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黎曼幾何---指數映射(exponential map)
2021/09/30 18:22
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在讀黎曼幾何時 一直出現指數映射

今天做了一題完備向量場的題目 才想整理一下思緒

當然 前一陣子寫了[毛起來說e]也是原因之一

Hopf-Rinow定理說 :

M是一個完備的連通流形 則指數映射可以在整個M上定義

曾經問過JH 他說:exponential map是用來定義normal座標或geodesic座標 以簡化計算。

坦白說 還沒真正了解

政治紛紛擾擾 疫情不明(那天我打第二劑莫德納會掛掉嗎) 讀一點數學 聊慰平生 只能這樣了

為慶賀黃武雄老師新書發表 將舉辦[均曲率方程]研討會

數學傳播季刊179期出版 來看一下有趣的[Moonshine and Monster]:關於群論的 把有限群 模函數 李代數 弦論都湊在一起了

東晃西晃才又發現黎曼在1857年開創了代數幾何


這是[大域微分幾何 p.211的定義]

以上出現在[李群筆記]


看起來 一個指數映射是一個從Lie algebra到Lie group的映射

定義(1)exp map由M的切平面到M的映射

Lie algebra是李群在單位元的切空間 所以應該說得通


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