這個實驗要比較的，就是整個班級總預測的（對數）平均，是否隨公開討論而接近或遠離正確答案。因爲這個實驗很容易做，所以已經被重複很多次了。它驚人的地方在於，一般來説，討論後的新猜測反而比原本的直覺要差，而且討論越久、越激烈、越徹底，修正後的準確度就越糟糕。

從邏輯上來看，這個結果並不難解釋：每個學生的猜測固然一般會有相當的誤差（Error），但是因爲沒有理由大家都一起猜多或猜少（也就是沒有偏差，Bias），一旦有很多學生來做獨立的猜測，這些猜測的平均值就必須遵循中央極限定理（Central Limit Theorem，CLT）來接近正確值。因爲CLT說平均值的錯誤與獨立猜測的數目（N）平方根成反比，所以經過討論後，個性柔弱、沒有自信的學生會放棄自己獨立的意見，結果是N值變小了，那麽自然錯誤就反而增大。

這個實驗要模擬的，正是一般普羅大衆的政治意見，在經過大衆媒體的討論之後，是否會因而改進。如前所述，即使假設媒體的編輯和記者（相當於實驗裏主動表達自己意見的學生）沒有私心，那麽除非他們都是絕對理性的政治學大師，否則他們好心宣揚的立場被廣爲傳播之後，仍然會造成普選制結果的退步。這是現代大衆媒體的第一個内建矛盾。

但是自從19世紀報紙開始普及，實際上的大衆媒體都是充滿著報社老闆的私心和編輯個人的偏見的。就算讀者們有能力過濾這些Bias，任何私有大衆媒體最終還是必須討好讀者，讓他們自我感覺良好，那麽因爲這些偏見來自讀者本身（這已經和前述的實驗不一樣了：現實裏的政治意見顯然是主觀的、相對的，不像實驗裏的那個問題，所以必然有些先天的Bias），當然不能期望他們做什麽過濾。

這個現象的例子很多，尤其是把責任外移，像是美國人在討論爲什麽會有貿易逆差的時候，絕對不會想要聼真實的原因（主要是1.美元是國際儲備貨幣，可以輕鬆、憑空地印，然後用來買外國的實際資產和勞動成果；2.中國的體制效率高；3.中國人更勤勞聰明），必然是要指控中國作弊，因爲這才是自我感覺最良好的解釋。所以美國媒體，不論左右，對貿易逆差的報導都有同樣的偏差，然而這當然會有實際上的政治後果。這個效應也就是現代大衆媒體的第二個内建矛盾。

我曾經在留言欄提過很多次，現代大衆媒體越是方便、普遍、多元化，普選制的結果就越差。在只有報紙的時代，還可能選出林肯、羅斯福；一旦有了電視，像是羅斯福這樣不良於行的殘廢者固然連想都別想選總統，選民更會逐步把選舉與娛樂混肴，極度追求一時歡樂的後果，最終出頭的變成了雷根這樣的演員或甚至Trump這樣的真實秀名人。追根就底，問題正是出在大衆媒體的内建矛盾上：同一化使得幾億人可以犯同一個錯誤，而追求自我感覺良好更是打消了社會自我修正的能力，每下愈況，一路錯到底。

以上還只講到電視。過去20多年互聯網的普及，更是使大衆媒體進入了雙向化的時代。歐美居然還有人以爲這是民主進化的又一步，說每個選民都有了自己的聲音。其實是造謠更加容易、闢謠更加困難，偏差也就被放大得更快、更極端。美、俄互相通過互聯網來影響對方的選舉（通俄門被美國媒體廣爲報導，但是其實CIA也承認自己幹同樣的事歷史更悠久、範圍更廣汎，參見《Ex-CIA director: US meddles in foreign elections for a very good cause》），是有心人主動造謠的例子；但是就算沒有外界的惡意搗亂，互聯網的負面效應也是可以用科學來證實和量化的。

MIT的Laboratory for Social Machines（社會機制實驗室）剛剛在《Science》發表了一篇新論文（參見《The Spread of True And False News Online》），研究了過去11年的Twitter信息，發現假消息被轉發的機率比真消息高6-10倍，其原因來自1）假消息比真消息新奇；2）假消息的内容更加令人恐懼或憤怒。正因如此，假消息不但傳播得廣、傳播得快，對消息的接收者來説，假消息也更加讓人印象深刻，并且更可能影響他們的實際行爲反應。

