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使用多軸式轉向架可增添較大的負載容量，負載容量隨軸數的增添而增添，今朝轉向架之設計係朝向高負載容量成長。轉向架對鐵道車輛而言係一車身承載裝置，而且以轉向架為行走裝置，是以轉向架之主要性不可言喻，特別電聯車的舒適性及安全性，轉向架更居於主宰的地位，故對轉向架之設計工作有嚴格之要求。







電聯車依其測試目標與性質可歸納為以下兩類：



(1)驗收測試(Acceptance test)



測試目標係確認裝備或系統在分歧之製造及測試運轉階段均能符合規範要求且功能正常﹐該項測試所有車輛均須履行且分成兩部分履行﹐即原型車測試及量產車測試。



(4)斟酌車輛之靜態均衡



靜態垂直變位與乘適品質有親昵關係，變位小可能使乘適品質差，車輪位移空間較小可節流空間，車輪位移空間較大則乘適品質會較佳。



除上述幾點外﹐轉向架在設計上必須斟酌到經濟性﹑高維修性﹑低運轉本錢﹐輕量化等身分﹐然而對其安全性及低振動噪音則有特殊之要求。







表一：電聯車轉向架之細部製程及測試裝備



製 程

設 備

備 註



A. 邃密精美下料(Cutting)



↓



符號(Marking)



↓



外觀噴砂處置懲罰



↓



整平﹑倒角﹑摺彎



↓



↓



↓



↓



B. 小組零件焊接



↓



主側構架點焊



↓



主側構架焊接



↓



焊道目視檢測﹑修補



↓



轉向架框架焊接及組裝



↓



應力消弭



↓



焊道檢測(NDI)



↓



↓



噴砂﹑噴漆



↓



C. 邃密精美機械加工



↓



↓



↓



D. 安 裝



＊輪軸總成



＊懸承總成



＊煞車總成



＊驅動總成



↓



E.測 試



＊馬達測試



＊齒輪箱測試



＊煞車配管洩漏測試



＊空氣彈簧壓力測試



＊輪緣潤滑測試



＊轉向架框架疲憊測試



＊轉向架迴轉測試

數值節制電離子切削機



(NC plasma cutting machine)



標誌機械(Marking machine)







外觀噴砂裝備(Shot-blasting facility)







整平﹑倒角﹑摺彎機械



(leveller;chamfering machine(NC節制))















二氧化碳焊接機械



(CO welding machine)



液壓式鑽模



(hydraulic jig)



門式機械人焊接機械



(gantry type robot welding machine)



TIG 修補(TIG remelting)







二氧化碳焊接機械﹑鑽模(jig)



(CO welding machine)



熱處理烤箱(Heat treatment oven)







超音波檢測﹑X射線磁粉探檢測﹑噴砂機械(shot-blasting machine)







噴漆室(painting room)







平橫校準台



multi purpose machine center



(2m＊4m﹑1m＊1m五面加工機)



NC 三次元量測機(4m＊6m﹑1m＊3m)







壓力平臺(press stand)







crane(吊車)



壓力平臺(press stand(300T))﹐校準治具







迴轉測試平臺(rotary test stand)



迴轉測試平臺(rotary test stand)















測試平臺(test stand)



測試平臺(test stand)

＊ 材質：St 52.3﹑厚度： 10~20 mm。







6.5 測定安全間隙：



6.5.1 在彎道上測定安全間隙(CT05)



三節連結的車輛﹐排在曲徑最小的水平彎道(R=140m)﹐及曲徑最小的垂直彎道(R=1500m)上﹐測定以下機件的平安間距：



(1)轉向架機件與車體間之間隙。



圖三為一雙軸式轉向架框架(Bogie Frame)之佈局圖﹐轉向架框架係以有限元素法(FEM)闡發轉向架框架之應力﹐經過初步設計經過研究車輛動態行為(Vehicle Dynamics Behavior)起頭﹐並簡化系統參數再依動力學道理成立數學模子並利用FEM進行各類負荷及運轉狀態下之佈局摹擬闡發﹐以求得分歧模式下之天然頻率及在靜態負載(Static load)及疲憊負載(Fatigue load)下之結構應力及其安全係數﹐如此方可進行細部設計以製造轉向架並進行一系列之強度及功能測試。



4.1.3 軸承



一般而言，以錐狀或球狀滾子軸承以及平式軸頸軸承為主要選擇，而最近則不利用較長的滾子，球狀軸承最好與框架元件成獨立關係安裝，如此可減少力矩之增加.另外，軸承可分為外側式(Outboard)及內側式(Inboard)兩種，其依軌距及另外之裝備安裝需求空間來選用。



(3)轉向架/輪及軸組立：馬達、車輪及輪軸、車輪潤滑油箱、電纜及管路查抄。



11. 歐陽成﹐77年11月,”赴美研習大眾捷運系統電聯車手藝心得報告”﹐台北市當局捷運工程局。別的以各類分歧的線性集中質量(Lumped mass)數學模子，依承載系統之懸吊元件功能利用領域來摹擬分歧狀態，使摹擬能更相符現實物理系統，基於上述的精力一般在理論闡明上有作一些根基假定，例如：車輛之承載(Sprung)及非承載(Unsprung)質量以集中質量處置懲罰並假設為剛體；所有位移不大，將數學模子視為線性；懸吊系統各元件間乾磨擦所產生之非線性項不斟酌等等。



6. 詹前祥﹐1993年,”電聯車轉向架設計”，台北都會區捷運系統工程鑽研會論文集 B：土建及電機設計，PP562--PP570。



stop﹑drag﹑strength。一般而言 P/D之比值為 10～11。



(5) 對機車(頭)而言﹐為了確保黏出力﹐輕量化之要求可能不適用。設迴轉力矩為M﹐載重為Q﹐車輪基座長為 d﹐摩擦係數為 x﹐則：



x=M/2Qd x值應在 0.03~0.05之間



本測試應在分歧荷載(W1﹑W4)﹐分歧氣墊情況(充氣或洩氣)下測定之。個中轉向架之安裝要點以下：



(1)有枕樑的設計時，轉向架應藉由撓性件迴轉以防過大的拘限。



造成提高鋼輪脫軌及磨耗的首要身分有：較高輪凸緣以及較高的輪面感化力。



4.1.8 煞車裝備之安裝



磨擦煞車能夠以以下各類體式格局安裝:



(1)輪面煞車(Tread brake)，此種車輪面滑膩，有可能造成熱破壞。



C類：轉向架裝配後之測試。(如圖二所示)















