有一份溶液含有1.00M氫氰酸 HCN（Ka=6.2×10^－10）與5.00M硝酸HNO2（Ka＝4.0×10^－4），計算它的pH值。並且計算平衡狀態下氰離子（CN^－）的濃度。」的推論步驟：

化學原理啟迪168

研析心得：

「【範例】有一份溶液含有1.00M氫氰酸 HCN（Ka=6.2×10^－10）與5.00M硝酸HNO2（Ka＝4.0×10^－4），計算它的pH值。並且計算平衡狀態下氰離子（CN^－）的濃度。」的推論步驟：

1.     分辨這幾種「酸」是「強酸」還是「弱酸」，結果發現「氫氰酸」和「硝酸」的Ka值都小，是弱酸。

2.     Ka值是酸的平衡常數。假設有一種「酸HA」解離成「質子H⁺」和「共軛鹼A^－」。在平衡狀態下，「H⁺」與「A^－」濃度的乘積 比 「HA」濃度，得到的結果，就是酸的平衡常數「Ka」：

HA(aq) + H2O(l) ←→ H3O⁺(aq) + A^－(aq)

酸  +  鹼   ←→ 共軛酸 + 共軛鹼

Ka＝[H3O⁺][A^－]／[HA]＝[H⁺][A^－]／[HA]

3.     酸的平衡常數Ka小，代表解離的濃度低，平衡位置偏向左邊，絕大多數的「氫氰酸」和「硝酸」沒有解離。

4.     所以溶液中的主要化合物是：「氫氰酸HCN」、「硝酸HNO2」和「水H2O」。

5.     判斷溶液中的這幾種酸，誰是「質子H⁺」 的主要提供者。結果發現「硝酸HNO2」雖然是弱酸，但確實是溶液中解離度最強的弱酸。

6.     所以，這個溶液的pH值是由「硝酸」來決定的，只要解開「硝酸」的平衡方程式，就能得到溶液的pH值：

Ka＝4.0×10^－4＝[H⁺][NO2^－]／[HNO2]

7.     除了已經知道的Ka值，我們還知道「硝酸」的反應前的濃度是5.00M（初始濃度），硝酸從「初始濃度」到達平衡「需要改變的幅度」定義為x，這樣就能利用「Ka的平衡方程式」解開x，得到H⁺的濃度。

8.     對於計算結果要抱持懷疑的態度，因為我們在計算過程為了簡化，曾把達到平衡後的硝酸濃度 （5.00－x）看成5.00，這樣的修正會不會太大呢？只要誤差範圍在5%以內就沒關係。

9.     為了確定誤差範圍在5％以內，我們比較 「硝酸反應後濃度的變化x」／「硝酸初始濃度」，看看它們的「百分比」，結果發現「硝酸」果然只有解離一點點，所以用「初始濃度」來當成反應後的濃度是可以的。

（x／[HNO2]0） × 100%＝（4.5×10^－2／5.00）×100％ ＝0.90％

10.  計算「氰離子」濃度，有二件事需要瞭解：一、「氰氫酸HCN」確實是「氰離子CN^－」的唯一來源。二、溶液平衡狀態下的質子濃度[H⁺]並不是由「氰氫酸HCN」提供，而是由「硝酸HNO2」提供。

11.  「氫氰酸」解離反應，初始物質濃度是「氰氫酸」的濃度[HCN]＝1.0 mol/L；進入平衡狀態後：

(1)由於「氰氫酸」的解離度非常小，可以設定「氰氫酸」的平衡濃度為跟反應前的濃度一樣 [HCN]＝1.0 mol/L。

(2)質子濃度是「硝酸HNO2」提供的酸濃度[H⁺]＝4.5×10^－2 mol/L。

(3)酸的平衡常數Ka是Ka=6.2×10^－10。

(4)未知待解的部分是 氰離子CN^－的濃度。

12.  利用酸的平衡方程式Ka：

Ka=6.2×10^－10＝[H⁺][CN^－]／[HCN]＝（4.5×10^－2）[CN^－]／1.00

得到 CN^－的濃度是1.4×10^－8。