實數可進行四種運算方式「加法、乘法、減法和除法」，稱為四則運算，四則運算的符號分別是：「加法＋、乘法×、減法－，和除法÷或/」。

代數6

7.     代數基本原理Basic Rules of Algebra：

a、b和c是實數，是組成方程式的代數，是代數方程式中的變數。

加法交換性

a＋b＝b＋a 範例：4x+x²＝x²+4x

乘法交換性

ab＝ba  範例：(4－x)x²＝x²(4－x)

加法結合性

(a+b)+c＝a+(b+c) 範例：(x+5)+x²＝x+(5＋x²)

乘法結合性

(ab)c＝a(bc) 範例：(2x‧3y)(8)＝(2x)(3y‧8)

加法分配性

a(b+c)＝ab+ac 範例：3x(5+2x)＝3x‧5＋3x‧2x

乘法分配性

(a＋b)c＝ac＋bc 範例： (y＋8)y＝y‧y + 8‧y

加法恆等性

a＋0＝a 範例：5y²＋0＝5y²

乘法恆等性

a‧1＝a 範例：(4x²)(1)＝4x²

加法反元性

a＋(－a) ＝0範例：5x³＋(－5x³) ＝0

乘法反元性

a‧(1/ a) ＝1, a≠0範例：(x²＋4)(1/x²＋4)＝1

8.     因為減法的定義是「加上相反數」，因此加法的分配性也適用於減法，減法具有分配性。舉例來說，a(b+c)＝ab+ac可以寫成a(b－c)＝ab－ac。

9.     特別留意減法與除法的運算方式，不具有交換性也沒有結合性。