Multi qubits
典型的二個數位位元, 有四種可能: 00,01,10,11 在數位電腦運作中(比方說搜尋或檢視功能), 四種狀態必須全部考慮. 需要四次計算, 四個迴路. 典型的三個數位位元, 有八種可能: 000,001,010,011,100,101,110,111 | 典型的二個qubits, 以四個基底: |00> |01> |10> |11>(註一)的量子疊加態出現. |ψ>=a |00> +b |01> +c |10>+d |11> a,b,c,d∈C, Σ|a|2=1 在量子電腦運作中, 一次便包含全部. 這就是量子電腦超強能力的來由. 類推, 典型的三個qubits, 以八個基底: |000> |001> |010> |011>|100> |101> |110> |111> (註二)的量子疊加態出現. |ψ>=a |000> +b |001> +c |010>+d |011>+ e |100> +f |101> +g |110>+h |111> 在量子運作中, 比方說搜尋或檢視效能, 就是數位電腦的23(8)倍. |
貝爾態(四種)是一個很重要的二qubits態.
|ψ>=1/√2 |00> +1/√2 |11>
|ψ>=1/√2 |00> -1/√2 |11>
|ψ>=1/√2 |01> +1/√2 |10>
|ψ>=1/√2 |01> -1/√2 |10>
為什麼貝爾態如此重要呢? 因為量子電腦是刻意產生量子糾纏態, 才能擺脫輸出不確定性. 而對兩粒子系統設施而言, 就是這個二量子位元貝爾態.
要了解數位電腦系統, 我們從二進位元, 邏輯閘, 邏輯線路(一連串的邏輯閘), 電腦硬體, 電腦算程, 電腦軟體, 建立整個電腦系統觀念. | 要了解量子電腦系統, 我們將從量子位元, 量子閘, 量子線路(一連串的量子閘), 電腦硬體, 量子算程, 量子軟體, 來建立整個量子電腦觀念. |
這就是如何把量子系統當成電腦來使用的原理.
註一, |00> 是|0>與|0>的張量積(tensor product). |01>是|0>與|1>的張量積.
|0>≡ [1,0] T ; |1>≡[0,1] T
|00>≡[1,0] T⊗[1,0] T≡[1x[1,0] , 0x[1,0] ] T=[1, 0, 0, 0] T
|01>≡[1,0] T⊗[0,1] T≡[1x[0,1] , 0x[0,1] ] T=[0, 1, 0, 0] T
|10>≡[0,1] T⊗[1,0] T≡[0x[1,0] , 1x[1,0] ] T=[0, 0, 1, 0] T
|11>≡[0,1] T⊗[0,1] T≡[0x[0,1] , 1x[0,1] ] T=[0, 0, 0, 1] T
註二, |000> 是|0>與|00>的張量積.
|000>≡[1,0] T⊗[1, 0, 0, 0] T =[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] T
|001>=[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] T
|010>=[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] T
|011>=[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] T
|100>=[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0] T
|101>=[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0] T
|110>=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0] T
|111>=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1] T
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