文/怡克納米斯 2009.02.07
過年前，有個朋友問我《經濟自然學》書中幾個問題，我覺得很有趣，因為我之前也發現過，但就是沒空寫出來，這次為了解答朋友的疑問，我索性就整理了一下。
這書中有一個題目是說，為何牛奶包裝是方的，而不是圓的？我直覺就認為和事實不符，台灣鮮奶包裝，圓的和方的的都有，但作者認為形狀的決定在於冷藏空間的效率考量，但我覺得要是形狀有所效益，那麼都應該是方的啊，根本不會出現圓形包裝。
我稍微整理了一下我的觀察與分析：
在《經濟自然學》這本書裡提到， 為什麼牛奶多以方形容器出售，而一般飲料容器則為圓形？作者分析認為飲料通常是直接飲用，圓柱形的容器設計，方便消費者飲用，較符合人理工學的設計。我覺得這樣的解釋容易讓人接受，畢竟，手拿一個方形容器和一個圓柱形容器，論手感而言，當然是圓柱形的容器勝出啊！
這等普遍的常識，照理和經濟學應該扯不上關係才對。
但作者在文後提到一件事，就是他認為鮮奶的包裝以方形包裝，是因為貨架空間成本偏高，圓形的包裝佔太多面積顯得不夠經濟。因此，方形包裝的效益比較高，導致市售鮮奶的包裝都是方形的柱體包裝。
關於這點的論述，真的是以經濟效益為考量嗎？要是這點成立的話，照道理所有的冷藏飲料都應該是方形的才對，不應該出現圓形的啊？
如果仔細觀察過台灣便利商店或量販店裡的鮮奶包裝，你會發現包裝的樣式有方形和圓形兩種，其中，圓形的包裝幾乎都是一公斤裝的塑膠容器，而方形的包裝則有一公斤的紙盒利樂包裝，和兩公斤和三公斤等大容量的塑膠包裝。
照理，如果考慮冷藏室的冷藏效率，所有的鮮奶都應該是方形包裝才對，不應該出現圓形包裝，既然這兩種包裝都存在的話，廠商所考量的因素，應該就不是單純以冷藏的經濟效益來考量了。
如果不單以冷藏經濟效益考量，還有其它因素嗎？
其實單以包裝的物理性質而言，利樂包裝的紙盒和塑膠包裝的差異在於保存的便利性，因為紙盒包裝容易受損，即使是方形的塑膠包裝也是相同的。也就是說同樣體積的容器包裝，方形和圓形來比較的話，以物理性質而言，圓形的桶形容器較不容易受損。
這種理由很容易證明，全世界的原油桶都是圓形的桶形包裝容器，而且為了防止碰撞變形，只需要在桶子上壓出一圈凸紋，就可以確保油桶不變形。所以油桶的包裝不會是方形的包裝，而是圓形的桶形，這種理由絕對不是為了儲存的空間效益，而易運送的經濟與成本效益。
同理可證，鮮奶的方形的利樂包裝，雖然可以節省冷藏空間，但是運送的成本極高，並不是相當好的包裝方式了。
那麼，為何在台灣販售的鮮奶包裝，還是有方形和圓形之分呢？
假設，貨架的規格是 10 公分和 50 公分，一個罐頭的規格是直徑 10 公分，合半徑 5 公分，一個罐頭的底面積是 78.5 平方公分。因此，若和正方形比較，圓形和方形的面積比是 78.5% ，也就是浪費掉 21.5% 的面積。因此，若是罐頭改為方形的話，一行貨架可以多增加一個罐頭，照理應該更有經濟效益才對（原本的 5 個變成是 6.37 ，取整數是 6 個）。
但照物理性質圓柱體包裝會比方形柱體的包裝，在運送與存放上更具效益。是因為圓柱體的包裝較不容易發生變形與毀損，可以減少廠商的損失，並降低成本。再者，考量消費者的方便，圓柱體包裝的取得也較便利，原本以為浪費掉的空間，其實是方便消費者拿取。
廠商所考量的包裝變數，並不只有理論上的問題，還有實際上面臨銷售和存放的實際問題，必須全盤考量才對。因此，在自利的角度上出發，廠商當然是希望消費者多多消費，方便消費，而不是只單單考量貨架上能夠放幾瓶飲料，幾瓶罐頭！
