化學原理啟迪182

1.     我們也可以利用量化的程序來解決酸鹼平衡的問題。

2.     【範例】計算0.100M的NH4CN溶液的pH值。

3.     【解題】溶液的主要化合物是

NH4⁺, CN^－和H2O

4.     這幾個化合物的酸鹼反應

NH4⁺ (aq)←→NH3(aq)+H⁺(aq)  Ka＝5.6×10^－10

CN^－(aq) +H2O(l)←→HCN(aq)+OH^－(aq)  Kb＝1.6×10^－5

H2O(l) + H2O(l)←→H3O⁺(aq)+OH^－(aq)  Kw＝1.0×10^－14

特別留意，NH4⁺是酸，並且CN^－是鹼。

5.     NH4CN溶液也會進行以下的反應：

NH4⁺ (aq) + CN^－(aq)←→HCN(aq)+ NH3(aq)  

6.     要衡量這個反應的價值，我們需要瞭解它的平衡常數。特別留意

K＝[NH3][HCN]／[NH4⁺][CN^－]

＝[NH3][H⁺]／[NH4⁺]×[HCN]／[H⁺][CN^－]

＝Ka([NH4⁺)×｛1／Ka(HCN)｝

7.     因此這個反應的平衡常數是

K＝Ka([NH4⁺)／Ka(HCN)

＝5.6×10^－10／6.2×10^－10

＝0.90

注：Ka(HCN)，來自於CN^－的Kb值÷H2O 的離子積常數Kw。

8.     特別留意NH4⁺和CN^－的平衡常數遠遠大於其他可能的反應常數。因此我們認為NH4⁺和CN^－的反應才是溶液中的主要反應。

9.     透過以下的表格，可計算出反應濃度

10.  因此

K＝0.90＝x²／(0.100－x)²

11.  等號兩邊開根號，得到

0.95＝x／0.100－x

並且 x＝4.9×10^－2M＝[NH3]＝[HCN]

12.  特別留意我們討論的反應NH4⁺ (aq) + CN^－(aq)←→HCN(aq)+ NH3(aq)  不涉及H⁺或OH^－，想要知道這個溶液的pH，必須從平衡反應中與酸鹼有關的化合物中尋找。

13.  在NH4⁺ (aq) + CN^－(aq)←→HCN(aq)+ NH3(aq)反應中，能夠吐出「質子H⁺」的化合物是NH4⁺或HCN，因此判斷的關鍵是NH4⁺或HCN解離的「平衡位置」，NH4⁺或HCN的「平衡位置」哪一個比較偏右邊，吐出最多的「質子H⁺」，那個反應就是決定溶液酸性pH值的關鍵。

14.  判斷平衡位置的標準是「平衡常數」，「平衡常數」愈大，代表「平衡位置」愈往右邊移動。「酸的平衡常數」Ka值愈大，代表「平衡位置」愈往右邊移動，吐出愈多的質子H⁺。

15.  NH4⁺的Ka＝5.6×10^－10，HCN的Ka＝6.2×10^－10。HCN的平衡常數較大一點，所以決定溶液pH值的關鍵是HCN。

16.  利用HCN的酸的平衡常數

Ka＝6.2×10^－10＝[H⁺][ CN^－]／[HCN]

與以上的計算得到的數值

[ CN^－]＝0.100－x＝0.100－0.049＝0.051M

[HCN]＝x＝4.9×10^－2M

17.  把這些數值帶入HCN的Ka平衡方程式，得到

[H⁺]＝6.0×10^－10M

並且pH＝9.22

18.  特別留意，這個溶液是鹼性的。

n         翻譯編寫Steven S. Zumdahl 《Chemical Principles》