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氣象預報點滴
2009/10/30 10:19
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首先我要說, 對於氣象, 我不是專家, 但我做的工作和物理有點關係, 所以能在此做點科普.

(一)


公元2000年, 美國波士頓一個叫Clay的富翁捐出一大筆錢, 讓全世界數學家們提出最難和最重要的問題, 然後每個問題給一百萬美元的獎金.  數學家們討論後, 提出7個問題.  這件事, 當時轟動整個數學界, 被稱為世紀數學獎.  這7個問題中, 一個是關於Navier-Stokes方程的解.

所謂科學, 其實就是用數學寫下自然界的定律, 然後根據這些定律預測未來.  十八世紀牛頓發現他的三大定律和萬有引力定律.  有一天, 一顆彗星出現在天空.  他的同事哈雷把當時這顆彗星的位置和速度輸入牛頓方程, 然後對方程求解, 算出這顆彗星的軌道, 並根據計算結果預測它將在75年後回來.  哈雷的預測完全成功, 這個彗星從此被稱為哈雷彗星.

在原則上, 預測颱風也是這樣.  Navier-Stokes方程是把牛頓定律運用到流體的結果, 它在19世紀20年代定型, 它是流體力學的基礎, 也是氣象學的基礎.  要預測颱風, 就需要把颱風的現狀輸入這個方程, 然後對方程求解.  然而問題就出在此, 這個方程是非線性的, 非常難搞, 弄了一百多年, 到現在為止, 只能證明這個方程在短時間有光滑解, 換句話說, 連有沒有解, 到現在都沒辦法證明.  這個問題如此困難, 以致一百多年後, 還是世紀數學大難題.

不知大家記不記得, 上世紀八九十年代出了一批關於[渾屯]的科普書籍, 講很多問題雖說物理原則都已經搞清楚, 但就是沒法做預測, 因為牽涉到的方程是非線性的, 而天氣預報正是這個現象的典型--Navier-Stokes方程是非線性的. 

當時這個東西在台灣也熱鬧了一陣子, 有很多這類書的翻譯本.  現在談到氣像預測, 卻沒人出來指出這點, 原因大概是當時看這些書的, 絕大多數人其實沒看懂, 或者沒有跟現實世界聯繫起來.  這也說明科普的困難.  如此熱鬧過的事情, 到現在卻船過水無痕.

既然這個方程解的存在性, 到現在還不能證明, 氣象學家們只好假定解存在.  這是非線性問題, 沒法直接解, 所以只好用數值計算法, 用大型電腦拼命算, 然後用衛星追蹤, 加上經驗, 不停地修正, 才能在短時間內, 大概對颱風的路線做出近似的預測.

煎茶委員加記者老爺們, 如果你們不知道Navier-Stokes方程是啥, 不知道這個方程在說啥, 最好還是不要去質詢氣象預報, 真要質詢也應該由台大/凊華的物理和氣象專家來質詢.

(二)


其實科學實驗都有誤差, 不會百分百和理論一致, 都是近似.  所以科學強調實驗的重複性, 而且必須重複.  這是實際抄作層面.

在理論上, 20世紀最大的物理成就, 就是發現量子力學.  從此物理學的基礎就是個機率理論.  它告訴你, 如果你在某某情況下, 在X處打出一個電子, 那你在Y處能測到那個電子的機率是P.  每次做實驗, 你都不能確定能否測到電子, 但如果N是個很大的數字, 你重複N次, 你測到電子的次數就是P乘N次, 當然還有一個很小的誤差. 

愛因斯坦是量子理論創建者之一, 實驗誤差他當然能理解, 但對這個理論物理基礎本身就是個機率理論, 不能認同.  他有句名言說[上帝不是擲骰子的].  結果就展開大論戰, 結果愛因斯坦每場都輸.  看來上帝也擲骰子.

量子力學本身是個機率理論, 有海森堡測不準原理, 所以實驗和觀察得到的數據, 就是在理論上也無法完美, 而非線性方程有可能把初始的誤差以指數形式放大.  這就是所謂[渾屯]理論要指出的. 

當然在實際抄作上, 實驗觀測的誤差, 遠遠高於量子力學理論極限, 而氣象觀測, 不但誤差很大, 而且不完備, 也不及時. 








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