有關轉向架之研究甚多﹐其中有關鐵路車輛之動態行為曾由 B.M. EICKHOFF﹐ J.R. EVANS 及 A.J. MINNIS [12] 加以研究﹐由此懸吊系統之數學模式研究中可知車輛之懸吊系統元件﹐包孕空氣彈簧(air springs)﹐搖桿(swing links)﹐敏感之負載摩擦阻尼﹐具有磁滯現象之橡膠軸襯等等﹐並可經過複雜的摹擬以獲得准確的結果。



3.3 最小曲率半徑(Min. curve radius)



此參數影響到輪距、輪徑、輪型、主懸吊系統之勁度等，其係使鋼輪的磨耗及噪音可達最小為原則，是以，最小曲率半徑之選擇儘可能大於軌道弧度之0.005倍。



(6)在轉向架及枕樑或車箱應有止檔以限制車箱的最大轉動角度。







6.4.2 轉向架穩定性測試(ET10)



查證列車在新車輪新軌道﹐電聯車以最高速度90Km/h行駛﹐轉向架於W1空載下之穩定性。



噪音及振動不克不及過量﹐適合之水準之可費用及維修度﹐通俗在合約就有劃定﹐壽期的本錢估算及對軌道的磨損及劣化危險儘量小。



個中就轉向架之設計概念上而言﹐設計轉向架應知足以下需求[8,9,11,17]﹐理論上轉向架之設計需求以下：



(1) 壽期之悉數時間內﹐皆獲致安全及可靠運轉。



以淡水線電聯車標為例﹐其轉向架相關之典型測試經整頓詳如表二所示。



(4)夾式煞車(Cheek disk)，其係在車輪外側，此種裝配較緊湊，而煞車塊有較高之摩擦率。由於對轉向架而言，其係車身承載裝配及行走裝置，上述三種研究模子在設計轉向架時必需先考慮者。



8. 游明勝﹐79年12月,”電聯車懸吊、轉向架結構剖析及聯絡器機能摹擬分析”，台北市當局捷運工程局。









轉向架之製造實務如照片二至照片九所示。



4.1.2 軸



車軸之設計有兩種方式可供作計較標準即:



(1)BR方式T-72(Rouleaux Modified Method) 。如第三節所述之設計參數，設計、選擇適當的首要元件，以相符各種分歧的利用狀況，使轉向架之機能吻合要求：



4.1.1 車輪



依車輪之負載及最大的運轉速度選擇車輪之外形，其多是錐狀(Tapered)(如：1：40；1：20)或平狀。



＊四小時記載溫度。



3. 王總守﹐85年9月,”淡水線電聯車安裝整合測試實務”﹐台北市政府捷運工程局。此兩種活動由於對乘員乘坐舒適影響頗鉅。



為限制懸吊之垂直標的目的之振幅，所要用的主要參數是垂直(Bounce)頻率，而其對車箱最直覺的影響乃為垂直(Bounce)及俯仰(Pitch)兩種活動，為使最大振幅減小，不是調劑阻尼大小就是接管一個較差的乘適性.別的，對次懸吊系統而言，除點竄橡皮氣囊上特別的蓋子外或增添側彈簧外，為達較佳的乘適性可加裝一輥條(Roll bar)，以增加車廂對轉向架之轉動動度，特別當車身的側向行程跨越動態包絡線時，此輥條更是需要.



4.1.7 馬達之安裝



裝在轉向架上之推進系統係由推進馬達、減速齒輪箱(Gear boxes)、聯結器(Coupling)及其他硬體裝配.在設計上，必須避免這些裝備之振動頻率造成共振，一般而言，安裝這些裝備之懸吊之頻率局限以20～30赫為設計參數。



其中 A類：各次級系統設備之合格測試。



而轉向架與下列舉措措施有介面存在，如：第三軌、號誌系統、車箱及軌道等，個中，以鋼輪與軌道間的介面最複雜了，而且其對系統之營運本錢有最大的影響﹐車輛行駛時之平安性及磨耗，完全繫於鋼輪與軌道間的介面狀況。



2.提供在任何速度﹑負載及軌道狀況下承載車體及設備。



七﹑結論



鐵道車輛的有技術﹐對國內而言相當缺少﹐本文不但探討高運量電聯車轉向架設計時所應斟酌之各類參數及相幹理論外﹐並探討轉向架之製造與測試﹐可供給從事電聯車裝備維修工作者參考﹐由本文中可得到以下數點結論：



(1)轉向架的設計是一非線性而複雜的工程問題﹐我們可以集中質量(Lumped Mass)及簡化各類參數﹐以近似的體例進行摹擬分析。















＊對象機行程 4M 以上。



3.6 旋轉抵禦力(Rotational resistance)



當列車行駛於一曲線軌道上時，需要一扭矩來扭轉車箱下面之轉向架，此扭轉抵抗力是一磨擦函數，而彈性元件對轉向架之程度扭轉有影響。



(3) 適合的行駛舒適度。

PTS 9.8.C









表二 C301標電聯車轉向架相幹之測試



301-P-CT04

轉向架二次懸承系統測試



Secondary Suspension



System Test

確認二次懸承系統之不亂度可吻合特殊技術規範之要求。



(2)以關節相毗鄰者(Articulated)有助負荷均佈化，然其佈局較複雜。











三﹑轉向架設計參數[1,6,16]



設計轉向架入手下手時，必須考量以下之參數：



3.1 負荷(Load)：



係依車箱重量加上乘客載重以決定車軸之起碼數目，若一短而重量輕之車箱，除非軌道最小曲率半徑特別很是小(小於50m)，不然將利用單軸，一般而言，大部分的系統上，每一個車軸係承載車箱一半之重量，而由負載的巨細決意軸徑巨細。



(e)因不平常的受熱而產生應力增大.



