以教育通則來說,考試出現大面積的不及格,代表著有幾種可能:
1. 學生程度不夠,課本有如有字天書,學生讀也讀不會,看也看不懂,老師苦口婆心講解,學生也不知所云。這在一些不頂尖大學的理工艱難課目會發生,建中學生應該是台灣的頂尖學生了,應該是不會發生才對。
2. 個別老師教學品質不理想,學生學習興致沒有帶起來,學習情緒低落,導致所帶班級成績績效大幅落後學校平均,如果學校是常態分班,這點可由統計數字分析,立刻可以看出。
3. 題目出的有問題,考試的題目與教學的課本及習作有相當大的落差。出題老師對學生程度的掌握度不夠,或者對考試目的不明。老師對學生的期望太高也有可能,一些大學也出現這個現象。
老師必須要知道,考試的目的除了測驗學生的程度,其實也是對老師教學成果的檢驗。教學的主要目的是要學生學到東西、啟發學生研究的興趣、累積未來更高層次學習的基礎,如果學生通通不及格,其實代表著學校教育目標沒有達成,這對一個教育機構來講是很大的挫敗,不能等閒視之,如果教學成果不好,應該要進行教學補救,不能放任不管。好的考卷應該是讓有基礎了解的同學得到60到70分,能夠掌握的同學拿到70到85分,融會貫通的同學拿到頂尖的分數。但是,這點在建國中學的怪咖大集合之後,出現了數學挑戰賽的出題現象。
仔細分析這份考卷,其實題目不算非常艱深,每個題目出題老師是花了心思設計,但是,學生為何考得這麼慘呢? 答案應該是時間問題及考題型式,時間問題來說,總共是16題,題目不多,但是對三角有深入了解的人都知道,三角題目難在complex,要畫圖(三維的北偏西,算你狠)、要用到國中所學的三角形及圓形的幾何定理、有非常複雜的計算(有平方、有開根號、有分數、有很長的小數,還有一個 π),再加上sin,cos,tan,sec之間複雜的關係,以及有正弦定理、餘弦定理、海龍定理三個問題切入可能,又有弧、弦、半徑、圓,以這樣的複雜度,平均樂觀估計作一題沒作過的三角題目要20分鐘左右,沒有想對方向花個一個小時也是家常便飯,曾經作過的也要5分鐘,這樣16題70分鐘來作,一題只能分到4.5分鐘來作,這個時間是不夠的。時間不夠就出現了第二個問題,就是題型問題,5題多選、8題填充(1題有兩小題)、再加上兩題證明,所以在完全沒有時間檢查下,又沒有單選題可以佐證答案,所以只要計算稍有失誤,分數就飛了,又因題目少,每題的分數很重,錯個幾題就要跟及格說掰掰了。另外一點蠻有趣的,此次題目看起來都不難,所以每一題都有希望,每一題都不放棄,反而落得全部都空。
三角問題是集所有國中小數學、算數之大成,大量的計算,大量的推理,是很好鍛鍊腦袋的數學領域,其中對推理、演繹是很好的深度鍛鍊。同學們在解三角問題的時候,就當自己是柯南破解一個命案,作數學就不會那麼無趣了。利用這次考試,對自己以前所學的數學作個整理,找出弱點,強化計算與理解,這個就是考試的目的。
這次的考試也暴露出,課本太簡單與考試題目不搭調的老問題,如果只看課本,且沒有補習或沒有奧援的同學,幾乎確定是非常慘的。現在高中數學一周只有4個小時,又有占用上課時間的平時小考,教學是無法非常深入解題。聯想到,一些窮人家的弱勢小孩,來到建國中學應該是會被溺斃的,因為他們在國中的時候成績優異、是學校的寶,師長的指導與愛護有加,但到了建中,各個是強手(甚至有反嗆老師的),學校又放任,自生自滅,弱勢的運氣不佳的就此滑落。這也印證了我之前的反對繁星計畫的看法,一個學校、系所的教學與考試是與學生程度成強烈正比,程度不夠的同學到了平均程度高的學系與學校,只是自找牆撞。建中的學風比較像大學,能浮在水面上的,以後到大學也會適應良好,但沉到水底的,也只能說是走入非地,高估了自己,運氣不太佳,只有自求多福了。
師者,傳道、授業、解惑也。建中老師,也不要渾渾噩噩的過日子,也要知道教育環境法規的改變, 也要為這些學子想一想,你們付出的愛心夠嗎? 你們的教學熱忱夠嗎? 你們知道未來大學入學甄試的比重會越來越重,而不少科系甄試時是要看在校成績的。此外,法規改變,高中畢業有了門檻,出題不慎造成學生不能畢業,老師可知此狀況的可能。