的確，廠商和消費者都是自利的，況且，從銷售量才是廠商和零售業者最大的考量變數，一列貨架能夠擺多少商品，似乎不是一個絕對影響變數，況且，零售業者還有倉庫可以存貨啊，貨架只是為了流通方便而已罷了。而包裝不一致性，顯然也可以區隔出不同的消費者族群。
在台灣的鮮奶包裝中，小容量的包裝都是以紙盒利樂包的方形盒裝方式來包裝，訴諸的消費者都是個人或小家庭，單價都偏貴；至於塑膠包裝從一公斤到三公斤都有，訴諸的是家庭消費者，這其中只有少數廠牌在一公斤的鮮奶產品上用的是圓柱形的塑膠包裝，其餘都是方形包裝。這其中的差異在於大容量的方形包裝，都有提供「提把」的設計，方便消費者一提就走，也就是說，不管容量如何，廠商的包裝設計都是以方便取用為原則，讓消費者方便，就是廠商的極大利益，背後所隱含的就是要促進消費者消費。同樣的，鮮奶包裝變大，也是為了促進消費者加快消費，所以在訂價上訂的比小包裝便宜，甚至還附帶贈品，都是為了增加消費量所設計的。
經濟學指是一種社會科學，研究人類的選擇行為，無法鋪天蓋地的解釋所有事件。以鮮奶的包裝是圓的還是方的為例，一樣殊歸同途，還是要回到消費者、廠商與零售商的所關心利益與效益來考量，從單一面向來解釋一種現象的原因，都有點偏頗，也容易推論錯誤！
在商業環境競爭裡，永遠要瞭解消費和市場的需求是什麼，與其憑空發想，還不如到市場觀察一下消費者啊！
補充說明一下，對於這篇牛奶包裝的經濟分析，大陸同樣有人提出質疑，但可能因為這本書賣的太好了在大陸還得獎，所以呢......大部分的人可能看看就算了： [案例分析]批判暢銷書《牛奶可樂經濟學》,專家學者不是神
我個人其實不是批評這個作者，只是認為書中有些分析，讓人覺得把經濟學想的太神奇，幾乎可以解釋所有事情，但卻忘了答案往往只是一種常識或者是常規，抑或是另一門科學的領域，硬要讓經濟學湊上一腳，看來好像多此一舉了！
2008年6月1日，繼《巷子口經濟學，同時發行電子書》之後，再度發表顛覆之作《搞笑經濟學》，本書榮獲「第一屆經濟學盃金酸莓獎」，獲獎理由是：充分揭露經濟學史上不為人知的黑暗面；對於經濟學冷笑話之發揚光大功不可沒！這兩本書同列博客來百大暢銷書，及同列經濟學10大選書中唯一本土作者，同時也獲誠品推薦選書。
2008年9月1日，再度發表通俗經濟學「火星人經濟學」，再度將艱澀難懂的經濟學，化成一篇篇有趣又好玩的經濟分析，用最簡單的邏輯，讓您了解最不簡單的事情！
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12樓. 謝謝你2009/02/24 21:02謝謝
非常謝謝你打這篇
對我來說這非常重要=)
11樓. UDN 的㊣綠鋼管又出來屠殺鴨湯了2009/02/11 14:55簡單講
簡單說一下我的理論：
二戰以前沒有塑膠（只有電木等很不適合的聚合物），一般人沒有冰箱，牛奶是工人每天早上用小瓶子送到門口的。當時只有小玻璃瓶跟大金屬罐，當然都是圓的，因為製造方便。
二戰以後顧客可以直接拿貨品的超級市場增加，大家也有錢買牛奶。後來發明的塑膠牛奶瓶小的是繼承小玻璃瓶的尺寸形狀，更大的則是受冰箱飲料架的深度限制。不是 13 cm 寬，就是一半寬，通常尺寸會比 13 cm 或是 6.5 cm 小一點以方便取出。一般的瓶子不會超過 24 cm 高，如果要裝更多，就會變成長方形。這種瓶子的上限大概是 2-3 l。台灣最大的牛奶瓶大概是 2850 ml 左右。
