化學原理啟迪275

能斯特方程式 The Nernst Equation（二）

1.          能斯特方程式計算出來的電位差是最大電位差，這是電子尚未流動前的狀態，當電池開始釋放電子，電流從陽極流向陰極，各物質的濃度也跟著改變，因此電池的電位差E_cell也改變了。

2.          事實上，電池會自發性地釋放電子直到達到平衡點，使最後的反應商數Q等於平衡常數K：

反應商數Q＝平衡常數K，並且電位差E_cell＝0

沒電的電池就是電池內的反應已達到平衡，沒有任何化學驅動力能把電子推向電線。

3.          換句話說，在平衡點，電池兩端裝置的自由能都一樣，也就是電池平衡濃度下，ΔG＝0，電池無法作功。

4.          【例題】描述以下2個半反應組成的電池

VO2^＋＋2H^＋＋e^－→VO^2＋＋H2O  E°＝1.00V   ……（1）

      Zn^2＋＋2e^－→Zn         E°＝－0.76V ……（2）

這個反應的條件與濃度

T＝25℃

[VO2^＋]＝2.0M  [VO^2＋]＝1.0×10^－2M

[H^＋]＝0.50M  [Zn^2＋]＝1.0×10^－1M

5.          【解題】要進行平衡的電池反應，必須把反應（2）逆轉，並且把反應（1）×2 

反應（1）×2

2VO2^＋＋4H^＋＋2e^－→2VO^2＋＋2H2O  E°＝1.00V

反應（2）逆轉

             Zn→ Zn^2＋＋2e^－      E°＝0.76V

電池反應：

2VO2^＋＋4H^＋＋Zn→2VO^2＋＋2H2O＋Zn^2＋  E°＝1.76 V

6.          因為電池組成物質的濃度不是1M，我們必須用能斯特方程式計算電池的電位差。這個電池每完成一次平衡反應，就會轉移2個電子，因此n＝2。

7.          這個反應在25℃下進行，我們可用以下這個形式的能斯特方程式計算：

 E＝E°－（0.0591/n）log(Q)

8.          因此

E＝1.76－（0.0591/2）log([Zn^2＋][ VO^2＋] ²/[ VO2^＋]² [H^＋]⁴)

＝1.76－（0.0591/2）log﹝(1.0×10^－1)( 1.0×10^－2) ² /( 2.0) ² ( 0.50) ⁴﹞

＝1.76－（0.0591/2）log（4×10^－5）

＝1.76＋0.13

＝1.87V

n   翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》