段考過後,補習班來電,要不要考慮補習,心情有些起伏。
我要說: 小駝客們,不要灰心,這個考題讓中央研究院科技相關的所有院士來考,保證平均不到50分
我又說:女人的美,是隨著時間而消退,數學的美是隨著時間而永恆,同學們,好好欣賞正弦定理,三角形與外接圓的完美詮釋,比正妹還美。數學不光是背公式、猛計算,如果你能欣賞到數學的美,你就開竅了。
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10/06/04 學三角,我們看到了generalize 的思想脈絡,畢氏定理是餘弦定理的specialization,餘弦定理是畢氏定理的generalization。 Generalization就是把一個想法、一個定理給予通化,給予更大範圍的適用。在人類科學知識拓展的道路上,generalization的探求是很大的驅動力以及很有效的途徑。而specialization就是將通用的想法、定理加上一些條件後,形成特定適用的定理。所謂: 見微推灼,及 見灼知微。另外有幾個字 就是 application(應用) vs. abstraction(抽象) 、 classification(分類) 及 characterization(特徵) 也是科學的幾個基本精神。
我們又觀察到,三角的觀念,由三角形的角度,拓展到360度,再generalize到整個正負實數度,再generalize到整個實數。就如同以前學的數字,由整數、小數、有理數、實數,一路擴大到複數(虛數)。這就像張開一張大網,越張越大。這是一種思想擴張,智力擴張,本身就是一種腦袋思想訓練,人類的科學智能就是從這裡開始邁開大步。
數學是進行分析相當重要的手段,要作prediction,projection,modeling,simulation都需要數學的雄厚底子。要當一個聰明的智人作高深的研究,良好的數學基礎是不可或缺的。
10/07/19 天外有天,人外有人,建中同學看看別人,鍛鍊自己
賴力出生在重慶巴南區南泉鎮,父母都是下崗職工,父親賴小維初中學歷,母親何祥榮也只讀過高中。到幼兒園大班時,賴力已是南泉鎮上小有名氣的「神童」了。那時就能非常熟練地進行三位數的加減乘除,三位數的四則運算都難不倒他。小學三年級時,在數學老師推薦下,賴力開始接觸奧數。由於住在相對偏僻的南泉鎮,賴力沒有機會參加專業的奧數班培訓,父母便從新華書店買了奧數書,讓他在家裏自學。
三年前,賴力高分考入南開中學。上高一時,人生中第一次參加數學奧賽,他的表現就讓同學和老師大吃一驚,輕松地戰勝了許多高二、高三的奧數高手,奪得數學奧賽的全市一等獎。“他的思維方式跟其他孩子不同,一拿到題就能看到題目背後的本質。”上高二時就進入全國數學奧賽冬令營,被清華大學相中,提前一年保送上數學系基礎研究班深造。高三這一年,已保送清華大學的賴力全心專注于數學奧賽,今年年初入選全國集訓隊,最後以第一名的成績進入國家隊並擔任隊長。7月6日,賴力出徵在哈薩克首都阿斯塔納舉行的第51屆國際數學奧林匹克競賽。本屆競賽有來自一百多個國家的1200名選手參加,賴力和中國隊的其他5名隊友一起,在激烈的競爭中表現出色,以197分的絕對優勢奪得團體冠軍,超出排在第二名的俄羅斯隊28分之多。他說,學數學讓他找到了快樂,他夢想以後能做一名數學家,將自己的數學樂趣享受到底。
10/07/29 re: 李敖子李戡就讀北京大學
看台灣,台灣有很多面相。同樣的,看中國,中國也有很多面相。中國這個籠子比台灣這個籠子大很多,所以有更多種鳥,各式各樣的鳥,有猛禽,也有禿鷹。李同學到北大讀書,要更深入的了解中國,要有理想,但不要抱過多的幻想。偉大的中國,同時,也是一個積累沉重的國家,心中最好要有清楚的定位,才能在未來抓住方向,不會迷惑。北方寒冷,在北京好好鍛鍊身心、掌握大志、開拓未來。
10/12/31 非常悲劇!!