在美國很多家庭每個禮拜開車到郊區的商場採買一次。所以要買 1 gal 的特大瓶。這種瓶子不適合放在冰箱的飲料架，所以不受 13 cm 的限制。果汁跟牛奶的規格通常相同，也都需要持續冷藏，不能在室溫下儲藏。果汁容器跟牛奶容器大致相同。
至於汽水跟啤酒，兩種飲料都有 CO2，都可以放在外面儲藏。所以小的汽水、啤酒可以用易開鋁罐。一般美國人不買大瓶裝的啤酒。大瓶的汽水則是用圓形的寶特瓶裝（可以承受氣壓）。所以牛奶最高可以到 4 l 左右，但是最大的汽水只有 3 l（台灣沒有 3 l 的特大寶特瓶）。
如果你想喝更多啤酒跟汽水，可以把啤酒跟汽水放在廚房的櫃子裡面，要喝的時候再放進冰箱。所以啤酒跟汽水不必做成方形，而是因應氣壓，做成圓形的寶特瓶。
經濟學是很有用。但是經濟學家必須知道自己在講什麼。不然就會丟自己的臉。
10樓. 馬克丁2009/02/11 13:50好熱鬧喔！
我是消費者，我的需求是：牛奶要『全家號』，要放冰箱，所以方形可以容量最大，我放最下層。啤酒等飲料，『一次』喝完，要好拿，所以圓形好掌握。應該就這麼單純吧！
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9樓. UDN 的㊣綠鋼管又出來屠殺鴨湯了2009/02/11 12:05R > x > y
圓形牛奶瓶的問題還有一個解答方向：同樣的體積跟高度，圓柱體比長方體穩定，更比磚塊穩定。
同樣體積為 v，高為 h：
圓柱體直徑為 R
R = 2 * sqrt((v/3.14)/h)
長方體底面為 x
x = sqrt(v/h)
磚塊的短邊為 y, 長邊為 ay
y = sqrt((v/a)/h)
就算數學懶得算，用 Excel 隨便算算也知道，R > x > y。所以同樣的容器，如果不能變得很矮，容量越小的，做成圓形就越相對穩定。小包裝的飲料，通常都有點矮。如果一定要做得高一點（例如玻璃啤酒瓶），就會把瓶口做得很細長。如果底部能稍微膨脹，重心還會更低一點（例如中國式花瓶）。
容量大的容器通常都比較穩。因為底部夠大。
除了 7-11 的專屬冰箱架，一般的冷藏櫃放矮的產品只會浪費上面的空間。小容量的飲料不能做高，因為會不穩。通常也不適合做成方形，因為圓形更穩一點。鋁箔包是因為技術問題，只能做成方方正正的磚塊形。其他材質不管是玻璃還是塑膠，多半都會做成圓形。 -
8樓. UDN 的㊣綠鋼管又出來屠殺鴨湯了2009/02/09 21:56milkman
二戰以前的美國零售是怎樣的？通常是一個三面櫃台的店面，分成生鮮、罐頭、零食的區域。櫃台後面有店員，顧客排隊買東西，店員從貼著牆壁的貨架上拿東西，一磅碎牛肉、兩個玉米罐頭、一磅義大利香腸、一盒義大利麵、半打可口可樂 ... 大家還會聊天。店員也許是很和氣的黑人，商店也是黑白隔離的。有些還可以坐下來喝汽水、吃冰淇淋。我前面講的是比較小的店面。大一點的會有比較複雜的配置。但是現在這種顧客自己拿產品的超級市場，是到 1916 年才發明的，也花了很多年才慢慢取代櫃台式的店面。
所以我很懷疑那個美國經濟學家到底懂不懂美國。在很久以前，普通人買不起冰箱的時候，牛奶是天天配送到家的。他們早早起來，把小玻璃瓶的牛奶放在你家門口，把前一天的奶瓶再帶回去。以前台灣也一樣啊。當年根本不可能買大瓶牛奶。因為牛奶都是早餐的時候一人一瓶喝掉。沒有冰箱的社會裡，牛奶怎麼保鮮？當時的牛奶不是小玻璃瓶，就是用一個特製的大金屬桶裝起來。有沒有聽過一個單字叫 milkman？
