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環球城市數學競賽2003春季初級卷第二題
2008/08/05 17:45
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Q:
是否存在100根木棒,它可以構造出一個100邊形, 但是只用這100根木棒中的部分的木棒(少於100根),都無法構造出任何一個多邊形?
這題還滿好玩的^^", 有興趣的人可以推推看
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3樓. 時和2008/08/08 18:23難道
都都有更簡單的解？
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2樓. 時和2008/08/06 13:56k - 1 邊之和 <= 第 k 邊
所以
A(1) = 1
A(2) = 1
A(i) = 2^(i-2), for 3 <= i < 99
A(100) = 2^(98) - 1
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1樓. 時和2008/08/06 11:32應該不只一組答案
A(1) = 1
A(2) = 2
A(k) = SUM_{i=1}^{i=k-1} A(i), for k = 3 to 99
A(100) = [SUM_{i=1}^{i=99} A(i)] - 1
造出來的一組答案，前99個邊幾乎呈直線。
看不太懂...... 都都 於 2008/08/08 17:38回覆
