由0.25M氨 NH3和0.40M 氯化銨鹽NH4Cl組成的緩衝溶液，到底pH值是多少？有二種計算方式：

化學原理啟迪191

1.     【例題】緩衝溶液含有0.25M NH3(Kb＝1.8×10^－5)與0.40M NH4Cl。〈問題a〉.計算溶液的pH值。

2.     【解題】溶液的主要物質是

NH3, NH4^＋, Cl^－ 和 H2O 

NH4^＋, Cl^－來自於NH4Cl的解離

3.     因為Cl^－是非常弱的鹼，而水可以是弱酸或弱鹼，因此溶液中比較重要平衡反應是

NH3(aq) + H2O(l) ←→ NH4^＋(aq) + OH^－(aq)

4.     並且鹼的平衡常數

Kb＝1.8×10^－5＝[NH4^＋][ OH^－]／[NH3]

5.     反應平衡濃度如下 

6.     因此

Kb=1.8×10^－5=[ NH4^＋] [OH^－]／[NH3]

=(0.40＋x)(x)／0.25－x≒(0.40)( x)／0.25

7.     這個近似值是可信的（誤差在5％以內）

[OH^－]＝x＝1.1×10^－5

pOH＝4.95

pH＝14.00－4.95＝9.05

8.     這是典型的緩衝溶液，反應前與達到平衡後的緩衝物質濃度基本上是一樣的。

9.     另一種解法：這個問題還有另一種解決方法。因為溶液含有相當大量的NH4⁺和NH3，我們可用這個平衡方程式：

NH3(aq)+H2O(l)←→NH4⁺(aq)+OH^－(aq)

來計算[OH^－]然後用 離子積常數Kw計算[H⁺]，這是上面所解釋的方法。

10.  或者我們可以用NH4⁺解離的平衡方程式直接計算[H⁺]。

NH4⁺(aq)←→NH3(aq) + H⁺(aq)

11.  不論選擇哪一種方法，因為NH3和NH4⁺達到平衡時的濃度是固定的，得到的[H⁺]或pH值會是一樣的。

12.  我們可以透過已知的NH3的Kb值得到NH4⁺的Ka值，因為Ka×Kb＝Kw：

Ka＝Kw／Kb＝1.0×10^－14／1.8×10^－5＝5.6×10^－10

13.  然後利用韓德森方程式，我們得到

pH＝pKa+log（[鹼]／[酸] ）

＝9.25+log（0.25M／0.40M）

＝9.25－0.20

＝9.05

14.  〈問題b〉.當0.10mol的氯化氫HCl氣體注入這個1.0L的緩衝溶液中，計算這個溶液的pH值。

15.  【解題】在任何反應發生前，這個溶液含有以下幾種物質

NH3,  NH4⁺,  Cl^－,  H⁺,  和  H2O

16.  這會發生什麼化學反應？我們知道H⁺將不會與Cl^－反應形成HCl（因為強酸會完全解離）。相反地，NH3則非常容易吸引質子（這一點可以從NH4⁺是非常弱的弱酸得以證明 Ka＝5.6×10^－10）。因此NH3將會與H⁺反應形成NH4⁺：

NH3(aq)+H⁺(aq)→NH4⁺(aq)

17.  因為HCl的份量與NH3相比還蠻少的，所以我們可以假設反應會完全消耗掉HCl吐出的H⁺，全部變成弱酸NH4⁺，我們將會先進行化學計量的計算，然後再進入平衡計算。

18.  化學計量的計算如下：

19.  反應完成之後，溶液剩下以下的主要物質

NH3,  NH4⁺,  Cl^－ 和  H2O

20.  並且

[NH3]0＝0.15mol／1.0L＝0.15M

[NH3]0＝0.50mol／1.0L＝0.50M