現在在台灣是不是連送報生都快絕種了？
牛奶是等到有冰箱以後，才能大量買回家儲存（不然就要買難喝的保久乳）。三十年前台灣不也是這樣走過來的？很多人會買一大箱保久乳放著慢慢喝。總之，牛奶容器完全是為了因應冰箱的尺寸而設計出來的。如果沒有這點意識，就根本不懂美國。
所以貨架上多排一個的理論實在不高明。因為歷史根本不是這樣的。以前的店面貨架是店員看管，牛奶要怎麼放都看店員隨機調動。後來的超級市場跟便利商店另外有可以放存貨的冷藏倉庫，並不需要把所有牛奶都放在冰櫃裡。多擺一瓶牛奶也不會多賣一瓶。在日本引進 7-11 以後，日本人又發明了少量多次配送的技術，貨物就更不需要都堆在冰櫃裡了。面積效率我看根本就是不懂產業的經濟學家的空想。
多放一瓶牛奶就會賣得比較快嗎？是嗎？
普通的美國人怎麼喝啤酒？
聽過 Joe-Six-Pack 嗎？一次買半打啤酒。六罐啤酒（大約 18 x 12 x 12）以前用塑膠環套起來，後來為了保護海洋動物，很多啤酒改用小紙箱裝。六罐啤酒直接丟進冰箱下層，或者是豎立放在冰箱門裡面的飲料架。爛酒鬼可能一次買幾箱啤酒帶回家，但是只需要冰其中一箱就夠了。玻璃瓶啤酒比較高，通常放在冰箱下層。總之美國人冰啤酒的上限應該是不超過六瓶。
小瓶裝的飲料不是浪費面積，而是浪費高度。飲料架通常可以容許放 24 cm 高的大型飲料。如果你只是放瓶子矮的小飲料，就喪失了上面的空間。
所以你講什麼「如果說美國人必須一趟採買很多瓶裝飲料來塞滿冰箱，那麼，方形的包裝最具效益，那麼老美愛喝的啤酒瓶也應該是方瓶的喔，那又為何事圓瓶呢？」根本是沒有意義的問題。
扣掉瓶裝水，主流美國人最常喝的飲料是五種：
* 汽水：不必全程冷藏。因為 CO2，所以用圓瓶子。
* 啤酒：不必全程冷藏。因為 CO2，所以用圓瓶子。
* 橘子汁：需要全程冷藏。
* 牛奶：需要全程冷藏。
* 咖啡：隨時現煮。
從這點就可以看出來，汽水跟啤酒冰的量很有限。汽水最多買 3 l 的特大寶特瓶，啤酒則是大約六罐共 2 l。橘子汁跟牛奶則是一個禮拜的份量全都要塞進冰箱裡面。假設一家四口每天消耗 1 l 橘子汁、1 l 牛奶（多半是早餐解決，這算是保守估計，通常喝更多），每個禮拜就必須採購大約各 1.5 gal 的橘子汁跟牛奶。這是必須節省儲藏空間，還要控制寬度不能超過 13 cm 的。
至於汽水跟啤酒不管喝多少，大概不會冰超過 5 l 以上。除非這家人真的有病。 -
7樓. jacklo2009/02/09 14:17我支持格主的看法
最近看了郎咸平教授的著作,再看到您這一篇文章及討論串, 我覺得最大的問題是,經濟學分析和所被分析的技術專業必須要能完全結合, 真正的答案才會出來,一般搞技術的不懂經濟,但搞經濟的也不懂技術, 但搞技術的人不會試圖去談論經濟問題, 而搞經濟的人則會去談技術,再用自己對技術的有限理解去印證自己的經濟推理.這其實是很危險的. 因為很容易會出現以偏概全的錯誤.
我是食品專業的技術人員, 我覺得郎咸平在他對金融的觀察還ok (或許真正金融專業也不一定認同), 但是個人認為他在食品產業的分析卻錯誤百出, 原因即在他把複雜的技術問題簡單化去理解. 可怕的是還能說出一套道理, 看在懂技術的人眼中, 就會覺得是先觀察了現象, 心中有了結論, 再去找一些技術上的理由來配合這個結論, 然後就以為自己解決了問題. 或許這就是經濟學的本質?
