噢噢今天萬惡普動考終於考完了,

寫了一下題目發現初級真的比高級好做多了XD

一下就秒殺1,3,4了

剩2,5....

噢噢

2是我不太喜歡的題型(空間好抽象)

5是我最不拿手的題型之一XD

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大概講一下我的解法...

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1.

一開始就把1~7任意順序排進去(假設是abcdefg),如果第一次就可以開那就不用證了= =

假設開不了,那把該順序中第7個固定不變,

剩下的第一個數字調到第二個,第二個數字調到第三個,...,第六個數字調到第一個

這樣新組合,也就是fabcdeg,當作是第二次的嘗試

如果還是不行,再換成efabcdg,then,defabcg,......,bcdefag

這六種組合中勢必一定有可以開啟的組合(這滿容易解釋的,不懂的人可以想一下為什麼)

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2.

噢噢這題只能說是靈感XD(也或許是題目故意設計的?)

我是假設存在a,b,c,d,然後開始想辦法找...

取 a=10^66, b=2x10^66, c=3x10^66, d=4x10^66,即可滿足等式

其實當初我的想法是先把100^100寫成10^200 = (10^66)^3 x 100

所以若只要找出ABCD滿足A^3 + B^3 + C^3 + D^3 = 100

那麼只要取a=Ax10^66, b=Bx10^66, c=Cx10^66, d=Dx10^66即可

yo還記得1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 +...+n^3的公式嗎

當n=4不就是ABCD那條等式嗎XD哈哈出來了!!!!!!!!!!

(是說一開始我也是用湊的啦,後來又發現剛好符合這個以前學的公式)

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3.

這題其實也很容易,廣泛的證明任意正N邊形都成立寫起來應該會比較好寫

就用整個正N邊形的面積扣掉N個角上的三角形就是中間那塊面積了(題目說是S)

剩下的設一下變數,常數(正N邊形面積,內角,邊長) ;然後分別把題目說的前後兩種面積式列出來

展開整理後就會發現他們一樣

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2,5題交給想算的人試試看XD

有結果順便回一下文分享呵呵