 8 ......................... (a) 10B+A = (10A+B) + 36 i.e. 9A-9B = -36 i.e. A-B = -4 .................. (b) (a)+(b): 2A = 4 A = 2 Put into (a): B = 8-A = 6. 2007-02-07 19:50:58 補充： So, the number is 26. 2007-02-07 19:54:36 補充： Q.2小強的速率=A, 小玲的速率=B (in km/h).0.5A＋0.5B＝15i.e. A＋B＝30 .................. (a)3A＝3B＋15i.e. A－B＝5 ................... (b)(a) (b): 2A = 35A = 17.5Put into (a): B = 30-A = 12.5So, 小強的速率＝17.5 km/h, 小玲的速率＝12.5 km/h 2007-02-07 20:00:06 補充： 明偉的年齡比志偉大5歲.4年後,志達的年齡為明偉的3/4.求他們現時的年齡. Q.3明偉現時的年齡＝Ａ, 志達現時的年齡＝ＢＡ＝Ｂ＋５............................. (a)(Ｂ＋４)＝(Ａ＋４) (３/４)i.e. ４(Ｂ＋４)＝３(Ａ＋４) ... (b)Put (a) into (b):４(Ｂ＋４)＝３( (Ｂ＋５)＋４) Ｂ＝２７－１６＝１１Put into (a): Ａ＝１１＋５＝１６So, 明偉現時１６歲, 志達現時１１歲.--- finished ---

其他解答:

1.某兩位數的個位與十位數字之和為8.把該兩個數字互調位置後,新的數比原來的數大36.求該兩位數。 設該兩位數的十位數字為x，個位數字為y。 則 原來的兩位數 = 10x+y 而 新的兩位數 = 10y+x 依題意，得 x+y = 8 .............(1) (10y+x)﹣ (10x+y) = 36 ..............(2) 從(2)， 10y+x﹣10x﹣y = 36 9y﹣9x = 36 9(y﹣x) = 36 y﹣x = 36/9 y﹣x = 4 ..............(3) (1)+(3)： 2y = 12 y = 6 ...............(4) 將(4)代入(3)， 6﹣x = 4 ﹣x = ﹣2 x = 2 ∴該兩位數為26。 2.小強和小玲相距15km若兩人踏單車相向而行,則會於半小時後相遇.若他們騎單車同向而行,則小強會於3小時後趕上小玲.求他們的速率。 設小強的速率為x km/h ，小玲的速率為y km/h 。 0.5x+0.5y = 15 ............(1) 3x﹣3y = 15 ..................(2) (1)×6：3x+3y = 90 ............(3) (3)+(2)： 6x = 105 x = 17.5 ............(4) 將(4)代入(2) 3(17.5)﹣3y = 15 52.5﹣3y = 15 3y = 37.5 y = 12.5 ∴小強的速率為17.5 km/h，小玲的速率為12.5 km/h。 3.明偉的年齡比志偉大5歲.4年後,志達的年齡為明偉的3/4.求他們現時的年齡。 設明偉的年齡為x歲，志達的年齡為k歲。 x = y+5 ............(1) y+4 = 3/4(x+4) ..............(2) 將(1)代入(2)， 4(y+4) = 3(y+5+4) 4y+16 = 3(y+9) 4y+16 = 3y+27 y = 11 ...............(3) 將(3)代入(1)， x = 11+5 x = 16 ∴明偉的年齡為16歲，志達的年齡為11歲。