費馬小定理證明其實蠻簡單的,一般可用組合方法或直接由餘數証出:此題應再多個限制,即p不整除a,此時有(a)(2a)(3a)...((p-1)a)=(1)(2)(3)...(p-1)(mod p),故有(a^(p-1))*((p-1)!)=(p-1)!(mod p),即a^p=a(mod p),其實一般數論的書都有証法.

不過這個定理我用於那題m不整除2^m-1時,似乎一直差一點寫出來,還是我切入點有誤??亦或有個特殊技巧我沒想到阿??唉,我僅剩下m為奇合成數(m有兩個以上相異質因數),一直無法突破,其實我有用過歐拉定理考慮了,不過還是無功而返,如果有個特殊技巧就提示一下吧,數論題目我一向很有興趣,不解出來實在非常困擾!!