鉻酸鉀patassium chromate，是一種亮黃色的固體，製造鉻酸鉀的方法是，把固體的鉻酸鹽礦(FeCr2O4)，和固體的碳酸鉀、氣體的氧氣，在高溫下混合；這樣，製造出來的產物，除了鉻酸鉀，還有固體的氧化鐵iron(Ⅲ) oxide，和氣體的二氧化碳。

化學原理啟迪36

1.     【範例】鉻酸鉀patassium chromate，是一種亮黃色的固體，製造鉻酸鉀的方法是，把固體的鉻酸鹽礦(FeCr2O4)，和固體的碳酸鉀、氣體的氧氣，在高溫下混合；這樣，製造出來的產物，除了鉻酸鉀，還有固體的氧化鐵iron(Ⅲ) oxide，和氣體的二氧化碳。

2.     有一個實驗裡，169kg的鉻礦，298kg的碳酸鉀，75.0kg的氧氣，被封閉在一個瓶子裡，在高溫下進行反應。後來得到194kg的鉻酸鉀。計算鉻酸鉀的「實際產率」。

3.     【解決】根據這個問題的描述，我們可以得到以下尚未平衡的反應式：

FeCr2O4(s) + K2CO3(s) + O2(g) →K2CrO4(s) + Fe2O3(s) + CO2(g)

4.     平衡這個反應式：

4FeCr2O4(s) + 8K2CO3(s) + 7O2(g) → 8K2CrO4(s) + 2Fe2O3(s) + 8CO2(g)

5.     各個反應物的莫耳數如下

169kgFeCr2O4×(1000g FeCr2O4/1kg FeCr2O4) ×(1mol FeCr2O4/223.84g FeCr2O4)

=7.55×10 ²次方mol FeCr2O4

298kgK2CO3×(1000g K2CO3/1kg K2CO3) ×(1mol K2CO3/138.21g K2CO3)

=2.16×10 ³次方 mol K2CO3

75.0kgO2×(1000g O2/1kg O2) ×(1mol O2/32.00g O2)

=2.34×10 ³mol O2

6.     現在我們必須判斷這三個反應物中，誰的數量有限，是限量反應物，最快消耗掉。

7.     所以，我們要把「平衡反應式」的反應物「莫耳比例」，和「實際」有的反應物的「莫耳比例」，加以比較。在反應式中需要的，反應物K2CO3和FeCr2O4的莫耳比例：

mol K2CO3/ mol FeCr2O4=8/4=2

8.     實際有的反應物的莫耳比例：

mol K2CO3/ mol FeCr2O4 = 2.16× 10 ³ mol/ 7.55×10 ²mol＝2.86

9.     因為實際有的反應物的莫耳比例，比反應式需要的大，所以，K2CO3是過量的excess，FeCr2O4比較少，有可能是限量的。

10.  到目前為止，限量產物可能是「FeCr2O4」，也有可能是「O2」。為了判斷誰會限制產物的數量，我們繼續比較這二種化合物的反應式所需的「莫耳比例」，和實際的「莫耳比例」。

11.  反應式所需的莫耳比例：

mol O2/ mol FeCr2O4 = 7/4＝1.75

12.  實際的莫耳比例：

mol O2/ mol FeCr2O4 = 2.34×10 ³ / 7.55×10 ² = 3.10

13.  因為實際的「莫耳比例」，比反應式所需的「莫耳比例」大，所以，實際上，O2是過量的，FeCr2O4較少的、有限的。

14.  綜合以上的結論，實際上有的K2CO3 和 O2多過於需要的；這二種反應物是過量的，所以，FeCr2O4是「限量反應物」。

15.  我們必須用數量有限的FeCr2O4，來計算產物K2CrO4的最大值：

7.55×10 ² mol FeCr2O4 × ( 8mol K2CrO4/ 4molFeCr2O4)

= 1.51×10 ³ mol K2CrO4

16.  利用K2CrO4的莫耳量，我們可以得到K2CrO4的質量：

1.51×10 ³ mol K2CrO4×(194.19g K2CrO4/1mol K2CrO4)

=2.93×10 ⁵g K2CrO4

這就是理論上K2CrO4的產值。

17.  由於實際上的產值是194kg或1.94×10 ⁵ g。因此，「實際產率」是：

(1.94×10 ⁵g K2CrO4 / 2.93×10 ⁵g K2CrO4)×100%

=66.2%

18.  限量反應物K2CrO4的「實際產率」是66.2%。

 (翻譯編寫Steven S. Zumdahl 的《化學原理Chemical Principles》)