這是現代大衆媒體的第三個内建矛盾。究其原因，是一般公民的政治專業知識和理性思考能力，比舊媒體的記者和編輯還要低得多，把傳播公共訊息的權力交到他們手裏，自然是劣幣驅逐良幣，放任謠言充斥了。

正由於大衆媒體的許多内建矛盾，它不可能成爲挽救直選制的力量，反而是造成西方現代民主功能失調的主要因素之一。臺灣人常常自誇，歐美媒體也偶然會褒獎臺灣的新聞自由，這其實是莫大的反諷。

【後註一】留言欄有人反應，他在臺灣的其他論壇討論這篇文章，回響令他十分無奈。我想利用這個機會，談一談一個有關這整個部落格的事實，亦即爲什麽我選擇一個小衆的平臺，完全不試圖推廣自己的聲音給社會大衆。

2017年十一月，英國心理學會（British Psychological Society）發表了一篇研究結果（參見《Very intelligent people make less effective leaders, according to their peers and subordinates》），發現人與人之間的溝通，如果智商相差在30以上，就非常困難。所以最成功的商業主管，智商都在120左右，這樣他們有足夠的才智來處理大部分實際的問題，同時還能與多數的員工做良好的溝通。

這個現象，其實我很早就知道，也是我一輩子的困擾。我兒子雖然還在高中，但其實學的都已經是大學的課程，不過他的智商和我還是相差近30點，所以就經常談不到一塊兒；他媽媽的智商又和他相差得更多，兩個人也就更是鷄同鴨講。

當然智商只是一個極端簡化的代表，人與人的溝通有其他的維度。我一般更著重於理性和邏輯：只要有能力、有意願遵循邏輯，就不會有鴻溝；反之，再怎麽聰明的人（例如Witten或者Weinberg），如果全憑主觀、剛愎自用，那麽我也不可能和他達成共識。

我寫這些文章，鎖定的對象是1%的1%的社會精英；衡量的標準，就是理性思考能力，所以原本就不是面對大衆的討論。 如果我們依邏輯所得的結論，違反了這幾十年來流行的“民主”、“自由”等教條，我希望我的理性讀者們有能力堅持對事實和邏輯的信任，從而擺脫教條的束縛。別忘了，我並不是第一個走邏輯道路而得到這些結論的人，中國的孔孟和西方的Plato，在2000多年前就已經有同樣的認知；我所做的，只不過是把這套思路，應用在現代社會的細節上罷了。

【後註二】正文裏主要假設沒有人有心、故意去利用大衆媒體上造謠容易、闢謠難的特點，但是實際社會裏，必然會有這樣的企圖，政治上的抹黑尤其簡單。最近剛曝光的一家英/美國際公司Cambridge Analytica就是如此的一個專職企業：如果需要打擊政治上或生意上的對手，可以雇用這家公司來安排妓女或金主製造醜聞，即使被害者拒絕，只要有了照片，一樣百口莫辯。我不想詳細重複細節，請大家自行上網搜索。

【後註三】2018年四月5日的《經濟學人》刊出了一篇社論（參見《Fake News Flourishes When Partisan Audiences Crave It》《有偏見的讀者自然會引發假新聞》），討論了正文中的第二定律。

【後註四】2021年十月22日有一篇新論文（參見《When and Why Did Human Brains Decrease in Size? A New Change-Point Analysis and Insights From Brain Evolution in Ants》），研究了Homo sapiens腦容量降低的歷程，把最近一波定代於3000年前，亦即商周之交，人類剛進入鐵器時代。這個時段是令人驚訝的晚近，所以我對這個結論有所存疑；假設它是正確的，目前唯一似乎合理的解釋，來自經濟分工和文化傳播，導致多數人不必用腦、人云亦云的逆淘汰，類似正文中所討論的，大衆傳媒越興盛，則受衆平均智商越低的效應（然後經過多個世代的人擇演化）。這難免引人遐想：互聯網的鍵盤俠文化是否又在引發更新一波的腦容量收縮？當然這其實是一個老話題了，參見2006年的電影《Idiocracy》，或者正規學術用語：Kakistocracy。