建國中學學生發生墜樓意外,他過去就讀的基隆二○高中上午得知此事後,感到很驚訝。校方表示,去年畢業的該學生,就讀該校國中部時,課業成績一直在前段,由於個性活潑外向,人緣好,也是班上的開心果,不曾跟同學發生不愉快,所以無法聯想到他會發生墜樓意外。該學生家住基隆,過去曾在建中學校周記上反映,自己成績不好,英文、數學、物理、化學成績都不甚理想,因此覺得懊惱。
11/05/12 [引用] 用樂觀態度面對復雜人生,通常更快樂些。熱愛國家的人,通常更幸福些。積極進取的人,成功的機會通常更多一些。這是不少人的經驗。
11/11/17 “我努力學習知識,堅持鍛煉身體,刻苦自勵,從學習和生活的點點滴滴入手,努力把自己造就成為一個對國家和人民有用的人,” 這是溫家寶總理10月25日重返母校,與南開師生談心時說的話。 科學、嚴謹、周密,這是南開中學對教案的要求。“如果把體育作為一種生活方式,你就會精力充沛,”獲全國物理競賽二等獎的單君翌,是這個班的學生,他喜歡打羽毛球,他說,“當你生活在一個充滿活力和創造力的集體裏,會受到感染,就有無窮的向上動力”。
12/04/03 建中高二蔡姓學生於台鐵汐科站跳軌遭自強號撞擊往生。蔡生的母親即是○湖的老師,在國中階段,孩子隨母就讀,蔡生在○湖國中期間表現優異。是該校十一年來第七個自殺的學生。
(注:應該對個案進行深入了解,對蔡生為何由快樂的考上建中,經過近兩年的高中生活,最後以悲劇收場的整個演變歷程進行紀錄並與以研究,建中要對在入學後適應不良的高風險型同學早期開始關注,學校也要建立對策委員會共同防止意外的再度發生。11年7個就代表建中教職員對同學心理建設的努力還要加強。建中應該考慮減少每班同學人數,讓導師的負擔減輕,但輔導能力要同時加強)
12/04/12 东京大学在东京都千代田区的日本武道馆举行了入学仪式。校长滨田纯一致辞,希望学生们“在没有明确处方的社会中生存下去”,掌握国际通用的能力并变得更加坚韧。
12/05/13 “人言數無味,我道味無窮。良師多啟發,珍本富精蘊。解題豈一法,尋思求百通。幸得桑梓教,終生為動容。”谷超豪院士1991年做的這首詩,抒發了對數學的眷戀,也道出了對人才培養的理解。
12/05/13 “上海數學中心”在復旦大學江灣校區奠基。一個以上海為基地,聯動周邊地區高校與研究所的南方數學研究中心,與現已建成的天津南開大學“陳省身數學研究所”、北京大學“北京國際數學研究中心”南北呼應,優化我國數學事業科學發展的戰略布局。中心由國家有關部委和上海市政府共建,將于2013年年底落成,預計建築面積約12500平方米。中心依托復旦並與復旦數學科學學院形成“協同創新”的學術共同體。使命主要有三方面:一是延攬海內外優秀學者,集聚高素質創新人才和團隊,培養傑出青年數學人才;二是開展基礎學科的原始創新,做出國際一流的研究成果;三是面向國家目標,發展數學技術,服務于國家和地方的經濟建設。
12/07/17 國際奧林匹克數學競賽中,韓國首次獲得團體冠軍。韓國為2014年國際數學家大會主辦國,該大會被稱為數學界世界盃,每四年舉行一次。韓國數學界的下一個目標是爭取獲得菲爾茲獎,菲爾茲獎從1978年開始頒獎以來,共有32人獲獎,其中11人出身於國際奧林匹克數學競賽。菲爾茲獎限制年齡40歲。
12/10/06 Calculus is elementary mathematics(algebra, geometry, trigonomery) enhanced by the limit process. Calculus takes ideas from elementary mathematics and extends them to a more general situation.
12/12/31 National Museum of Mathematics illuminates the patterns and structures all around us. Our dynamic exhibits and programs will stimulate inquiry, spark curiosity, and reveal the wonders of mathematics. The Museum is located at 11 East 26th Street in Manhattan.
13/6/13 俄罗斯是少数几个有着良好数学基础,可以进行自主研发的国家。现在,最有发展前景的Big Data,语音辨别和密码技术的研发都要求大量的数学理论支持。而俄罗斯已经具备了这个条件,也建立了开发高端实用技术的基础。
23/2/26 [.] 看韓劇 "浪漫速成班",看到韓國升學競爭的瘋狂情景。
本劇講述一名心地善良的母親奮力應對競爭激烈的私校界,幫助女兒擠進一位補習班數學名師的課堂,意外因競爭無比的大考糾纏在一起,展開了一場有笑有淚的浪漫愛情故事。
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