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2016/03/19 14:49
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95年基測數學33提
發問:
studio classroom 空中英語教室線上收聽這次基測數學第33題有爭議,用電腦模擬可求出2種答案,但是題本上說每題均為4選1之選擇題,請問這題是否會送分 http://140.128.55.9/edu95ftp/9501Math.p空中大學招生df(題目可供參考)
最佳解答:
其實,後來討論出的結果是,即便是加上那個老師所說的密鋪平面的條件,還是無法把此六邊形限制成唯一解.如下圖所示,一樣是密鋪平面,但此圖和基測所給附圖並不相同.也就是說,這樣的條件還是不夠. 圖片參考：http://img.photobucket.com/albums/v411/tiw/8a233df5.gif 由等周定理(一般國中生並不會學到)可以知道,等邊六邊形的最大面積是發生在正六邊形時,此時的六邊形面積=√3/4×6=3/2×√3≒2.5980762113533159402911695122588<3所以(B)的選項是不可能發生的有網友算出,如果是凸六邊形，面積最小值應該大於(1+√2+√3)/2=2.073 所以(C)的答案也是不可能的.所以只有(A)(D)可能(D)的算法不難,(A)的圖形理論上存在,只是圖形不好畫.底下有GSP檔,可供諸位動態模擬一下http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/viewtopic.php?t=2586 2006-06-01 21:51:38 補充： 結果出來了九十五年第一次「國民中學學生基本學力測驗」各科試題疑義審查會議，於 六月一日 上午十時在國立臺灣師範大學心測中心基本學力小組舉行。此次題目共有 247 題，會中討論考生所提出之試題疑義，有關題幹部分計 13 題，選項答案部分計 20 題，其他部分計 3 題，在綜合各科諮詢委員及測驗專家之意見後，決議除數學科第 33 題選 A 、 D 任一選項皆給分外，其餘疑義試題均維持原公布之答案。 http://www.bctest.ntnu.edu.tw/http://www.bctest.ntnu.edu.tw/exam/9501/9501reply-m.doc
其他解答:
有爭議就應要送分~我絕ㄉ一定會送|||||不會送分 從幾何的變動來看 雖然六邊形是可以扭曲的 但如果扭成A選項的1/2的話 此時的六邊形會扭成長方形 雖然面積是一比二 但他已經不是六邊形了|||||我覺得不用送分...因為真的能解出A選項的答案的...程度上他應該不會差這一題...|||||那一題應該是會送分，如果有爭議ㄉ通常都是這樣 下面是YAHOOㄉ新聞: 新竹市光華國中教師郭亮偉指出，剛考完的基測(新聞、網站)數學第33題有爭議，根據題意，透過動態模擬，發現有無限多解，至少A、D都是正確答案。 光華國中昨天已將試題分析與討論結果，知會國中基本學力測驗中心，希望能請數學專家深入研究，以免影響學生權益。 郭亮偉說，數學科第33題題目是：甲、乙、丙、丁為四個全等的六邊形，且緊密地圍著灰色正方形戊。若甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為1 ，則戊面積與甲面積的比值為何？學測(新聞、網站)公布的答案是D。 他認為，這個題目的敘述並不妥當，透過動態模擬，先作正方形戊，以戊的邊長畫出等邊六邊形甲，並分別以戊的兩條對角線為對稱軸，將甲作鏡射，得到全等的四個等邊六邊形甲、乙、丙、丁；從模擬中可以發現，六邊形甲的形狀及面積，並不固定，所以甲與戊的比值並不固定。「這題缺乏足夠的條件進行解題」，他說，依題意可以解出許多答案，至少A和D都是正確答案。 他與數理科教師研究後認為，如果將題目修正為：平面上全等的磁磚彼此緊密相連，選取其中的一部分：六邊形甲、乙、丙、丁及正方形戊，其中甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為1，則戊面積與甲面積的比值為何？ 他說，這時，六邊形的角度確定，六邊形甲的六個角度確認為：135,90,135,135,90,135，則甲的面積就是標準答案D。 不過如果是A選項依班人是算不出來ㄉ，那勾一定只能用數學動態軟體下去跑， 啊B和C現在是還沒有確定是不是答案但因為有爭議，所以就看出題老師怎摸看囉～（如果不送我看又會有一堆人出來舉牌ㄖ）|||||"每題均為4選1之選擇題" 既然有兩種答案就不符合這個敘述了 所以學者正在討論要不要送分 6/1會公布29077F888C89A7E7
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