以上的負荷在從事結構設計時，皆必需考慮.別的，材料應力剖析係由負荷和焊接、熱處理時所造成熱應力。



6.1.4 車底裝備箱蓋不漏水測試(CT06)



本項試驗可與車體噴水檢漏試驗合併舉辦。



實務上之考量應包羅以下數點：



(1) 在大約30年壽期內﹐有足夠強度完成上述各類功能﹐而不致於有裂紋﹑斷裂或委靡。以下遷就在此設計階段中。















＊動態負荷測試。



2. 王總守﹐1996年4月,”電聯車轉向架一次懸承探討”﹐Vol.5 No.1中華民國鑄造協會會刊﹐pp.19-32。另外建樹一個基本構架或承樑之模式(如圖六所示即為新店/南港/中和線之轉向架框架之FEM模式)，爾後將車輛荷重 (包孕靜負荷及動負荷) ，轉向架預估自重 (含外加裝備重量)馬達振動負荷和剎車反作用力等數據資料輸入，再藉電腦中有限元素法 (FEM)，解析其各部分之應力分佈景象根據所擬利用之材料，並考慮適切之平安係數 (Safety factor)，即可得出其許容應力值 (Allowable stress)，而將此許容應力值合營各類電銲施工體式格局便可繪出所謂的Soderberg-Goodman 委靡應力極限圖。本文除對電聯車之轉向架設計概念及系統間感化作一些根基設計理論介紹外，並為合營營運 、維修、 運量需求、 乘客平安度及乘坐舒適度(Ride Comfort），於工程發包後，為確保轉向架之製造品質， 於相幹之技術規範劃定承商在轉向架製造過程及出廠後須履行一系列之測試，以驗證轉向架設備品質及功能是不是相符規範之要求；本文亦就轉向架之製造、測試實務作一切磋。



(2)內側碟式煞車(Inboard disk)，此種安裝體式格局係在車輪以內側，其較為經常使用，替換較不容易。



12. B.M. Eickhoff ETAL, 1995 “A review of modeling methods for railway vehicle suspension components”, Vehicle System Dynamics﹐ Vol 24, pp.469-524。







　



　



　



　



　



　



　



　



　



上面之不變性剖析係假設一剛性架框與車軸間係以剛性的固接來簡化，若此不變性定處邊際不亂性(Marginal stability)，則我們必須注意到全部框之勁度，如圖十三中所示之Kx，Ky，兩者能被簡化成內軸(Interaxle)之剪勁度Ks及彎曲勁度Kb；對某一輪形及軌道所構成的系統而言，選擇Ks及Kb使轉向架之臨界速度達最好化(如圖十四及圖十五所示).











4.1.5 主懸吊系統[1、2、6、16]



決意懸吊系統之彈簧常數可以由以下四點著手，即斟酌有效變形、斟酌乘適性、考慮操縱性及車輛之靜態均衡.



(1)斟酌有效變形



有效變形為懸吊彈簧與車輪未承受質量之自由高度與承受靜承載質量(Static sprung mass)時高度之差，乘適頻率(Ride frequency) Fride與有用變形δeff的關係為：







個中Fride單位為赫，δeff之單元為cm(一般小於3.4cm)。



(4)探討轉向架之設計製造與測試﹐有助於鼓勵國內研究軌道工業手藝之風氣﹐如能結合產﹑官﹑學並在經濟部軌道工業小組之鼎力促進之下﹐必可提昇將來國內研製或測試轉向架之手藝﹐本文旨在拋磚引玉並請海內外學者進步前輩不吝珠玉。



4.1 初步設計



在這個設計步驟中，轉向架之配置及一般外形尺寸就必需決意，結構及懸吊元件之初始尺寸亦要作決議。



＊Brake test(煞車測試)。



7.保持車輛在任何運轉環境下﹐其靜態及動態包絡線(Static & Dynamic Envelopes)都在劃定範圍內﹐以確保車輛與其他設施之界面平安。



六、轉向架之測試[3、4、5、7、10]



轉向架是位於車體與軌道間的裝罝﹐除自己基架外﹐主要包孕車輪﹑軸承架﹑主懸吊(primary suspension﹐又稱錐形膠簧)﹑次懸吊(secondary suspension﹐又稱氣墊)﹐電聯車大部份重要裝備如驅動系統﹑剎車系統等﹐均安裝於此。



對車輛而言，各設計參數之特征必須長短線性，才能同時知足各種要求，但理論闡明之數學模型若斟酌非線性，會使所處理的工程問題變得極為複雜，因此，一般在進行車輛設計時，將各參數值以斷續線性(Piece-wise linear)來處置懲罰。



E類：在工地(如淡水線上及北投機廠)執行之測試。











3.2 最大運轉速度(Max operating speed)



車輛之不變性係取決於軌道之品質。



6.2 車輪偏載測試(Wheel load reduction test) DQ/Q(CT02)



列車在彎道上行駛時﹐軌道兩側有頃斜(cant)﹐車輪垂直標的目的荷載﹐較行駛程度軌道時之荷載(Q)下降﹐其下降之量(DQ)﹐在正常運轉環境下﹐DQ/Q<0.55﹔而當一邊氣墊(air suspension)漏氣時﹐DQ/Q<0.6﹐又當所有氣墊漏氣時﹐DQ/Q<0.65。



(3) 操作時聲音很小﹐讓乘客及軌旁社區人們覺得恬逸。



(4)如空氣彈簧之阻尼能力不足時則二次彈簧應並裝垂直及橫向減震器。



(2) 全數速度規模內於特定軌道上﹐皆能不亂運轉。



而框架之負荷有動態及靜態負荷兩種，在設計時兩種皆需斟酌。



17.J.Wreford,29 Jan.1997,“Design of EMU Bogie”﹐Techtrans/D3/E/05/JSW168A。是以，對車輛迴轉時滾翻角度(Roll angle)及車輛急劇煞車時俯仰角(Pitch angle)必需有所限制.故懸吊系統設計時須斟酌上述兩個因素。



5. 王總守﹑蘇培坤﹐86年6月”CH321/CN331/CC361電聯車標轉向架委靡強度海外檢測敷陳書”﹐台北市當局所屬各機關因公出國人員出國陳訴書。



(2) 最小的維修以減低壽期本錢。











＊可360℃迴轉之夾具







＊加溫至590℃﹑12Hr。



3.將乘客與裝備之振動阻遏﹐以提供精良的乘適性。



(2)轉向架上部組裝：電纜／管路、集電靴、側向緩衝煞車及ATO/TWC Coil 安裝。此部分重點在於能安全節制標的目的以受外界干擾仍能保持精良的不亂性，如圖五所示為電聯車之動態運動模式之景遇。



(1)及格測試(Qualification test)



