高中排列組合基本練習題
2010/02/26 16:20
瀏覽1,316
迴響4
推薦1
引用0
Q:
試求所有滿足a+b=1000且a和b各位數字均不為0的正整數數對(a,b)之個數。
=================================
其實高中這類的練習題還滿多的
只要小心分析應該都不會錯^^
迴響（4） ：
4樓. ╰☆墮落天使★╯2013/08/21 20:08原來高中這種題目也常出，謝謝您囉。
只要仔細分析，不會錯的。
也謝謝您的稱讚。
第一次碰到此題目，不錯。
--------------------------------------------
分班出來了，數理班是在１０１
語文班１１９
美術班１２０
好奇怪的分班.
基測其實不好考的呀，數學只有７１分. 比資優班考試的題目還難= ="
3樓. ╰☆墮落天使★╯2013/08/14 14:57Q:試求所有滿足a+b=1000且a和b各位數字均不為0的正整數數對(a,b)之個數。
Sol
1~999 中，含０的數 : 9+9^2*2+9 = 180.
去掉後，還要考慮到無法配對的情況 x0x 這種就是 ，共9^2 = 81種。
故所求 999-(180+81)=738種。不錯:)
都都 於 2013/08/18 02:59回覆
2樓. 時和2010/02/28 02:33還是得注意邊界的特例
個位數為 0 有 100 個；
剩下之中，十位數為 0 有 81 個；
剩下之中，十位數為 9 有 81 個。
共 262 個會有 0 。
因此剩下 738 組沒有 0。
應該是說...
(a,b)裡頭若有至少有一個 位數 有含0，且不在 個位 則一定
a,b中有一者十位有0,一個十位有9,兩者又可以互換所以81x2=162
再加上100=262
所以答案為738~
都都 於 2010/02/28 11:34回覆-
1樓. 時和2010/02/27 01:10這題土法煉鋼也搞的出來啊！
這題土法煉鋼也搞的出來啊！
個位數字不為 0，十位數字不為 0、 9。
1 至 1000 中，總共有 271 個數字不合。
所以 (a, b) pairs 共有729組。
