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建構式數學個人的看法
2015/07/15 17:16
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現代社會運作的各種事物,數學的應用,一直都是密不可分的。所以,數學學習,是現在教育必然的必修課目。

教改推行時,其中一項是數學教育採用「建構式數學」的精神實行。建構式數學是什麼呢?就是知識是需要自己實驗,分析後,才能建立的。嚴格來說,沒有什麼錯處。

但是人類文明,至少累積了數萬年。光是數值從有理數到無理數的發展就經過了數千年。原因是人類的發展中,發現了一些問題無法用有理數能得到解答,為了解決問題,才發現了無理數。

思考人的智慧啟發過程,除了天生的行為外,學習知識是從認識環境的名詞開始,然後才是理解規則,會開始提問為什麼。數學的學習,應該也是要使用相同的過程,先認識名詞,然後再去了解規則,最後才是解決問題。

建構式數學的精神,是要學生自己去發展學習,固然有其道理,但是「羅馬不是一天造成的」!前面提過,從有理數發展到無理數過程中,經過的千年的歷史,讓一個10歲的小學生建構屬於自己的獨門數學知識,這個時間上允許嗎?有一天他會了解204 x 128 應該要怎麼算,然後又遇到了328.23/10.24時,要多久的時間?現代世界會等待他的成長嗎?

不管學什麼,記憶是最基本的。記不住的話,就不用學了。學語文要記字的寫法,讀法,義意,然後才是造句,然後才是寫作。學數學不應例外,要知道數字的寫法,讀法,義意,從例題中練習,然後才是用在實例。自己發展出來的語言無法和人溝通,例子就是「台文」,看懂的人極少,更別說著作了。同理,自己發展的數學技巧,有比較強嗎?九九乘法對四則運算時的幫助和效率是很不錯的,好的東西何必去改變?

學習任何事物,利用現有資源才會有效率,如果都要自行開發,那麼何時才能完事?這是建構式數學的問題。自己建構的效率不佳,社會等不起,自己也等不起。

教改推動者當年認為台灣學生的「創意」不佳,認為建構式數學能夠增加這方面的能力。不過後來的結果,是台灣教育的慘劇,學生的數學能力普遍不佳,教學成效非常的慘。我認為思考的能力,和成熟度有關係,閱歷多些的人,思考問題會較周延,從小培養不是不可以,但不應從數學來作,而是以藝術方面的學能來進行「建構」,會比較理想。藝術是講「美」的,這個主觀意識極高,對個體的獨特性,自信,創意的建立也有不少的幫助。

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3樓. !#@$%^&*()_+
2018/01/27 23:57
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比不過計算機?

這句就知道是文科的靠腰。

世界上有兩種創意:

有一種創意天馬行空,99%是重複別人的垃圾,剩下的1%的99%也毫無實現可能。

另一種創意真的做得出來,有用、合乎成本效益、成功。

白痴都可以有第一種創意。不過我寧可這些白痴去建築工地搬磚塊,對社會還比較有貢獻。

只有真正的天才可以產生第二種創意。但那是百萬分之一的極少數人的專利。在他們成為大師前,照樣要努力讀書。

人文就是把所有的垃圾都當寶。以為有創意就能讓大便變成鑽石。

還有一點,我們學數學不是跟計算機比快。

一般的白痴學什麼都是當錄音機。

我學任何東西都是為了讓自己站在歷史天才的肩膀上。

夏蟲不可語冰。
2樓. 驅逐低端人口,這樣對嗎?
2015/07/16 10:23

亞洲學生中小學數學跟歐美比起來像是天才生。

但是又如何?比不過計算機。

到了後來,比的是創意性思考,而不是誰的計算比較快,上了大學大家都可以帶計算機。

建構式數學是短空長多。

西方國家學生的數理能力普遍不如亞洲學生,這個問題他們的教育單位是十分重視的。實際上建構式數學只有在加拿大,和美國部分地區的數學教育有實施,建構式數學的教育,在美國也有極大的反對意見。(參照維基百科說明)

英國不久前才派遣數學教師到中國見習,也請中國數學教師到英國講習,購買中國數學教材研究數學教育。英國認為數學能力不足,會是一個大問題,而且他們十分重視。

創意多數在經驗上面有不足之處,為了改進而有的發明創造。無厘頭的搞怪玩鬧,只是浪費。

paraquat2015/07/16 11:41回覆
1樓. wonghc
2015/07/16 09:33
我的小孩小學就受建構數學的教育,唉。只能怪遺傳不夠好。
自己教九九乘法,和直式加減乘除法補救吧!我想應該不會難,因為大家都是過來人。當然,如果要用計算機,也沒有關係。現代計算機這麼普遍,筆算我想也不是那麼重要,能解決數學問題,才是重點。 paraquat2015/07/16 09:56回覆