測試目標係確認設計是否符合性能規範﹐僅針對同一設備或系統執行乙次驗證測試。典型的車軸負荷(皮重)分成：輕軌列車(0～10，000 pphpd)車軸負荷6～10噸；中運量(10，000～20，000 pphpd)車軸負荷4～10噸；高運量(20，000 pphpd以上)則車軸負荷為10～25噸。其中照片二為轉向架橫樑之銲接﹔照片三為轉向架框架之焊接及其夾具﹔照片四為轉向架框架之機械加工﹔照片五為轉向架框架之焊接修整加工﹔照片六為噴漆後之轉向架框架﹔照片七為落成之轉向架框架﹔照片八為轉向架框架組裝情形﹔照片九為轉向架之組裝。



一﹑轉向架之功能



以轉向架而言﹐其上係與車身聯絡﹐其下則藉鋼輪在鋼軌上運行。



＊



＊吊掛式。







1.3 操作性模型(Handling mode)：研究車輛煞車、轉彎和受外力感化後側滑(side slip，側向標的目的)：滾翻(Roll，Wx)和搖擺(Yaw，Wz)運動之回響反映。



(3)考慮操作性



車輛為三度空間的動系統，操縱性直接影響到乘員的平安。



3.7 乘適性／振動之局限(Ride／Vibration limits)



轉向架可充任一個一階或兩階之振動過濾器(Vibration filter)，即以主懸吊系統、次懸吊系統來隔絕振動，而依乘適性之要求來設計懸吊系統。



二﹑轉向架之設計概念



1. 車輛動態行為[1,6,8,9,11]



1.1 機能模子(Performance mode)：研究車輛保持直行時，Ｘ方向加快及減速之特征。



轉向架對鐵道車輛而言係一車身承載裝置﹐而且以轉向架為行走裝配﹐因此轉向架之重要性弗成言喻﹐特別電聯車的舒適性及平安性﹐轉向架更居於主宰的地位。







八﹑誌謝



本篇係參考本局同仁電聯車轉向架海外檢測相幹申報及八十四年中國機械工程學會第十二屆學術鑽研會上由陳坤霖﹑黃佑民﹑王總守發表之『捷運電聯車轉向架設計之切磋』﹐此外並參考相幹鐵路工程報告﹑相幹論文及申報資料編撰而成。



電聯車運抵北投機廠後之測試約可分為兩大類﹐其一為原型車測試﹐又分為 ET01—ET18之典型測試(Type test) 共十八項ER01—ER04之例行測試(Routing test)共四項。



(2)機械聯絡器機件與車體間之空隙。

高運量電聯車轉向架設計製造與測試



王總守



摘 要



電聯車車上裝備共分十個子系統，每一個子系統各司其主要的功能進而構成一輛電聯車，車上之裝備貧乏一個子系統則此車將變為"不完全"，而車上之轉向架則供給了電聯車之首要支撐及不變。是以其具有下列之主要功能：



1.不管在直線的軌道或曲折的軌道上﹐轉向架供應平安的指導感化。



3.4 軌距(Track gauge)



由於鋼輪之後面與後頭間之空間，即鋼輪之側空間可供其他裝備之安裝，此一身分將影響到軌距，為了供給裝備安裝之空間，將之外側軸承設計取代內側軸承設計之體例，如此雖增添了空間，但換來車重之增加。我們將車輛視為由等價(Equivalent)質量、彈簧及阻尼組成的系統，則系統自己具有固有頻率Wa，而軌道激起之頻率W，當W/Wa趨近1時，系統會產生共振使車輛乘員不適.一般而言，選定恰當的有效變形以求取恰當的乘適頻率，再令乘適頻率與車輛整體固有頻率Wa相等.而固有頻率可由下式求得:



個中K'為乘適率(Ride rate)，車輪與懸吊彈簧之常數和，M為承載質量.別的，為使車輛在運轉時具平安且不變，其在縱向及側向勁度(Longitudinal & Lateral stiffness)之選擇必需顧及車輛之運轉速度、載重和乘適性，因此，在選擇此兩標的目的之勁度時，必需依各種參數進行摹擬。



(2)牽引及煞車力應藉由中間銷、轉向架樑及附有撓性組件的對角牽引桿予以傳動。



6.1.2 轉向架框架疲勞強度測試



本測試係驗證轉向架疲勞測試是不是合適約劃定之”Bogie Fatigue Strength”之規定﹐驗證電聯車轉向架之框架﹐在W3負荷狀況下﹐具有足夠的委靡強度(Fatigue Strength)﹐足以承受二百萬週次之摹擬營活動態負荷﹐而不導致框架焊道產生任何裂痕等瑕疵。



＊檢測平行度﹑垂直度﹑平面度











＊輪與軸係緊配。



(3)以撓性方式毗連者此種亦有助於負荷均佈化。而輪徑之選擇則需依P/D比例巨細來決議，個中P為作用在輪上之負荷，單位為噸，D為輪直徑，單元為公尺。



轉向架設計的選擇體例及型式完全按照振動、噪音、鋼輪及軌面之磨耗以及本錢等問題作為選擇之依據。亦就是當驅動力停止時﹐沒必要需的振動將減至最小。



10. 劉榮杰﹐81年7月,”電聯車轉向架疲憊測試”﹐台北市當局捷運工程局。



(6)轉向架與車體組合、空壓管路連接檢測、接地線接續、電纜/管路辨認標示、安裝瑕疵檢查及缺失改良。







6.3 轉向架迴轉阻力測試(Rotational resistance test)(CT14)



其目標在測定車體與轉向架間有恰當之摩擦阻力。



13. D.E. Newland and R. J. Cassidy, October 1974,“Suspension and Structure : Some Fundamental Design Considerations for Railway Vehicles”﹐The Institution of Mechanical Engineers (Railway Divison)。



(4) 對馬達轉向而言﹐儘可能輕量化﹐可是也要具有上述所有的功能。另外經CAFEM 闡明所得之關鍵部位(Critical portions)應力值，疲憊應力極限圖比擬對，便可評估其設計強度是不是介於安全局限以內(如圖七所示)。



(2)Horger法。對構造而言，負荷狀態共計有以下:



(a)最大垂直靜止重量加上旅客重量。







6.1.3 轉向架���彎測試(CT03)



在空重W1之下﹐將一個車輪頂升6.4cm﹐測定其它車輪與軌道之接觸﹔又將一車輪頂升5cm﹐則其它車輪所增添之負荷不得跨越25%。



(4)馬達運轉及車輪打滑試驗：馬達絕緣電阻、轉速、溫昇、振動及噪音查驗、車輪轉動打滑實驗。



在設計時評估一佈局必需從機能的概念最先，以一遞迴程序(Iterative process)來作構造闡明，目前一般利用有限元素闡發(Finite element analysis)進行在各種負荷下之佈局狀況之摹擬分析以達設計最好化(Optimal)。而車軸多為鍛鋼製品，其可分為實心軸、中空軸兩種，以實心軸可承受的荷重較大。



