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如何扮演最佳紅娘:2012諾貝爾經濟獎
2012/10/15 21:53
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如何扮演最佳紅娘?(雅典學園經濟2
沈政男

2012
年諾貝爾經濟學獎,也是最後一個頒發的獎項,由美國經濟學家 Lloyd Shapley (加州大學洛杉磯分校)與 Alvin Roth (哈佛大學)獲得,兩人對合作賽局(cooperative game)的理論與實務分別做出重大貢獻。

一般的賽局指的是非合作賽局,也就是參與人各自做出策略與選擇,彼此沒有協議,而合作賽局則是參與人之間存在配對與結盟關係,因此賽局的起點就是彼此之間如何形成聯盟。

Lloyd
是賽局理論之父馮紐曼以降,賽局理論的代表性人物,他獲獎的理由,主要在於發明了Gale-Shapley Algorithm

經濟學上,資源分配通常由價格機制達成最適配置,但有些商品與勞務不適合透過市場買賣搓合雙方(例如器官捐贈),必須倚賴分派機制,Gale-Shapley Algorithm 就是一個達成穩定分派(stable allocation)的方法。穩定分派的意思是,在此分派之下,所有人都不認為繼續交易會有更多獲益。

最著名的實例就是男女擇偶。

假設有十男十女要形成十對佳偶,這時紅娘要採取怎樣的配對流程,才能使得所有人都滿意最終結果,皆大歡喜,不會想要再變動?

答案就是採取 Gale-Shapley Algorithm。方法如下:

1. 10
位男士各自向自己最喜愛的女士求婚。
2. 10
位女士各自從自己的求婚者中,挑最喜愛的那位男士訂婚,但是往後可背約。沒有求婚者的女士,就只好等等。
3.
失敗的男士們,只好各自向自己次喜愛的女士求婚。
4. 10
位女士各自從自己的求婚者中,挑最喜歡的那位男士訂婚,但是往後可背約。 已訂婚卻有更喜愛的男士求婚的女士,就毀約,改為與此男士訂婚。沒有求婚者的女士,就只好再等等。
5.
重複3. 4.直到形成 10 對伴侶為止。

當然不是只有求婚問題適用,Gale-Shapley Algorithm在職場、教育、醫學上都獲得廣泛運用,Alvin Roth 就證明了美國的住院醫師應徵制度(the National Resident Matching Program )是一種 Gale-Shapley AlgorithmRoth後來也為美國的高中入學、腎臟器捐配對設計了分派流程。

這次 Shapley Roth 獲獎,已是賽局理論經濟學家第四度獲得諾貝爾獎,其中最著名的當然是 1994 年的約翰納許(電影美麗境界主人翁)。

 

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