誠如前面的回應, 技術問題本身有很多考慮. 除了使用上的空間效益, 包材本身的耐撞強度, 還有外觀的美感, 以及遷就冰箱的架子, 同時還有包材本身的吹塑穩定度, 材質本身的成本等等, 因此單從任一點來看, 其實都是不完全的. 也同時都不足以解釋最後的結果, 現在的形狀, 從某些角度看可能是不合理的, 但卻是另外一些角度上的最佳方案. 最終的結果就是現在這個樣子, 未必都得一定要符合經濟學的理由. 也未必一定會有技術上的原因去支持作者從消費經濟學上得出的特定觀點. 換言之, 這個命題可能從一開始就是錯誤的.
說得再簡單一點, 最符合消費者需求的產品, 可能廠商是生產不出來的, 或是廠商生產得出來, 可是價錢太高消費者不願買. 如果要理解產品的經濟學, 問題的層次應讓是要放在這裡, 而不是它是圓是方. 目前坊間有很多這類經濟學者專家試圖想用經濟學理論去一統江山, 基本上是很不現實的.
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6樓. UDN 的㊣綠鋼管又出來屠殺鴨湯了2009/02/08 22:42紙盒牛奶
紙盒牛奶除了技術比較早發明，另一個重點可能是可以短期離開冷藏運輸。我可以搬幾箱紙盒牛奶，用普通的小貨車運到鄉下，然後趕快放進鄉下雜貨店的冰箱裡面。中間有一段時間是沒有冷藏的。
今天大陸除了少量冷藏塑膠瓶牛奶外，也有紙盒牛奶，但是主流仍然是不需要冷藏的鋁箔包保久奶跟奶粉。有些人很嫌棄那種高溫殺菌的牛奶啦。我猜大部分的二線都市還很缺冷藏運輸，所以必須販賣這類產品。
紙盒牛奶為什麼可以離開冷藏？早期的紙盒沒有蓋子，要把紙盒打開喝（自然不能蓋回去）。只要緊密堆積在箱子裡，就能忍受短期的離開冷藏，不會很快升溫。換成是形狀複雜的塑膠容器，就很容易與空氣接觸升溫。
小的紙盒可以上下顛倒疊兩層。紙盒的「屋頂」還會卡在一起，更減少暴露在熱空氣的表面積。所以當年沒有冷藏貨櫃車，還是可以運送紙盒牛奶。
印象裡，台灣過去的豆漿要不然是在路邊跟早餐店買，要不然就是冷藏品，很少有鋁箔包（統一蜜豆奶例外）。但是香港的維他奶就是鋁箔包的。維他奶還有適合放在保溫箱裡面賣的玻璃瓶裝。台灣的保溫箱好像都是賣小虎咖啡。
你們要了解，這些東西都是有技術意義的。 -
5樓. UDN 的㊣綠鋼管又出來屠殺鴨湯了2009/02/08 22:11啤酒
一般的啤酒是單次消費品，打開就會馬上喝完，所以不是玻璃瓶就是兩片鋁罐，不會裝在有蓋子的容器裡。跟牛奶或果汁完全不同。
我前面說過很清楚，因為要承受 CO2 的壓力，不管玻璃瓶還是鋁罐，自然都是圓的。你去看現在 Bud 的啤酒玻璃瓶，比起老式的台啤玻璃瓶，大概只有一半的厚度。現在的啤酒玻璃瓶也是為了節省材料、降低重量所做的最佳化設計。這是物理條件控制產品外觀。
如果美國人要開 party，啤酒會不會放在冰箱？不會。他們會買個大冰桶，買很多袋裝冰塊，把幾十罐玻璃瓶或鋁罐的啤酒跟汽水全都丟到 cooler 裡面。在冷卻以前，啤酒放在室溫儲藏。少量的啤酒會放在冰箱裡。大量的啤酒會放在 cooler 裡面。所以存放的面積效率並不是問題。
懂了吧。牛奶要全程冷藏。啤酒是堆在架子上，要喝的時候再冷卻也可以。