利用多軸式轉向架可得較佳的運轉，即低噪音、下降鋼輪與軌面之磨耗，和削減脫軌之産生，如圖八所示，我們在圖八(a)上可看出，α1係單軸輪組轉向架行走軌跡之切線與輪面中間線所成之角度，在圖八(b)上所示之α2係雙軸輪組轉向架行走軌跡之切線與輪面中間線與輪面中間線所成之角度，Ｒ係指軌跡曲線半徑，Ｌ則為單軸輪組之軸間距，則為雙軸輪組之軸間距，依幾何幹係可獲得以下近似方程式：



α1＝Ｌ／２Ｒ；α2＝／２Ｒ；α1/α2＝L/



意即，單軸式轉向架之α1 弘遠於雙軸式轉向架之α2。為營運平安﹐像高速鐵路營運跑三百公里﹐則要給客戶保障三百一十公里﹐試車可能試到三百三十至三百五十公里,首要在解析其不變性(Stability)。

＊四小時記實溫度。測試時﹐將摹擬營運之各



種動態負荷施加於測試架上﹐在完成二百萬次輪回負荷後﹐以非破壞性檢測法：磁粉探傷法(Magnetic Particle Testing 簡稱MT)及X光照耀法(Radio-Graphic Testing 簡稱RT)﹐查抄框架之焊道品質。機工處車輛所全部同仁陳光立﹑謝秋實﹑游凱﹑林士超﹑陳來和﹑蔡黃耀等同仁熱情協助﹑本局第三處第四課同仁柯美華小組協助打字完稿﹑本所范主件揚材之仔細斧正﹑三處車輛課歐陽成課長及丁處長敏甫之指點於此一併誌謝。



(4) 調養週期內之運轉不變性﹐應無有害性之劣化。



以上的研究除了第一項與車輛的懸吊系統無關外，第2、三項皆與懸吊系統有密切關係。



3.10 裝備的安裝(Equipment installation)



安裝於轉向架之次級系統，諸如：馬達、齒輪箱、煞車組件等之裝配，需依其型式及廠牌來決定轉向架之設計。



一般馬達／減速齒輪組安裝於轉向架上之體式格局有三種，即減速齒輪組以剛性的毗鄰於車軸上，減速齒輪組以彈性的毗鄰於車軸上和車軸改以更具彈性之十字接頭軸(Cardanshaft)。圖二十三為此項測試裝配的示意圖﹐車體一邊加載後﹐測定其雙方四點之程度度 H﹐及偏疼度 L﹔再與未加載前之測定命值作比力﹐便可辨別氣墊對於不屈衡荷載之調節功能是否良好。氣墊內充滿空氣﹐并有程度閥(level valve)以調理氣壓﹐保持車廂地板之程度﹐不至於因負荷不均而擺佈前後傾斜﹐此亦使行車動線確保在劃定局限之內。



(7)電纜線及軟管應有足夠的迴彎以順應轉向架與車體間的相對活動;迴彎的管線應恰當扣住以免擦傷，其端末處不得承受拉應力。



(2)斟酌乘適性



因為人類平常走路的頻率約在1Hz擺佈，故人類最能適應頻率約為1Hz.是以，就乘適性概念，車輛承載質量垂直(Bounce)、俯仰(Pitch)活動之頻率建議設計約以6Hz為範圍，非承載質量垂直活動的頻率則取10～15Hz，其目標在於將承載與非承載質量之運動分得較開，使二者由於耦合所產生的互相影響減至最小。此種不平衡可能造成軸與軸之間轉動不順。



6.維持車輛於高速行駛時之穩定性﹐耽誤鋼軌之利用壽命。鋼軌及軌道之磨耗率是以爬行力(CREEP FORCE)、接觸應力以及軌面粗拙度所組成之函數。







＊七軸機械人﹑自行開辟之焊接軟體。



D類：在組裝工廠(美國)執行之測試。



(2)非承載質量(Unsprung Mass)產生共振所造成系統動態響應﹐對車輛乘適性影響頗大﹐因此在設計轉向架時對於非承載質量之特征應穩重考慮﹐使其產生影響減至最小。



樞紐字(Keywords)：轉向架(Bogie)、轉向架框架(Bogie frame)、主懸吊



(Primary suspension)、次懸吊(Secondary suspension)



、車輛動態行為(Vehicle dynamics behavior)。



5.並設有煞車系統以使車輛減速及住手。



3.5 負荷的均佈(Load equalization)



為確保行車平安，使轉向架之側向力比垂直力之比值愈小愈佳，最主要的是要使轉向架上的改變元件之垂直方向不服衡負荷減至最小。因此，懸吊系統的靜態均衡亦為懸吊系統設計須考慮的身分。



(5)電聯車技術規範承商在轉向架製進程及出廠後須履行一系列之測試﹐以驗證其裝備品質及功能以符合規範要求﹔本文係就高運量電聯車轉向架之製造安裝﹑測試及電聯車之轉向架設計概念及系統間感化基本設計理論加以介紹。



表二 C301標電聯車轉向架相幹之測試



測試程序書編號

測試之名稱

測試之目的

參考之

合約條文



301-P-BR01

轉向架框架完成之目視及尺寸量測檢查



Visual and Dimension Check after Machining

確認轉向架框架完成後之相關尺寸均可在設計及製造之誤差值內

PTS 5.1.3



301-P-BR02

轉向架磁力探傷及射線照相搜檢



Bogie Magnetic



Particle and



Radiographic Insp.

