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黑數
2021/06/13 07:05
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所謂「黑數」,應是指真正感染人數中未獲官方確診的人數。這包括無症狀或有症狀但未被通報、篩檢、確診的人數。

傳染病學中,與黑數相關的概念叫做under-ascertainment rate,我姑且把它譯作「低估率」。低估率是真正感染人數與官方報告的確診數相除所得到的比值。低估率越高,黑數越大。

《國際傳染病學期刊》(International Journal of Epidemiology,IJE)今年二月發表了一篇文章,對低估率的估計提供了一個案例,並就低估率在世界各地的分布提出了概略的描述。

COVID-19 antibody seroprevalence in Santa Clara County, California

這篇由史丹福大學醫學院教授Eran Bendavid領銜署名的文章有15位作者,其中並包括史丹福大學著名學者John PA Ioannidis。這項研究去年未經同儕審查之前在媒體披露後,引來很多批評。批評聚焦在其所使用之「自願樣本」的代表性。在這個版本,作者們以加權方式調整了樣本結構,並坦承研究的諸多限制。經過同儕審查、修正過之後,論文終於得在頂級期刊發表。

因為全郡人口約1,928,000,以盛行率2.76%推估的真正感染人數約為53,000(95%信心區間26,000-82,000),可是3/27日官方報告的確診數是948,兩數相除得到的低估率為56(95%信心區間27-86)!

換句話說,當時官方統計值所隱藏的黑數高達53,000-948=52,052,是確診數的55倍。

至於感染致死率,若不考量低估率而以官方報告的確診數948為基底,3/27之後2周之內死亡人數65人,感染死亡率6.86%;3周之內死亡人數90人,感染死亡率9.49%;4周之內死亡人數106人,感染死亡率11.18%。

但若考量低估率而以血清抗體檢測估計的確診數53,000為基底,則感染致死率的估計值分別降為0.12%、0.17%、0.20%。

文章作者認為3周是較佳的估計期限。依此,在考量低估率之後,感染致死率從官方的9.49%降至0.17%;降了98.2%!

這篇論文也報告:全世界各地100多個抗體研究所估計的低估率均甚大。特別是包括聖塔克拉拉郡研究在內的早期研究,因為篩檢量能不足的關係,低估率特別高,甚至有高達數百倍者。後期的研究則因篩檢量能提高,低估率通常較低。

文章提到另一項在加州洛杉磯郡做的類似研究。這個研究實施期間在2020年4月,只比聖塔克拉拉研究稍後,但早在去年5月即已經以「研究信函」的形式在美國醫學會期刊JAMA上發表。根據這篇文章,當時洛杉磯郡的低估率大約是44。這我在2020/05/03的部落格文章即已有報導,請參考

《從抗體檢測結果重估新冠病毒的盛行率與死亡率》

洛杉磯郡的研究以隨機樣本為基礎再進行加權,因此很早就獲得學術界肯定。聖塔克拉拉郡的研究係以自願樣本為基礎進行加權,雖然比起未加權的版本有所改進,顯然仍然受到評審質疑,作者因此針對此項質疑特別做了進一步分析。根據作者的補充報告:如果針對受測者自我選擇所造成的偏差做最嚴格的校正,聖塔克拉拉全郡盛行率將從正文所估計的2.76%降至2.11%。如此則推估的全郡感染人數降為40,680,而低估率降為43,恰巧與洛杉磯郡的結果相當。

至於血清抗體檢測試劑之精密性或陽性預測值(positive predictive value,PPV)的問題,作者承認如果試劑的特異性太低或施測過程有太高的不確定性,則研究結論可能會很不一樣。不過他們並未進一步討論偽陽性的問題,只說使用的試劑都是經過廣泛研究的。他們試劑的特異性估計值為99.53%,敏感性為85.56%。

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