B-6.–(z)(Ez⊃Hz)

"Ez"表"z是橢圓形"；"Hz"表"z是雙曲線"

先處理"(z)(Ez⊃Hz)"：

第一步改寫先將述詞還原成自然語詞：(z)(z 是橢圓形⊃z是雙曲線)

第二步改寫，將量詞與若則句改寫成帶有變元的語句：

無論z為何，若z是橢圓形則z是雙曲線

第三步改寫，將變元改成代名詞：不論那東西是什麼，若它是橢圓形則它是雙曲線

第四步改寫，還原成自然語句：所有的橢圓形都是雙曲線

第五步改寫，把否定號加回去：不是：所有的橢圓形都是雙曲線。也就是有些橢圓

形不是雙曲線。

C-1. Some philosophers are materialists.

第一次改寫，先加入代名詞：

At least one person such that he is a philosophy and he is a materialist.

第二次改寫，將代名詞換成變元：

At least one person x such that x is a philosophy and x is a materialist.

第三次改寫，將量詞與若則句符號化：(∃x) (x is a philosophy& x is a materialist)

第四次改寫，代入預設述詞完成符號化：(∃x) (Px&Mx)

D-6.–(∃x)Ax

"Ax"表"x是酸性物質"

先還原"(∃x)Ax"這部分

第一步改寫，先將述詞還原成自然語詞：(∃x) (x是酸性物質)

第二步改寫，將量詞與若則句改寫成帶有變元的語句：

至少有一種化學成分x，x是酸性物質

第三步改寫，將變元改成代名詞：至少有一種化學成分它是酸性物質

第四步改寫，還原成自然語句：至少有一種化學成分是酸性物質

把否定的意思放回去：「至少有一種化學成分是酸性物質」這語句為假，意思就是「根本沒有化學成分是酸性物質」

E-1. Not all whole numbers are even. Every whole number is either odd or even. Hence some whole numbers are odd.

1.將論域設定在數字，論域可以如此限定的理由在於我們可以發現此論證的主詞皆定位在數字，而沒有出現數字以外的東西

2.讓"Ex"表"x是偶數"；讓"Ox"表"x是奇數"

3.符號化題目論證：

–(x)(Ex)

(x)(Ox∨Ex)

∴(∃x) (Ox)