印象中美國沒有台啤、日啤、比利時啤酒那種大玻璃瓶。至少主流的 Bud 跟 Miller 好像沒有大玻璃瓶。
我不知道地球上有沒有任何國家把啤酒裝在寶特瓶或是鋁箔包裡面賣。寶特瓶會滲透氧氣，影響啤酒味道。鋁箔包裝啤酒一定漲開。
如果要講更大的容器，美國人通常會叫酒店送裝在 keg 裡面的啤酒。需要打氣的桶裝啤酒在台灣多半在啤酒屋才會看到，很少有消費者去訂購吧。我不太喝酒，這方面我不是專家。
在美國消費者會買的最大飲料容器應該是箱裝（bag-in-box）的廉價葡萄酒。一個軟塑膠做的大袋子，袋口是個水龍頭，整個袋子放在硬紙盒裡面。硬紙盒可以放在冰箱的下層。次大的飲料容器應該是 Dunkin Donuts 賣的箱裝熱咖啡，也是一個有水龍頭的鋁箔＋塑膠袋子放在硬紙盒裡面。這兩種容器都不是為了放在飲料架設計的。DD 的箱裝熱咖啡更是要趁熱馬上喝完。這兩種產品都是開 party 的時候才會去買。
如果不講冰箱的飲料架，這本書的分析就不值得看。 -
4樓. UDN 的㊣綠鋼管又出來屠殺鴨湯了2009/02/08 21:37井底之蛙
假設在冰箱飲料架裡放一個正方形底、或是圓形底的柱子，高度與寬度的計算：
冰箱的飲料架大約 30 cm 高，但是要預留瓶子拿出去的轉彎空間，所以一般飲料不會超過 24 cm（除非半徑很小，而且瓶口細長）。假設容器不能超過 13 cm 寬， 或是 24 cm 高。因為實際的飲料瓶還有瓶口內縮、提把等限制，其實可以允許的寬度跟高度還要減掉一定比例。看實際的設計決定。
那個大陸的回應很井底之蛙。我前面說過，鋁箔包不是世界每個地方都很普遍。像是在美國，鋁箔包的室溫保存牛奶幾乎沒有市場，奶粉更是簡直買不到。但是美國的汽水很少放在冰櫃裡賣，都是成千上萬瓶堆在開放的棧板貨架上隨便陳列。這是美國跟中國徹底不同的地方。中國到今天還沒有全國普遍的冷藏運輸鍊（商機就在這裡啊），當然不適合賣冰櫃牛奶。
以前日本沒有冷藏運輸鍊的時候，不能賣生鮮優酪乳，就賣高濃度、沒有生菌、可以常溫長期保存的可爾必思。以前鋁箔包還沒發明的時候，美國還賣三倍的冷凍濃縮橘子汁。現在這種東西還賣，但是很多人嫌棄不好喝。可爾必思是 1920 年代開始普及的。當時日本幾乎沒有冰箱。冰箱要到 1930 年代才慢慢出現（然後生魚片、握壽司才開始普及）。養樂多在 1930 年代推出的時候，也是以可以短暫離開冷藏的方式配銷的。換成今天的食品衛生標準，所有乳製品大概都不能離開冷藏。
我有一堆朋友嫌棄大陸的牛奶不好喝。除了摻假以外，鋁箔包牛奶長時間高溫殺菌大概也是原因之一。現在大陸的牛奶都是鋁箔包。 -
3樓. UDN 的㊣綠鋼管又出來屠殺鴨湯了2009/02/08 20:32冰箱
我家的冰箱飲料架大約是 13 cm 寬。大多數的冰箱尺寸不會差太多，這就是一般飲料的寬度上限。
一般飲料最常見的材質是：
* HDPE：一般的牛奶瓶。
* PET：寶特瓶。
* PVC：前幾年台灣的礦泉水大概都是 PVC。不知道為什麼今天看到家裡的礦泉水都是寶特瓶。
除了 PET 的設計通常是用 CO2 提供結構強度，HDPE 跟 PVC 多半都是自己提供結構強度。很多很薄的 PVC 水瓶會用波浪花紋增加結構強度。
所以在討論形狀以前，最好也要先搞清楚材質。