確認轉向架之鍛造與焊接制品皆相符規範之要求

PTS 5.1.4



301-P-BR05

車輛底盤之檢查



Underframe Inspection

確認電聯車底盤之相關尺寸均可在設計及製造之誤差值內

PTS 2.5.3













測試程序書編號

測試之名稱

測試之目的

參考之

合約條文



301-P-BT05

轉向架疲憊強度測試



Bogie Frame Test

驗證轉向架框架之疲憊強度可吻合迥殊技術規範之要求

PTS 9.16.A



301-P-BT06

轉向架靜態測試



Bogie Frame Static Test

驗證轉向架框架之靜態強度可符合特別技術規範之要求

PTS 9.16.B



301-P-BT07

轉向架稱重測試



Weighing of Complete



Bogie Test

量測三車組六個轉向架之各別重量(其中包括馬達車之四個轉向架及拖車之兩個轉向架)

PTS 9.3.c.5



301-P-BT09

馬達滾動測試



Motor Rotation Test

驗證前六車之轉向架於空載特定速度下﹐馬達可有准確之遷移轉變

PTS 9.3.C.8













測試程序書編號

測試之名稱

測試之目的

參考之

合約條文



301-P-CT02

轉向架車輪失重測試



Bogie DQ/Q Test

確認車輪我重並不會大於特定值(列車扭歪道行駛時﹐正常情況下DQ/Q之值應小於特定之值)

PTS 5.4.1



301-P-CT03

轉向架扭歪測試



Bogie Twist Test

確認轉向架單一車輪頂升時﹐其它車輪之負荷不應大於特定之數值。



9. 陳立島﹐79年3月,”電聯車轉向架、懸吊系統及乘車舒適度”﹐台北市當局捷運工程局。



4.2 細部設計



在細部設計階段中，結構及各項元件之型式及巨細皆為在初步設計階段已肯定，但是，每一個零件之細部組裝及形狀則未知，一般而言在細部設計階段中施工圖(Shop drawing)必需包含元件之製造、組裝和與其他元件之介面關係等.另外，在圖上必需列出所利用之材料，各元件固定安裝之法、腐蝕防制等.為使設計能完全成功，在細部設計時設計者必需參酌製造、品保和維修人員定見，以避免影響爾後製造、維修上的困擾.



新設計完成之轉向架原型機必需進行需要的測試，以檢核其是不是符合機能要求，其分成兩種測試:強度測試(Strength test)和機能測試(Performance test).



五、轉向架之製造及組裝[3]



5.1 轉向架的首要製程



轉向架之首要製造流程圖如圖十六所示﹐轉向架製造之關鍵性製造技術為製程安頓、夾具及治具設計、冷作、焊接、機械加工及檢測﹐此中轉向架框架之焊接包括小零件之焊接、主構造樑架、側構造樑架及橫向構造樑架之焊策應力消弭、噴漆、噴砂除銹﹐具體之細部製程及測試裝備如表一所示﹐個中轉向架之焊接流程如圖十七所示﹐轉向架主構造材料﹐今朝仍以構造鋼材為主﹐例如：G3101 SS400﹑JIS G3106 SM400﹑JIS G3114 SMA490﹑DIN 17100 St52。



1.2 乘適性模型(Ride mode)：研究當車輛在直行時，所產生車體垂直(Bounce，垂直方向)、俯仰(Pitch，Wy)活動。

PTS 9.16.C



301-P-CT05

彎道測試



Curve Test

確認轉向架機件與車體間之間隙及聯結器機件與車體之空隙

PTS 3.7.2.2



301-P-CT14

轉向架迴轉阻力測試



Bogie Rotational



Resistance Test

測定車體與轉向架間有適當之迴轉摩擦力矩

PTS 5.5.2



301-P-CT15

列車行駛間隙測試



Car Clearance Test

確認車底設備箱體與軌道面之間距不得小於80mm

PTS 5.2.2及



PTS5.2.3



301-P-CT16

列車行駛之機能測試



Car Performance Test

驗證車輛機能與規格符合(在W1~W4履行最高時速為25km/h)

PTS 2.3.1



測試程序書編號

測試之名稱

測試之目的

參考之

合約條文



301-P-DR03

在Yonkers工廠低速運轉測試



Low Speed Running



Test at Yonkers Plant

驗證車輛於低速運轉時(最高時速為25km/h)﹐推進系統之基本運作皆符合要求

PTS 3 & 4













測試程序書編號

測試之名稱

測試之目的

參考之

合約條文



301-P-ET01

滑行測試



Drift Test

使用修正之Davis公式﹐計算行駛在地面及隧道內之阻力

PTS 2.3.1.C及PTS 9.6.A





空轉/打滑效率測試



Spin/Slide Efficiency Test

驗證車輛之空轉/打滑控制運作及效率符合合約要求

PTS 9.6./



2.3.4.5/2.3.4.6/2.3.4.7/2.3.4.8





聯結器﹐轉向架及電纜間隙測定



Coupler, Truck, and



Cable Clearance Test

於最壞情況下﹐查證各個設施有無相碰撞之可能

PTS 9.6.F





車輛行駛功能查證



Performance



Requirement Check

除ET-03測試外﹐測試車輛之加速﹑減速﹑緊急運轉及駐車煞車等功能須符合要求

PTS 2.3.1/



2.3.2/2.3.4





振動測試



Vibration Test

確認最大刹時加快度不得超過IEC-77之規定

PTS 9.7.C



PTS 2.3.5.2









表二 C301標電聯車轉向架相關之測試





轉向架穩定度測試



Bogie Stability Test

查證列車在新車輪新軌道﹐以最高速度行駛之穩定度

PTS 9.6.G



測試程序書編號

測試之名稱

測試之目的

參考之

合約條則



301-P-ET11

乘坐品質測試



Ride Quality Test

確認在特定速度及特定載重時﹐測定之振動應在標準值之內

PTS 9.7.D



PTS 2.3.5.2



301-P-ET17

平安測試



Safety Test

包括主動保護/聯鎖裝配/聯絡器操作/通訊系統聯接/車輪控制界面/列車平安裝備/車輛推動系統/正常及緊急煞車/材料之燃燒及煙霧試驗等項目皆須證實解決

PTS 2.4.4.H





註：1. 1)P表示法式書(Procedure)



2)T透露表現典型測試(Type Test)



3)R表示例行測試(Routine Test)



2. 1)A類：各次級系統首要裝備之及格測試



2)B類：轉向架裝配前之測試



3)C類：轉向架裝配後之測試



4)D類：在組裝工場(美國)執行之測試



5)E類：在工地(淡水線上及北投契廠)履行之測試



轉向架之典型測試茲就材料及機械強度測試、車輪偏載測試(DQ/Q)、轉向架迴轉阻力測試、轉向架之穩定性測試及平安間隙測試別離申明之：



6.1 材料及機械強度測試[4,5]



