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21乘21的乘法(下)
2010/09/17 11:59
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21乘21的算法(下)

教小朋友時,先將11到 19的乘法跟答案列成表,讓小朋友背誦。從 11 ×11=121 11 ×12=132 11 ×13=143 一直到 19 ×19=361。(類似19 ×19 的算法,還有別的更快更好的方法,可以算出正確的答案,想想看,怎樣算?◎提示:前面介紹的運算方法,運用了加法,這裡需要運用減法。)

家長可以將11到 19的乘法表作成一張一張的卡片,(如:11 ×12=?),將答案寫在卡片背面,再利用閃示的方式,跟小朋友一起練習,併隨機指導方法和訣竅。

接著,我們介紹 21乘21的算法,其實道理是一樣的。

百位數 十位數 個位數

21×21=2×2 ×100+(1+1) ×20+1 ×1(20乘20,等於400。)
=400 +2×20 +1 (一個20加一個20,等於兩個20,就是40。)
=400 +40 +1 (個位數是1乘1。)
=441 (百位是2乘2,十位是兩個2,個位是1。)

21 ×23=2×2 ×100+(1+3)×20+1 ×3 (20乘20,等於400。)
=400 +4 ×20 +3 (一個20加三個20,等於四個20,就是80 。)
=400 +80 +3 (個位數是 1乘,3等於3。)
=483 (百位是2乘2,十位是四個2,個位是3。)

接著我們看有進位的算法。

23 ×26=2×2 ×100+(3+6)×20+3 ×6(百位是2乘2,十位是九個20,進位1。)
=400 +9×20 +18 (個位相乘18,進位1。)
=400 +180 +18 (百位是4加1,十位是8加1,個位是8。)
=598

25 ×26=2×2 ×100+(5+6)×20+5 ×6(百位是2乘2,等於400。)
=400 +11×20 +30 (十位是十一個20,等於220。進位2。)
=400 +220 +30 (個位是30,進位3。)
=650 (百位是4加2,十位是2加3,個位是0。)

家長可以先試試看,再參考前面的建議,然後再跟小朋友一起玩。

25的乘法可以用其他的速算法,想想看,怎樣更快 ?

我們知道,100是25的4倍,如果是25乘16,那麼就可以16除以4,再乘上100,等於400。下面再舉幾個例子。

25 ×12=12 ÷4 ×100=3×100=300
36 ×25=36 ÷4 ×100 =9 ×100 =900
25 ×26=26 ÷4 ×100=6‧5 ×100=650

像 19 ×19,我們可以 20 ×19 ─ 1 ×19,380 ─ 19,等於 361。下面也舉幾個例子。

19 ×18=20 ×18 ─ 1 ×18 =360 ─18 =342
29 ×18=30×18 ─ 1 ×18 =540 ─18 =522

類似的乘式,我們也可以用這樣的方法。

俗語說:乘法是加法的速算法,除法是減法的速算法,所以加減法是乘除法的基礎。在練習的時候,別忘了也要練習加減法。


<附註>對不起,操作技術不好,該對齊的沒有對齊,原來寫成直式,較為清晰的,因為版面亂,而改為直式。提供家長 老師 參考,請多指教。
(胡京 2010 0915 於新店)
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