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伽羅瓦的事蹟或生平，

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伽羅瓦的事蹟或生平，伽羅瓦的事蹟或生平，

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伽羅瓦 一、生平事蹟： 伽羅瓦於1811年，出生在法國巴黎附近的一個小鎮上。小時後，伽羅瓦並未表現出特殊的數學才能。相反地，他12歲進入巴黎的一所公立中學後，因對學校死板的教育方式不適應，學習成績不佳，還經常被老師斥為笨蛋。 1828年是他關鍵的一年，伽羅瓦遇到了數學教師里沙〈Richard 1795-1849〉。里沙善於啟發學生思維，很快地，伽羅瓦對數學產生了極大興趣。他在里沙老師的指導下，迅速學完了學校的數學課程，並自學了很多數學大師的著作。 不久，伽羅瓦的眼睛盯上了一道著名的世界數學難題：高次方程的求根公式問題。16 世紀時，義大利的數學家塔塔利亞和卡當等人，發現了三次方程的求根公式。這個公式公佈沒兩年，卡當的學生費拉里就找到了四次方程的求根公式。當時，數學家們非常樂觀，以為馬上就可以寫出五次方程、六次方程，甚至更高方程的求根公式了。然而，時光流逝了幾百年，誰也找不出一個這樣的求根公式。 這樣的求根公式究竟存不存在呢？在伽羅瓦剛上中學不久，年輕的挪威數學家阿貝爾已經做出了回答："沒有"。阿貝爾從理論上予以證明，無論怎樣將方程的係數用加減乘除以及開方運算，它都絕不可能是一般五次方程的求根公式。但阿貝爾在失望、勞累、貧困的打擊下，未滿27歲就離開了人間，使他未能徹底解決這個難題。譬如說：為什麼有的特殊高次方程能用公式解呢？如何精確地判斷這些方程呢？ 伽羅瓦在里沙的指導下研究代數方程論，開始取得了具有劃時代意義的成果。他引入代換群徹底解決了代數方程的根式可解條件問題，開闢了代數學的一個嶄新領域－群論。自信找到了徹底解決的方法，伽羅瓦便將自己的觀點寫成論文，寄呈法國巴黎科學院。 負責審查伽羅瓦論文的是柯西和柏松，他們都是當時世界上第一流的數學家。柯西不相信一個中學生能夠解決這樣著名的難題，順手把論文扔到一邊，不久就丟失了。兩年之後，伽羅瓦再次將論文送交巴黎科學院，這次負責審查的是傅立葉。不巧，也就是在這一年，這位年邁的著名數學家去世了，伽羅瓦的論文再一次丟失了。 論文一再被丟失，使伽羅瓦相當氣憤。這時，他已考進了巴黎高等師範學校，並得知了阿貝爾去世的消息，同時又發現了，阿貝爾的許多結論，他已經再被丟失的論文中提出過。於是，在1831年，伽羅瓦向巴黎科學院送交了第三篇論文，題目是《關於用根式解方程的可解性條件》。 這一次，著名的數學家柏松仔細審查了伽羅瓦的論文。由於論文中出現了"代換群"等嶄新的數學概念和方法，柏松感到難於理解。幾個月後，他將論文退還給伽羅瓦，囑咐寫一份詳盡的闡述送來。 可是，伽羅瓦已經沒有時間了！在大學裡，伽羅瓦積極參加法國資產階級革命活動，被學校開除了。1831年五月和七月，他又因參加遊行示威活動，兩次被捕入獄。直到1832 年４月29日，由於監獄裡流行傳染病，他才得以出獄。伽羅瓦恢復自由不到一個月，又有一個反動軍官要求與他決鬥。 ５月30日清晨，在葛拉塞爾湖附近，伽羅瓦被對方射出的子彈擊中腹部，幾個小時後在醫院死亡，時年僅21歲。 二、在數學史上的貢獻與地位： 應用伽羅瓦理論，不僅高次方程求根公式得到了徹底的解決，而且阿貝爾定理、古希臘三大幾何作圖難題、高斯關於正多邊形作圖的定理等著名的數學難題，都變成了明顯的推論或簡單的練習題。數學真理顯示了強大的威力。 更重要的是，伽羅瓦理論的出現，改變了代數學的面貌。從這時起，方程論已經不再是代數學的全部內容了，它漸漸轉向了研究代數結構本身，向著代數數論、超複數系、線性代數、環論、域論等新的方向發展，並不斷向各個數學領域滲透。到19世紀末期，伽羅瓦開創的數學研究，形成了一門重要的數學分支-近世代數學。

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