實數其中一個重要的性質是，實數有大小順序ordering。用數線圖來說明，實數有大小順序的意思是，如果實數線上有一點「a」在「b」的左邊，代表「實數a」＜「實數b」。

代數3

1.     實數其中一個重要的性質是，實數有大小順序ordering。用數線圖來說明，實數有大小順序的意思是，如果實數線上有一點「a」在「b」的左邊，代表「實數a」＜「實數b」。
 

2.     實數線大小順序的定義：

l        如果a和b都是實數，而b減a（b－a）的結果是正數，那麼「實數a」小於「實數b」。

l        a和b的大小順序可寫成不等式inequality： a＜b。

l        a和b之間的關係也可以說成「實數b」大於「實數a」，寫成b＞a。

l        不等式inequality a≦b意思是a小於或等於b，不等式b≧a代表b大於或等於a。

l        符號＜、＞、≦和≧是不等式的符號 inequality symbols。

3.     【例題】排列實數的大小順序 Ordering Real Numbers

請在以下每一對實數之間放入恰當的不等式符號（＜或＞）。

a.－3, 0   b.－2, －4   c.1/4, 1/3   d.－1/5, －1/2

【解題】

a.         因為在實數線上，－3位於0的左邊，所以－3小於0，寫成：－3＜0。
 

b.         因為在實數線上，－2位於－4的右邊，所以－2大於－4，寫成：－2＞－4。
 

c.         因為在實數線上，1/4位於1/3的左邊，所以1/4小於1/3，寫成：1/4＜1/3。
 

d.         因為在實數線上，，－1/5位於－1/2右邊，所以－1/5大於－1/2，寫成：－1/5＞－1/2。