化學原理啟迪240

與物質的狀態改變有關的亂度變化

Entropy Changes Associated with Changes of State

1.     當物質在1大氣壓下處於熔點或沸點時，物質的二種狀態會同時並存（在熔點，固態的物質與液態的物質並存；在沸點，液態的物質和氣態的物質並存）。

2.     如果系統是封閉隔絕、獨立的，達到熔點或沸點的物質會出現並存的二種狀態。因為在熔點，物質從固態變為液態是一個可逆的反應，我們可利用以下的方程式計算這個反應程序的亂度改變：

ΔS＝q_rev/T

【注1】q_rev＝ΔH_fusion＝在熔點熔解1mol固體所需的能量。

【注2】T＝絕對溫度K的熔點。

3.     同樣的道理可用來解釋在沸點，液態變為氣態的過程，這時q_rev＝ΔH_vaporization，並且T＝沸點。

4.     【例題】2.00mol的水在1atm的壓力下，從50℃加熱到150℃，液態水H₂O變為氣態水H₂O_(g)的莫耳熱容量是75.3Jk^－1mol^－1、36.4Jk^－1mol^－1，而水在100℃蒸發的熱含量是40.7kJ/mol。

5.     【解題】水是在100℃從液態變為氣態，整個反應過程可分為3個階段：

1.     ΔS(l)50℃→100℃（加熱液體）

2.     ΔS(l)100℃→(g) 100℃（液態變為氣態）

3.     ΔS(g) 100℃→150℃（加熱氣體）

分別計算以上三階段的結果

6.     〈第1階段〉2mol的水從50℃加熱到100℃的亂度變化：

利用固定壓力下的亂度變化公式ΔS_T1→T2＝nC_pln(T₂/T₁)公式

ΔS(1)＝（2mol）（75.3 J/K mol）ln（373/323）＝21.7J/K

注：絕對溫度323K來自於50℃+273，絕對溫度373K來自於100℃＋273

7.     〈第2階段〉2mol的水在100℃蒸發的亂度變化，可利用以下公式計算：

ΔS＝q_rev/T＝ΔH_vap/T_bp

＝4.07×10⁴J/mol ÷373K

＝1.09×10²J K^－1mol^－1

8.     由於有2mole的水被蒸發，所以

ΔS(2)＝（1.09×10²J/K mol）（2.00 mol）

＝2.18×10²J/K

9.     〈第3階段〉加熱2mol的水蒸氣，使水蒸氣的溫度從100℃變為150℃的亂度變化

ΔS₍₂₎＝（2.00mol）（36.4J/K mol）ln（423/373）

＝9.16J/K

10.  整體亂度變化是

ΔS_{50℃→150℃}＝ΔS₍₁₎＋ΔS₍₂₎＋ΔS₍₃₎

＝21.7J/K＋218J/K＋9.16J/K

＝249J/K

n         翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》

研究心得：

1.     2.00mol的水在1atm的壓力下，從50℃加熱到150℃，經歷三種不同的亂度狀態：

一、液態水H₂O的莫耳熱容量是75.3Jk^－1mol^－1，所以從50℃→100℃的亂度能量是21.7J/K。

二、水在100℃沸點蒸發的熱含量是40.7kJ/mol，所以水在100℃沸點的亂度能量是2.18×10²J/K，這是整個反應過程中最大的亂度數值，因為這是可逆反應程序。

三、氣態水H₂O_(g)的莫耳熱容量是36.4Jk^－1mol^－1，從100℃→150℃的亂度能量是9.16J/K。

2.     水從50℃液態變成150℃氣態會經歷三種亂度掙扎過程：一、液態水增溫過程；二、液態水變氣態水的可逆反應過程；三、氣態水的增溫過程。

3.     其中亂度能量最高的就是，二、在100℃液態水變氣態水的過程，因為這是一個可逆反應程序，在100℃沸點的時候，水分子會在水蒸氣與液態水之間來回反覆掙扎，所以消耗了不少能量。

4.     一個人處於「無知」的狀態，要進入到學習「一技之長、擁有專業能力」的狀態，過程是相當辛苦的，就像水從液態變成氣態的過程。要克服自己許多的懶散、無知、懦弱、毅力……，中間甚至常常會產生半途而廢的情緒，人類的學習過程是一種「可逆程序」。

5.     一個人如果擁有一技之長，成為某個領域的專業人士，他一定是對這個領域的專業知識產生信仰，並且熟練其技巧，甚至到達習慣性的反射動作的狀態；

6.     但是如果他要學習新的不同領域的專業技能，就必須要暫時擺脫過去的所有習慣，那麼他就必須經歷更加嚴苛的「液態水變氣態水的可逆反應過程」，消耗更多的亂度能量，但是一旦挑戰成功，他成為二個完全不同領域的頂尖專才，那一定可以成為社會上出類拔萃的人物。

7.     許多人都知道蔣經國沒有實行憲法，並且利用特務機關進行箝制言論自由、踐踏人權的工作，受害者包括柏楊等數萬人，蔣經國的確就是人類民主史上的敗類，但是卻沒有辦法公開地講出來，為什麼？

8.     「崇拜獨裁者敗類」是一種慣性，要脫離這種慣性必須要經歷「液態水變氣態水的可逆反應過程」，脫離成功的人就會不斷地公開聲援劉曉波，林騰蛟、關中、王建煊、宋楚瑜有沒有脫離？