6.1.1 轉向架框架靜態強度測試



檢測轉向架框架在各類不同負載狀態下量測之等值應力(Equivalent Stress)是不是小於材料之降伏應力(Yield Stress)。



軸之設計應力與軸之驅動，力矩圖和軸截面之大小有關。



(4)框架之各部分是分隔隔離分散的此種之負載體式格局較簡單，負荷之均佈佳，無扭曲勁度。



(3)轉向架的設計是一複雜的進程﹐必需利用強有力的分析及設計技術﹐並需連系生產﹑維修及品保相幹常識﹐始能設計工作完全成功。如圖九(a)所示，對單軸式轉向架而言，輪凸緣之接觸點比雙軸式轉向架上之輪凸緣接觸點位置來得高，以及其衝角(Angle of Attack)亦較大，即α1>α2同時由圖九(b)可看出單軸式轉向架輪組之側推力Ｆd比雙軸式轉向架輪組之Ｆd大，因此，單軸式轉向架輪組較易脫軌。



































5.2 轉向架之組裝



以淡水線為例，轉向架之組裝步調以下：



(1)轉向架下部組裝：二次懸吊安裝、軸向彈簧、ATP/TWC Receiver Coil Wiring 安裝、防銹處置懲罰及電纜／管路設置裝備擺設。



(6) 自己能夠循著彎道前進﹐並有最小值之輪軌摩擦係數與磨耗。



4.1.6 次懸吊系統



為了使現代車輛的乘適性提高，且與高的(載重／皮重)比值相對抗，故利用橡皮氣囊(Air bag)式懸吊，即便顛坡很大，使車身的頻率特性在感受上仍能連結一定。







6.4 氣墊與轉向架之不變度測試：



6.4.1 氣墊之不亂性測試



車體作不同之載重﹐并模擬各種不平衡荷載﹐以查證氣墊之穩定度調劑功能﹐是不是能連結車體程度及對中(centering)的特征。而軌道之舖設平日係以暖和的曲率來舖設，而大曲率的軌道將使轉向架初始本錢增添。



如圖二十一所示為車輛偏載測試之鐵塊安裝位置圖。就懸吊系統之功能而言，勢必須兼顧其節制性、不變性以及乘適性，故在此景象下懸吊系統不可太硬(Stiff)，亦不行太軟(Soft)。



(5) 彈簧下重量最小。



＊Wheel thread﹑Wheel noise



＊僅用於原型測試。運轉速度影響到鋼輪外形之選擇、軸距以及主懸吊系統之勁度。



九﹑參考文獻



1. 陳坤霖、黃佑民、王總守﹐84年11月”捷運電聯車轉向架設計之探討”，中國機械工程學會第十二屆學術鑽研會，pp.443-452。







王總守

台北市政府捷運工程局電機系統工程處車輛工務所副工程司



　



BOGIE DESIGN, MANUFACTURE and TESTING for MASS RAPID ELECTRICAL MULTIPLE UNITS



Wang Tsung Shou



SUMMARY



An electrical multiple unit (EMU) is a complex electro-mechanical system, consisting of ten (10) major systems; its satisfactory functioning depends on the successful operation of all ten systems, without anyone of these, an EMU becomes “truncated”. The bogie of an EMU, besides serving as a load bearing element, is also the mechanical analog of human legs, providing the EMU with its mobility. Therefore, the importance of the bogie cannot be overemphasized, especially in the aspects of ride comfort and safety. The demands placed upon the bogie in the areas of sound design and engineering are, indeed, very substantial. The present article is directed at the basic design concepts of the bogie itself and its interfaces with other elements of the MRT’s EMU. The present article will describe the vehicle dynamic behavior of bogie design, design parameters of bogies, the design procedures of a bogie, bogie manufacture and testing of the bogie for verification of conformance to design specification.







Wang Tsung Shou

Associate Engineer of the EMU Site Office,SEMPO, Department of Rapid Transist System, Taipei Municipal Government, Taipei, Taiwan ROC.



前 言



轉向架係與軌道、車廂本體彼此作用著，而彼其間影響互異的行為，意即轉向架是一全部系統的問題，而不是一零丁的問題，轉向架主要係由主懸吊系統、次懸吊系統、框架、車輪、車軸、承樑等首要構件所構成，除此以外，還有外加設備，如推動馬達、齒輪減速箱，煞車裝備等(如圖一及照片一所示)。



4.1.4 動態機能之評估



對於車輪外形之選擇，在此可粗略作闡發，如圖十一所示，其說明了車輛之特征頻率，以S1002鋼輪來講，動態或自有頻率隨車輪動彈頻率而成線性增添，在圖上可看出，當速度增加，由A到J産生數個交叉點，這些交叉點申明了動態活潑性增添，是以，在這些點上車輛的乘適性或振動可能變得更差，可能需要改變設計以確保性能的一致性。另外﹐另以應變計量測動態負荷施加過程當中﹐量測點之應力轉變情形﹐以驗證輪回應力(Cyclic Stress)仍在固德曼圖(Goodman Diagram)之允許規模。從乘適性：即振動之隔絕概念來看，改良車輛之乘適性有利用兩階式懸吊系統，另外，利用雙軸式轉向架使振動波相抵消(如圖四所示)，依振動學原理，單軸式轉向架之振動波形(如圖四(a)所示)，僅為單一波形，而雙軸式轉向架之振動波形(如圖四(b)所示)為雙波形，而此兩波形有彼此抵消作用，其減小的波形如虛線所示，很顯明地可看出其振幅變化減緩，即振動減小。



(5)利用有枕樑的轉向架時，舉升車箱應可連帶一路將轉向架吊起。



14. H. Scheffel, 1995 “Unconventional Bogie Designs-Their Practical Basis and Historical Background”﹐Vehicle System Dynamics Vol. 24, pp.497-524。



細部設計則係針對輪軸總成、框架、承樑、懸吊、馬達之安裝、煞車之安裝、集電(Collector)之安裝和與車箱、鋼軌之介面等更具體之設計。



每轉向架有四個錐形膠簧﹐裝於軸承架上﹐膠簧垂直標的目的較軟﹐周邊較硬﹐故可緩衝車輛上下振動﹐而不向週邊扭捏。



四、轉向架之設計程序[1,6,16]



一般而言，在進行任何工程設計時，可分為初步設計和細部設計兩個步調；轉向架之初步設計首要的是：選擇框架及懸吊系統之情勢，肯定框架之尺寸，輪軸總成(Wheelsets)及軸承之大小，主、次懸吊系統之選擇，性能闡發和負荷剖析(包羅基架構造之應力分析)。



7. 李美蕃﹐”簡介電聯車典型試驗”﹐捷運手藝 Vol. 8, pp.67-74。



(c)因煞車所產生的減加快度或車輛加快時所產生的感化力



(d)不規則的負荷。







本篇論文便是由轉向架之設計概念﹑設計參數談起﹐進而評論辯論轉向架之製造﹑安裝﹐並就轉向架之相幹測試作一系列之探討。其典型測試如圖十九所示﹐測試項目計有A/B/C/D/E五類。最新之設計，我們對輪徑之選擇以其接觸應力為根據.C=f(D，W，r，δ)此中C為接觸應力(Pa)，D為輪徑(M)，W為負載(在接觸點)，r 為在與輪接觸之軌道橫向半



徑，δ為接觸面之角度(rad)，靜態下劃定接觸壓力1100(MPa)以上，別的，由於車輪的形式有鋼箍車輪(Typed wheel)、實體車輪(Solid wheels)、皺狀車輪(Corrugated wheels)、彈性車輪(Resilient wheel)等，依車輪之使用性質選擇適當形式之車輪，例如:彈性車輪在輪緣之兩側裝有減震橡皮塊，可下降車輪之振動及噪音，適於行駛生齒密度高之大眾運車輛。



(b)由曲線軌道所產生的最大側負荷。



6.5.2 在最壞運轉情形下測定(ET06)



查證聯絡器﹑轉向架及電纜等之間隙是不是仍有安全的間距。可以各類分歧的線性集中質量(Lumped mass)來摹擬。



＊主動更換刀具﹑進行加工。



(7) 有能加以接收本身及車身的前後擺動﹐蛇動作搖﹐擺佈擺動﹐扭動及側向位移﹐此種移動係由軌道不整或車輛動力而來。



4.1.9 結構(Structure)



轉向架之結構首要係由框架(Frame)、承樑(Bolster)、托架(Brackets)及連桿(Links)所構成；而此中框架係以鍛造成形為主，而框架的材料為鋼或鋁，其中以鋼較佳，因為其委靡壽命是較易決意的，並且在製造及熱處置上較輕易，而在設計框架時需要首要參數為:負荷、材料性質。



在理論上車輪與鋼軌之摩擦係數(u)與車速成反比﹐可由Kother公式表示之(參考圖二十二所示)﹔車輛空載(W1)時﹐其摩擦阻力最小﹐即 F=uW1﹐如圖二十二上方曲線所示﹐而車輛之驅動力則如下方曲線所示﹐兩曲線比擬﹐可知任一車速﹐其磨擦阻力﹐常大於驅動迴轉力﹐是以不會産生滑動。







2. 系統摹擬及有限元素分析[



最近幾年來利用電腦從事工程上的設計已經是必然趨向，以電腦作摹擬分析之設計方式已蔚為主流。



如圖二十所示為建立轉向架靜態強度及疲勞強度測試系統之方塊圖﹐由此圖可知它包括兩套主要系統﹔液壓系統(MTS)及量測系統﹐測試氣缸將負載感化在轉向架框架上面﹐此中測試氣缸之氣力係藉T/RAC軟體輸入﹐並由T/RAC硬體控制系統運作﹐轉向架之應變係藉系統4000軟﹑硬體量測得知﹔感化在測試氣缸上之實際氣力經由系統2100裝備(2100Amplifier)及E.S.A.M資料貯存庫(Data Acquisition)予以紀錄。



圖十二顯示，已磨耗的S1002鋼輪可達到所要求的不變性，其恰可吻合90Km/hr時之要求。







3.9 利用的型態(Type of service)



任何轉向架是依使用的目的來設計的，不同的使用性質則設計分歧的轉向架，例如：有動力及無動力，運載貨色及搭客等不同之使用性質。



15. SIEMENS,5 Feb.1996, ”Truck Frame FEM Analysis”﹐Package No. BCGO.P.1023,CH321/CN331/CC361 Document No.04.30.H.308.000 。



＊處置長度：4 M。



轉向架設計概念之主要需求第一個是平安不克不及出軌﹐第二個是不變必需涵蓋全數速度規模﹐以迄最高速度。



圖十八為膠簧(主懸吊)﹑氣墊(次懸吊)與車體毗連之示意﹐由此圖可知懸吊系統之設計與車輪之振動及行駛穩定度有很大的關係﹐而此必需於實驗中查證之。



若軸負荷為16.8t，則D之局限應為0.76＜D＜0.84m。



一般而言，框架之型式有以下四種:



以剛性毗連(H型框架)



(1)此種係以銲接體式格局將側架(Side frame)及橫樑(Transom)焊在一起，此種負載方式較複雜也較經常使用。



4. 王總守﹑蘇培坤﹐86年4月”CH321/CN331/CC361電聯車標轉向架靜態強度海外檢測報告書”﹐台北市當局所屬各機關因公出國人員出國報告書。然在作電腦模擬時必需先作數學模型之創立，而數學模型之創設不在求其完整，在於簡明、結果易判定，能提供試誤標的目的及範圍。



(5)轉向架組立完成最終查抄：檢查電纜／管路、集電靴。



D.E. NEWLAND 及 R.T. CASSIDY [13] 亦曾研究到懸吊系統及轉向架結構之設計上應斟酌之原則﹐H. SCHEFFEL 亦曾評論辯論到轉向架之設計概念﹐經由此研究可得到契合不變性及曲線機能之自導式轉向架(Self-Steering Bogie)及強制式轉向架(Forced-Steering)之設計。



(3)外側碟式煞車(Outboard disk)，此種安裝情勢易於維修。



圖二十四為轉向架穩定性之測試量測之位置與位移較量爭論﹔圖二十五為轉向架穩定性測試佈置圖。



4.在轉向架上設有驅動馬達以產生牽引力﹐使車輛進步。



B類：轉向架裝配前之測試。



(3)轉向架與車體間之橫向力，應由中間樞、二次懸承件，含空氣彈簧及止檔器，予以承受。



(8) 在所有活動標的目的上保持穩定。(3m＊5m)



























＊量取標定參考孔。



結構體在分歧荷重狀態下之應力、撓度、自然頻率、振動模式等特征可使用有限元素分析軟體 MSC/NASTRAN或ANSYS 等相幹構造剖析來加以闡發計算。



16. D.C Gilmore,1989, “Truck Design Methodology。



(6) 載負所需的煞車設備及吸收其所產生的力量。



















＊吊掛式。



速度感測器(Speed Sensor及相幹裝備確認。



3.8 行程範圍(Stroke limits)



動態包絡線(Dynamic envelope)係限制車輛之垂直及側面之位移量，在設計上必須考慮振動的隔斷，負載的平均和行程(stroke)之範圍﹐如圖十所示。

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